江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟；命题人：王仞 审核人：华云锋）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．小丽买了一双鞋码为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋码为“35”表示的意义是（ ）
A．鞋的宽度B．鞋的长度C．鞋的厚度D．鞋的高度
2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
3．的绝对值的倒数是（ ）
A．2023B．C．D．
4．将写成省略加号的和的形式为（ ）
A．B．C．D．
5．的意义是（ ）
A．3个相乘B．3个相加C．乘以3D．的相反数
6．化简：（ ）
A．1B．C．D．
7．下列说法中：（1）最小的整数是零；（2）非负数是指正数和0；（3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；（4）数轴上的每一个点都表示一个有理数：（5）任何有理数的绝对值都是正数；（6）每个有理数都有相反数．正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．在数轴上，若点分别表示数，则点之间的距离为．已知点在数轴上分别表示的数为，且，则线段的长度为（ ）
A．0.2B．1.8C．0.2或1.8D．0.2或2.8
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9．某校为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生．如果编号1308142表示“2013年入学的（8）班14号女生”，那么2023年入学的（19）班25号男生的编号是______．
10．某地星期一上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是______．
11．2023年5月21日，某地召开第五届通商大会暨全市民营经济发展大会，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为______．
12．比较大小：______（填“”、“”或“”）
13．若，则______
14．如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据判断墨迹盖住的整数有______个．
15．如图，把直径为1的圆从数轴上表示的点开始沿数轴向右滚动一周，圆上的点到达点，则点表示的数为______．
16．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这个数轴上随意画出一条长为的线段，则该线段盖住的整点的个数是______．
17．如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为，则第2024次输出的结果为______．
18．已知表示不超过的最大整数．如：．
现定义：，如，则______．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）（2）
20．（本题满分8分）简便计算：
（1）（2）
21．（本题满分8分）把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“”把这些数连接起来．
，0，，，
22．（本题满分8分）已知：有理数所表示的点到原点的距离为4个单位长度，互为相反数且都不为零，互为倒数．
求：的值．
23．（本题满分10分）已知．
（1）______，______．
（2）若，求的值．
（3）若，求的值．
24．（本题满分10分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午从扬州梅岭公园门口出发，沿东西走向的大街上接送乘客，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：
，，，，，，，．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离公园门口最远，最远是多少？
（3）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客共消耗天然气多少立方米？
25．（本题满分10分）如果，那么我们记为：．例如，则．
（1）根据上述规定，填空：______，______；
（2）若，则______；
（3）若，求的值．
26．（本题满分10分）观察下列等式：，将三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出：______，
（2）______，
（3）探究并计算：．（写出计算过程）
27．（本题满分12分）问题探究：若，求的值．
（1）请补充以下解答过程（直接填空）
（1）当两个字母中有2个正，0个负时，______；
（2）当两个字母中有1个正，1个负时，______；
（3）当两个字母中有0个正，2个负时，______，
综上，当均不为零，______．
（2）请仿照解答过程完成下列问题：
①若均不为零，求的值．
②若均不为零，且，直接写出的值．
28．（本题满分12分）在数轴上点表示数，点示数，点表示数，其中是最小的正整数，且满足．
（1）______，______，______．
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则折痕所表示的数为______，点与数______表示的点重合，原点与数______表示的点重合．
（3）动点同时从原点出发，点向负半轴运动，点向正半轴运动，点的速度是点速度的2倍，2秒钟后，点到达点．
①点到达点后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，求再经过几秒钟，点与点能相遇．
②在①的条件下，点改变方向后，直接写出又经过几秒钟点与点相距6个单位．
初一年级 数学素养体验 答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1．B；2．B；3．D；4．C：5．D；6．A；7．C；8．C；
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9．2319251；10．15；11．；12．；13．；14．7；15．；16．2023或2024；17．3；18．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）
19．（本题满分8分，每题4分）计算：
（1）；（2）；
20．（本题满分8分，每题4分）简便计算：
（1）；（2）；
21．（本题满分8分，数轴标点5分，排序3分）
数轴1：标点略；
；
22．（本题满分8分）
根据题意得：
；
当则，原式；
当时，原式
23．（本题满分10分）
（1）；
（2）
（3）当时，
当时，
24．（本题满分10分）
（1）在梅岭公园西边；距离门口2千米；
（2）第六次；
（3）；
25．（本题满分10分）
（1）3；2；
（2）；
（3）；；
26．（本题满分10分）
（1）；（2）；（3）
27．（本题满分12分）
（1）①2；②0；③0或2或
（2）①如果都大于0，则；
如果中有2个大于0，1个小于0，则；
如果中有1个大于0，2个小于0，则；
如果都小于0，则．
②1或
28．（本题满分12分）
（1）；1；8；
（2）2；3；4；
（3）①
②3；9