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9.1.1（2）《随机抽样》课件+教案

查看最受欢迎《9.1 随机抽样》课件 2024年人教A版高中数学必修第二册课件PPT（全册）

2022-05-03 01:57
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乔
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高中人教A版 (2019)9.1 随机抽样优秀课件ppt

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这是一份高中人教A版 (2019)9.1 随机抽样优秀课件ppt，文件包含9112随机抽样pptx、9112随机抽样docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页，欢迎下载使用。

抽样调查:根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的调查方法，称为抽样调查(sampling survey) . 样本:我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本(sample), 样本中包含的个体数称为样本量调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.
一般地，设一个总体含有N (N为正整数)个个体，从中逐个抽取n (1放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样(simple randrm sapling) .通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本随机抽样的方法：抽签法与随机数法
问题1一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本?
思考:用哪一种简单随机抽样方法更好一点?
下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，他们的身高变量值(单位:cm)如下: 156.0，166.0，157.0，155.0，162.0，168.0，173.0，155.0，157.0，160.0，175.0，177.0，158.0，155.0，161.0，158.0，161.5，166.0，174.0，170.0，162.0，155.0，156.0，158.0，183.0，164.0，173.0，155.5，176.0，171.0，164.5，160.0，149.0，172.0，165.0，176.0，176.0，168.5，171.0，169.0，156.0，171.0，151.0，158.0，156.0，165.0，158.0，175.0，165.0，171.0
据此，可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3cm左右
由这些样本观测数据，我们可以计算出样本的平均数为164.3.
一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2， ..，YN,则称
为总体均值，又称总体平均数.
如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个,不妨记为Y1,Y2…Yk，其中Yi出现的频数fi(i=1, 2，. k)，则总体均值还可以写成加权平均数的形式
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1, y2….yn，则称
为样本均值，又称样本平均数. 在简单随机抽样中，我们常用样本平均数y去估计总体平均数Y.
小明想考察一下简单随机抽样的估计效果.他从树人中学医务室得到了高一年级学生身高的所有数据.计算出整个年级学生的平均身高为165.0cm.然后，小明用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表所示.从小明多次抽样所得的结果中，你有什么发现?
为了方便观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，把这20次试验的平均数用图形表示出来，如图.图中的红线表示树人中学高一年级全体学生身高的平均数.
①样本平均数也具有随机性; ②大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动;③增加样本量可以提高估计效果.
总体均值与样本均值 (1)总体均值是一个确定的数，样本均值具有随机性; (2) 当总体中个体较多时,总体均值不易计算，样本均值比较方便计算;(3)在简单随机抽样中,我们常用样本均值估计总体均值. 总体平均数是总体的一项重要特征.另外，某类个体在总体中所占的比例也是人们关心的一项总体特征，例如全部产品中合格品所占的比例、赞成某项政策的人在整个人群中所占的比例等.
问题2眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要.树人中学在“ 全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎么做?
在这个问题中，全校学生构成调查的总体，每一位学生是个体，学生的视力是考察的变量.为了便于问题的描述，我们记“视力不低于5.0”为1，“视力低于5.0”为0，则第i个(i=1, 2，.. 2174)学生的视力变量值为
于是，在全校学生中，“视力不低于5.0”的人数就是Y1+Y2+..+Y2174可以发现，在总体中，‘ 视力不低于5.0”的人数所占的比例就是学生视力变量的总体平均数，即
类似地，若抽取容量为n的样本，把它们的视力变量值分别记为y1,V2， ym, 则在样本中， “视力不低于5.0” 的人数所占的比例p就是学生视力变量的样本平均数，即
我们可以用样本平均数y估计总体平均数Y，用样本中的比例p估计总体中的比例P.
现在，我们从树人中学所有学生中抽取一个容量为50的简单随机样本，其视力变量取值如下: 1 ,1 ,0,1,0,0,1,0,1, 1,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1,1,0 1 ,1 ,0,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1,1 ,0,0 由样本观测数据，我们可以计算出样本平均数为y=0.54. 据此，我们估计在树人中学全体学生中，“视力不低于5.0”的比例约为0.54.
简单随机抽样是一种基本抽样方法，是其他抽样方法的基础. 但在实际应用中，简单随机抽样有一定的局限性. 在规模较大的调查中，一般是把简单随机抽样和其他抽样方法组合使用.
在某地居民家庭年均收入调查中，小明和小华分别独立进行了简单随机抽样调查，小明调查的样本平均数为4万，样本量为200;小华调查的样本平均数3.6万，样本量为500，你更愿意把哪个值作为总体平均数的估计?是不是你选的值一定比另一个更接近总体平均数?说说你的理由.
解:更愿意把小华调查的结果3.6万作为总体平均数的估计，因为样本量越大，其样本平均数接近总体平均数的可能性也越大.但并不表示样本量大的每次估计结果一定比样本量小的估计更接近总体平均数.
为样本均值，又称样本平均数.在简单随机抽样中，我们常用样本平均数y去估计总体平均数Y.
P180练习 P188习题9.1第6题