中考数学考前冲刺专题《一元二次方程》过关练习（含答案）

这是一份中考数学考前冲刺专题《一元二次方程》过关练习（含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学考前冲刺专题《一元二次方程》过关练习一 、选择题1.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)A.8      B.9      C.﹣2      D.﹣12.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（  ）A．6              B．5              C．2              D．﹣63.若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为　　　　（　　）　　A.1　　　       　B.-1　　       　　C.2　           　　D.-24.要用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣3=0，那么下列变形的结果中正确的是(　　)A.x2﹣4x+4=9                    B.x2﹣4x+4=7      C.x2﹣4x+16=19      D.x2﹣4x+2=55.一元二次方程x2-0.25=2x的解是(　　)A.　　B.　　C.　　D.6.方程3(x－3)2=2(x－3)的根是(    )A.x=3       B.x=       C.x1=3，x2=     D.x1=3，x2=7.关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是(    )A.m≤3       B.m＜3       C.m＜3且m≠2       D.m≤3且m≠28.已知一元二次方程x2﹣4x+m=0有一个根为2，则另一根为(　　)A.﹣4         B.﹣2         C.4         D.29.小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为(　　)A.x2﹣3x+6=0       B.x2﹣3x﹣6=0       C.x2+3x﹣6=0       D.x2+3x+6=010.市政府计划两年内将该市人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，设每年人均住房面积增长率为x，则所列方程正确的是(　 　)A.10(1＋x)2=14.4B.10(1－x)2=14.4C.10(1＋x)=14.4D.10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2=14.411.如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(    )A．(32－2x)(20－x)=570B．32x＋2×20x=32×20－570C．(32－x)(20－x)=32×20－570D．32x＋2×20x－2x2=57012.毕业典礼后，九年级（1）班有若干人，若没人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1190张，九年级（1）班人数为（     ）A.34                       B.35                       C.36                          D.37二 、填空题13.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为　 　.14.用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0 时，方程变形正确的是　   　(填序号)①(x﹣1)2=2 ②(x+1)2=4 ③(x﹣1)2=1④(x+1)2=7.15.已知点(5﹣k2，2k+3)在第四象限内，且在其角平分线上，则k=______.16.小明用30 cm的铁丝围成一斜边长等于13 cm的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x cm，则另一直角边长为        cm，列方程得         .17.某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价       元．18.有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=　   　.三、解答题19.解一元二次方程：4x2=4x﹣1.   20.解方程：2x2＋7x＋3=0.    21.解方程：－x2＋2x－5=0；    22.解方程：x2－2x＋3=0；      23.某地区前年投入教育经费2 500万元，今年年投入教育经费3 025万元.(1)求前年至今年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计明年该地区将投入教育经费多少万元.    24.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1.在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2?    25.中国古代数学家杨辉所著的《田亩比类乘除捷法》中有这样一道题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长及阔各几何?”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长和宽各多少步?    
0.参考答案1.答案为：D.2.A3.B4.答案为：B.5.答案为：B.6.答案为：C7.答案为：D.8.答案为：D9.答案为：B.10.答案为：A.11.答案为：A12.B13.答案为：1.14.答案为：②.15.答案为：﹣2.16.答案为：(17－x) ，x2＋(17－x)2=132.17.答案为：4．18.答案为：54cm.19.答案为：x1=x2=.20.解：移项，得2x2＋7x=－3.方程两边同除以2，得x2＋x=－.配方，得x2＋x＋()2=－＋()2，即(x＋)2=.直接开平方，得x＋=±.∴x1=－，x2=－3. 21.解：移项、系数化为1，得x2－2x=－5.配方，得x2－2x＋1=－5＋1，即(x－1)2=－4.∴原方程无解． 22.解：∵a=1，b=－2，c=3，b2－4ac=(－2)2－4×1×3=0，∴x==.∴x1=x2=.23.解：(1)设增长率为x，根据题意2017年为2 500(1＋x)万元，2016年为2 500(1＋x)(1＋x)万元.则2 500(1＋x)(1＋x)＝3 025，解得x＝0.1＝10%，或x＝－2.1(不合题意舍去).答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%.(2)3 025×(1＋10%)＝3 327.5(万元).故根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费3 327.5万元. 24.解：设矩形温室的宽为x m，则长为2x m．根据题意，得(x－2)(2x－4)=288.解得x1=－10(不合题意，舍去)，x2=14.所以2x=2×14=28.答：当矩形温室的长为28 m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m2. 25.解：设矩形田地的长为x(x≥30)步,则宽为(60-x)步,根据题意得x(60-x)=864,整理得x2-60x+864=0,解得x=36或x=24(舍去),∴60-x=24.答:该矩形田地的长为36步,宽为24步.