初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质教学设计

《不等式的性质》教学设计

一．教学内容： 不等式的性质

二．教学目标：

1．知识技能：①理解不等式的性质；

             ②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；

2．数学思考：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；

3．解决问题：①通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；

             ②通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；

4．情感态度：①认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；

             ②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；

三．教学重点：  不等式的性质

四．教学难点：  不等式性质3的探索及运用

五．教学过程

1.（教师学生活动）回顾等式性质1，等式性质2

2.（教师活动）探究1

（学生活动）不等式性质1：不等式两边同加或减同一个数，不等号方向不变

3. （学生活动）探究2

2＜3     2X5 ____ 3X5

2＜3     2X.05 ____3X0.5

2＜3     2X（-1）____3X（-1）

2＜3     2X（-5）____3X（-5）

2＜3     2X（-0.5）_____ 3X(-0.5)

（学生活动）学生填空并寻找规律

不等式性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向改变

不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

4.（学生活动）

练习----展示幻灯片

5. （教师活动）例题讲解

例1.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：

    (1)x-5>-1        (2)-2x>3

解：(1)根据不等式的基本性质1，

            两边都加上5，得   x>-1+5

                           即   x>4

(2)根据不等式的基本性质3，

     两边都除以-2，得   -2x÷(-2)<3÷(-2)

                            即x<-1.5

例2：利用不等式性质解不等式

（1）x-7>26    (2)0.5x<20    (3)-4x>8

解：（1）根据不等式性质1，两边加7，不等号方向不变，即

         x-7+7>26+7

             x>33

解：（2）根据不等式性质2，两边乘以2，不等号方向不变，即

       0.5x×2<20×2

            x<40

解：（3）根据不等式性质3，两边除以-4，不等号方向改变，即

  -4x÷（-4）>8÷（-4）

            x<-2

6.（学生活动）

练习----展示幻灯片

练习1，练习2，练习3

7. 归纳小结（见幻灯片）

六：课后拓展

利用不等式性质解下列不等式：

（1）5x-4＜6             (2)3x-5≥4x+6

 (3)0.5x+4＞5x-8         （4）