2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练1.1《集合》(2份，教师版+原卷版)

2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练

1.1《集合》

一 、选择题

1.已知集合M={0，1，3，5，7}，N={2，3，4，5}，P=M∩N，则集合P的子集个数为(　　)

A.4        B.3       C.2        D.1

【答案解析】答案为：A；

解析：P=M∩N={3，5}，其子集个数为4.

2.已知集合A={x|log2(x－1)＜0}，B={x|x≥0}，则A∩B=(　　)

A.(0，1)        B.(0，1]      C.(1，2)        D.(1，2]

【答案解析】答案为：C；

解析：由log2(x－1)＜0可得log2(x－1)＜log21，再由函数的定义域和单调性可得0＜x－1＜1，即1＜x＜2，从而A=(1，2)，A∩B=A=(1，2)，选C.

3.设集合A={x|y=lg(x2＋3x－4)}，B={y|y=21－x2}，则A∩B=(　　)

A.(0，2]        B.(1，2]       C.[2，4)        D.(－4，0)

【答案解析】答案为：B；

解析：∵A={x|x2＋3x－4＞0}={x|x＞1或x＜－4}，B={y|0＜y≤2}，∴A∩B=(1，2]，

故选B.

4.设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则(A∪B)∩C=(　　)

A.{2}           B.{1，2，4}       C.{1，2，4，6}       D.{1，2，3，4，6}

【答案解析】答案为：B

解析：由题意知A∪B={1，2，4，6}，∴(A∪B)∩C={1，2，4}.

5.已知集合A={1,2,3}，B={x|x2－3x＋a=0，a∈A}，若A∩B≠∅，则a的值为(　　)

A.1       B.2      C.3       D.1或2

【答案解析】答案为：B.

解析：当a=1时，x2－3x＋1=0，无整数解，则A∩B=∅.

当a=2时，B={1,2}，A∩B={1,2}≠∅.

当a=3时，B=∅，A∩B=∅.因此实数a=2.

6.已知集合A={x|0<x<3}，B={x|y=}，则集合A∩(CRB)为(　　)

A.[0，1)         B.(0，1)        C.[1，3)         D.(1，3)

【答案解析】答案为：B；

解析：B={x|y=}={x|x≤－1或x≥1}，∁RB={x|－1<x<1}，因为A={x|0<x<3}，

所以A∩(CRB)={x|0<x<1}.

7.已知集合M={x|x2－2x－8≤0}，集合N={x|lg x≥0}，则M∩N=(　　)

A.{x|－2≤x≤4}     B.{x|x≥1}     C.{x|1≤x≤4}     D.{x|x≥－2}

【答案解析】答案为：C；

解析：由题意得，M={x|－2≤x≤4}，N={x|x≥1}，则M∩N={x|1≤x≤4}.

8.已知集合A={x|≤0,x∈Z}，B={y|y=x2，x∈A}，则集合B的子集的个数为(　　)

A.7         B.8            C.15             D.16

【答案解析】答案为：B

解析：由题意得集合A={－1，0，1，2}，则集合B={0，1，4}，

所以集合B的子集的个数为23=8，故选B.

9.已知集合A={－1，0}，B={0，1}，则集合∁A∪B(A∩B)=(　　)

A.∅          B.{0}         C.{－1，1}     D.{－1，0，1}

【答案解析】答案为：C

解析：A∪B={－1，0，1}，A∩B={0}，则∁A∪B(A∩B)={－1，1}，故选C.

10.已知集合A={(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　)

A.9         B.8          C.5           D.4

【答案解析】答案为：A

解析：∵x2＋y2≤3，∴x2≤3，∵x∈Z，∴x=－1，0，1，

当x=－1时，y=－1，0，1；当x=0时，y=－1，0，1；

当x=1时，y=－1，0，1，所以A中元素共有9个，故选A.

11.已知集合A={0，1，2m}，B={x|1＜22－x＜4}，若A∩B={1，2m}，则实数m的取值范围是(　　)

A.（0，）      B.（，1）     C.（0，）∪（，1）       D.(0，1)

【答案解析】答案为：C；

解析：因为B={x|1＜22－x＜4}，所以B={x|0＜2－x＜2}，

所以B={x|0＜x＜2}.由2m∈B⇒，解得，0＜m＜1且m≠.故选C.

12.设U=R，已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞a}，且(CUA)∪B=R，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，1)     B.(－∞，1]     C.(1，＋∞)     D.[1，＋∞)

【答案解析】答案为：A

解析：∵U=R，集合A={x|x≥1}=[1，＋∞)，∴CUA=(－∞，1)，

由B={x|x＞a}=(a，＋∞)以及(CUA)∪B=R可知实数a的取值范围是(－∞，1).故选A.

二 、填空题

13.设全集为R，集合A={x|x2－9<0}，B={x|－1<x≤5}，则A∩(∁RB)=           .

【答案解析】答案为：{x|－3<x≤－1}.

解析：由题意知，A={x|x2－9<0}={x|－3<x<3}，∵B={x|－1<x≤5}，

∴∁RB={x|x≤－1或x>5}.

∴A∩(∁RB)={x|－3<x<3}∩{x|x≤－1或x>5}={x|－3<x≤－1}.

14.已知集合A={1，2}，B={a，a2＋3}.若A∩B={1}，则实数a的值为________.

【答案解析】答案为：1

解析：∵B={a，a2＋3}，A∩B={1}，∴a=1或a2＋3=1，

∵a∈R，∴a=1.经检验，满足题意.

15.设集合I={x|－3<x<3，x∈Z}，A={1,2}，B={－2，－1,2}，则A∩(CIB)=________.

【答案解析】答案为：{1}

解析：∵集合I={x|－3<x<3，x∈Z}={－2，－1,0,1,2}，A={1,2}，B={－2，－1，2}，

∴CIB={0,1}，则A∩(CIB)={1}.

16.对于任意两集合A，B，定义A－B={x|x∈A且x∉B}，A*B=(A－B)∪(B－A)，记A={y|y≥0}，B={x|－3≤x≤3}，则A*B=________.

【答案解析】答案为：[－3,0)∪(3，＋∞)

解析：由题意知A－B={x|x>3}，B－A={x|－3≤x<0}，所以A*B=[－3,0)∪(3，＋∞).