江苏省扬州市邗江区梅岭中学2020-2021学年七年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份江苏省扬州市邗江区梅岭中学2020-2021学年七年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. xy=1B. y=3x－1C. x+=2D. x+y+z=1
2. 下列由左到右的变形中属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 不等式组的解集在数轴上表示为
A. B. C. D.
4. 若，则下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若二次三项式x2－mx＋4是一个完全平方式，则字母m的值是 （ ）
A. ±2B. －2C. ±4D. 2
6. 某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4∶3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（ ）
A. B. C. D.
7. 已知的解集为，则的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 无数个
二、填空题（每题3分，共30分）
9. 计算﹣3ab•2a2b结果为_____．
10. 已知是二元一次方程的解，则m的值为___________.
11. 如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是___________.
12. 已知x、y满足，则x2  y2的值为_____________．
13. 若的乘积中不含项，则的值是__________．
14. 若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是______．
15. 定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则a－b＝_____．
16. 已知的三边长、、都是正整数，且满足，则的周长是________；
17. 设x为实数，我们用{x}表示不小于x最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2.我们可以得出x≤{x}＜x＋1．那么满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是_________．
18. 小金老师去西藏游玩时在批发市场购买牛肉，已知一袋牦牛肉和一袋黄牛肉的单价之和为44元，小金老师准备购买牦牛肉和黄牛肉总共不超过120袋，其中黄牛肉至少购买30袋，牦牛肉的数量不少于黄牛肉的2倍，粗枝大叶的小金在预算时将牦牛肉和黄牛肉的价格弄对换了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉、黄牛肉的单价和数量均为整数，则小金实际购买这两种牛肉最多需要花费_____元．
三、解答题（本题共96分）
19. 计算
（1） （2）20192﹣2017×2021
20. 因式分解
（1） （2）
21. （1）解方程组
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示．
22. 先化简，再求值：（x﹣3）2＋2（x﹣2）（x＋7）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x2＋2x﹣4＝0．
23. 若关于x，y方程组与有相同的解．
（1）求这个相同解；
（2）求m、n的值．
24. 已知关于x、y的二元一次方程组．
（1）若m＝1，求方程组的解；
（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为负数，求m的范围．
25. 阅读下列材料
若x满足(9-x)(x-4)=4，求(4-x)2+(x-9)2的值．
设9-x=a，x-4=b，则(9-x)(x-4)=ab=4，a+b=(9-x)+(x-4)=5，
∴(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足(5-x)(x-2)=2，求(5-x)2+(x-2)2的值；
（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形．
①MF=______，DF=______；（用含x的式子表示）
②求阴影部分的面积．
26. 我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”，
（1）不等式 的“云不等式”；（填“是”或“不是”）；
（2）若关于的不等式不是的“云不等式”，求的取值范围；
（3）若，关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围．
27. 新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？
（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；
（3）若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求的值．
28. 马拉松长跑是国际上非常普及长跑比赛项目，全程距离约为42千米．如图是关于某市今年全程马拉松比赛的部分信息．
若每个补给站安排1个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排2个值班员，则需要64个值班员；若每个补给站安排2个值班员，每个固定医疗站或两站重合的都安排3个值班员，则需要99个值班员．
（1）本次马拉松比赛共设置______个补给站；
（2）沿途中，每两个固定医疗站之间距离是多少？
（3）沿途中，补给站和固定医疗站重合处距离起点多少千米？