人教版七年级下册6.1 平方根课堂检测

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根课堂检测，共11页。试卷主要包含了下面说法中不正确的是，下列说法正确的是，下列说法不正确的是，01的算术平方根是0，的平方根是，求下列各数的平方根，求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。
6.1.2 平方根基础对点练知识点1 平方根1.“的平方根是”，用数学式子可以表示为（       ）A． B． C． D．【答案】B【详解】∵，∴的平方根是，即.故选B.2.（2021·广安中考）16的平方根是（    ）A.    B.    C.     D.【答案】B3.下面说法中不正确的是(       )A．6是36的平方根 B．-6是36的平方根C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6【答案】D【详解】解：A、∵62＝36，∴6是36的平方根，故此说法正确；B、∵(－6)2＝36，∴－6是36的平方根，故此说法正确；C、由A、B可知36的平方根是±6，故此说法正确；D、由C可知36的平方根是±6，故此说法错误．故选：D4.下列说法正确的是(       )A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍然是正数C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根【答案】D【详解】解：A. 非负数0的平方根是0，只有一个，故本选项错误；B. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，故本选项错误；C. 因0的平方根是0，故本选项错误；D. 负数没有平方根，故本选项正确；故选：D5.下列说法不正确的是(       )A．21的平方根是± B．的平方根是C．0.01的算术平方根是0.1 D．-5是25的一个平方根【答案】B【详解】解：A、21的平方根是，故此项选正确；B、的平方根是，故此选项错误；C、0.01的算术平方根是0.1，故此选项正确；D、－5是25的一个平方根，故此选项正确．故选：B． 6.的平方根是          【答案】7.求下列各数的平方根（1）100；（2）0.0081；（3）；（4）.【答案】（1）100的平方根是；（2）0.0081的平方根是0.09；（3）的平方根是；（4）的平方根是. 8.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；  知识点2 平方根的性质及应用9.若x没有平方根，则x的取值范围为（     ）A.x为负数    B.x为0     C.x为正数     D.不能确定【答案】A10.平方根等于它本身的数是（     ）A.    B.0    C.    D.或0【答案】B11.一个正数的平方根分别是和，则        【答案】12.求下列各式中的值.（1）；                            （2）；（3）；                       （4）；（5）；                      （6）. 【答案】（1）；                                （2）；或或（3）；  或    或                 （4）；或（5）；                      （6）.或或 能力达标练 13.下列说法正确的是（   ）A．的平方根是±3 B．－a2一定没有平方根C．0.9的平方根是±0.3 D．a2＋1一定有平方根【答案】D【详解】试题解析：A.，3的平方根是±，故该选项错误；B.当a=0时，－a2的平方根是0，故该选项错误；C.0.09的平方根是±0.3，故原选项错误；D.a2＋1≥1，故一定有平方根，该选项正确.故选D.14.下列各式中，正确的个数是（     ）①；②； ③的平方根是；④的算术平方根是；⑤是的平方根.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【详解】①由于，故此选项错误；②，故此选项错误；③−32=−9，负数没有平方根，故此选项错误；④=5，故5的算术平方根是，故此选项错误；⑤()2=，故此选项正确.故选A.  15.若与的和是单项式，则的平方根为（　　）．A．4 B．8 C．±4 D．±8【答案】D【详解】解：由与的和是单项式，得．，64的平方根为．故选D． 16.（1）的平方根是       ；的平方根是       ；若的平方根为，则       ； （2）已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4，则a+2b的平方根是_________．【答案】（1）；；（2）±3【详解】（2）解：∵的平方根式，∴，∵的算术平方根是4，∴，∴可得：，解得：；∴，∴的平方根为； 17.已知正实数的平方根分别是和，若，求的平方根．【答案】．【解析】【分析】根据平方根的定义，先求出，然后求出，即可得到答案．【详解】解：∵正实数的平方根是和，∴，，∵，∴，∴，∴，，∴的平方根是．18.学校要建一个面积是81平方米的草坪，草坪周围用铁栅栏围绕，现有两种方案：有人建议建成正方形，也有人建议建成圆形，如果从节省铁栅栏费用的角度考虑（栅栏周长越小，费用越少），你选择哪种方案？请说明理由．（π取3）【答案】选择建成圆形草坪的方案，理由详见解析【详解】解：选择建成圆形草坪的方案，理由如下：设建成正方形时的边长为x米，由题意得：x2=81，解得：x=±9，∵x>0，∴x=9，∴正方形的周长为4×9=36，设建成圆形时圆的半径为r米，由题意得：πr2=81．解得：，∵r>0．∴，∴圆的周长=，∵，∴，∴建成圆形草坪时所花的费用较少，故选择建成圆形草坪的方案． 19.（1）一个非负数的平方根是a+1和2a﹣7，这个非负数是多少？（2）已知a﹣1和5﹣2a是m的平方根，求m的值．【答案】（1）9；（2）a=2时，m=1或a=4时，m=9【详解】解：（1）根据题意，得(a+1)＋(2a－7)＝0，解得a＝2．∴这个非负数是(a+1)2＝(2+1)2＝9；（2）根据题意，分以下两种情况：①当a－1与5－2a是同一个平方根时，a－1＝5－2a，解得a＝2．此时，m＝(2－1)2＝12＝1；②当a－1与5－2a是两个平方根时，a－1＋5－2a＝0，解得a＝4．此时，m＝(4－1)2＝9．综上，当a＝2时，m＝1；当a＝4时，m＝9．   拓广探索突破20.小明是一位善于思考．勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于，所以没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数，使，那么，因此就有两个平方根了．进一步，小明想：因为，所以的平方根是；因为，所以的平方根就是．请你根据上面的信息解答下列问题：（1）求，的平方根；（2）求，，，，，，…的值，你发现了什么规律？请你将发现的规律用式子表示出来；（3）求的值．【答案】（1），；（2），，，，，；规律：，，，（其中是正整数）；（3）．【详解】（1）∵，∴的平方根是，∵，∴的平方根是．（2），，，，，，…，规律是：每四个相邻次方为一个循环，用式子表示为：，，，（其中是正整数）．（3）由（2）可知，中，相邻四个数的和为0，∵，∴原式．