小学西师大版正比例教案

课题：成正比例的量

批注

教学目标：

1、经历探索正比例的意义及其应用的学习过程。

2、理解正比例的意义，能正确判断成正比例的量，并能应用正比例的知识解决问题。

3、感受数学与生活的联系，培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点：理解正比例的意义，正确判断成正比例的量，应用到正比例知识解决问题。

教学难点：正确判断是否成正比例关系。

教学用具：多媒体

教学方法：自主探讨法。

教学过程：

一、引入：

1、同学们老师在昨天布置了任务，我们一起来看看同学们完成的任务吧。

2、某小区水费收缴情况：

二、课堂探索  （出示例1）

1、观察上表中的数据，发现小区的用水量和水费这两个量的什么变化规律了吗？

学生汇报：用水量越多，水费就越多，用水量越少，水费就越少；

填一填：是（        ）随着（           ）的变化而变化的，是怎样变化的？

学生汇报：用水量越多，水费也就越多。

师小结：我们就把用水量和水费这两种量叫做相关联的量。

2、同学们，求出在上表中相对应的路程和时间的比值，从中你发现了什么？

学生汇报：21:6=3.5      28:8=3.5         49:14=3.5          35:10=3.5

对比发现：水费和用水量的比值一定，即每立方米的水费一定，即单价一定

   2、根据规律完成表格

学生汇报：因为水费：用水量=3.5，所以刘家水费是9×3.5=31.5元，吴家是7×3.5=24.5元

3、根据上述表格，小组讨论，你发现了哪些规律？

小组汇报：（1）用水量越多，水费就越多，用水量越少，水费就越少；（2）水费和用水量的比值相等，也就是单价相等

4、师小结：像这样的两种量，叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

   5、同学们，你能利用公式把这两个相关联的量表示出来吗？

=水的单价（一定）

  （二）课堂巩固（出示例2）

1、从表中你发现什么规律？你能把表填写完整吗？

上题中，（             ）随着（           ）的变化而变化，

（           ）保持不变。

2、关系式：

（三）小组讨论：说一说生活中哪些成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

小组汇报：速度、时间、路程    =时间（一定）

           圆的周长、直径、π     =π（一定）

           正方形周长、边长、4       =4（一定）

三、总结

比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。=K（一定）

 四、作业

判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

1、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价

2、正方形的面积和边长

板书设计：

                  正比例的量

水费、用水量相关联      =水的单价（一定）

 =K（一定）

教学（反思）后记：