甘肃省酒泉市第二中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份甘肃省酒泉市第二中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案），共3页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，某地市话的收费标准为等内容，欢迎下载使用。

七年级数学试卷
满分100分 考试时间100分钟
一．选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列成语所描述的事件是必然事件的是 ( )
A．拔苗助长 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔
2．下列计算中，正确的是 （ ）
A．a6÷a2=a3 B．a2•a5=a10 C．（3a）2=6a2 D．（x4）3=x12
3．如图1所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是 ( )

图1
如图2，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，
则∠CON的度数为 ( )
A．35° B．45° C．55° D．65°
图2 图3
5．如图3，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A．50° B．45° C．35° D. 30°
6．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是 （ ）
A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（2x﹣y）（y﹣2x）
C．（1﹣x）（﹣1﹣x） D．（3x+y）（x﹣3y）
7．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为 （ ）
A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣4
8．若（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，则a+b的值是 （ ）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣15
9、抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3．
则P1、P2、P3的大小关系是 ( )
P3＜P2＜P1． B.P1＜P2＜P3． C.P3＜P1＜P2． D.P2＜P1＜P3．
如图4，下列条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；
⑤∠C=∠BDE，其中能判定AB∥DF的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
图图4
填空题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
11.计算：
12．若∠1与∠2互补，∠2与30°互余，则∠1= 度．
13．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对__________有利．
14．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293克，
数据0.001 293用科学记数法表示为 ．
15．若a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为 ．
16．若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a= ．
17.用简便方法计算：2011×2013－20122= ．
18．如图5，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，
若∠CDE=144°，则∠C= °． 图5
19．某地市话的收费标准为：通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；
通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为 ．
20.某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
上述问题中,第五排、第六排分别有 个、 个座位;第n排有 个座位
三、解答题(本大题共7小题，共40分)
21(6分）.如图,点P是∠ABC内一点.
（2分）画图:过点P画BC的垂线,垂足为D;
(2)（4分）请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写作法,但要保留作图痕迹)
22.（5分）计算：-22+20-|-3|×(-3)-1
23.（6分）先化简，再求值：
其中
24.(8分)小明某天上午9时骑自行车离开家,15时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图所示).
(1)（3分）图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)（2分）他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(3)（1分）他可能在哪段时间内休息,并吃午餐?
(4)（2分）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
（5分）阅读下列推理过程，在括号中填写过程理由．
如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 ，求∠AGD。
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3（）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= ，（等量代换）
∴AB∥DG（ ）
∴∠BAC+ =180 （两直线平行，同旁内角互）
∵∠BAC=70 ，∴∠AGD= 。
（6分）如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF，
试说明AB ∥FD．
27．（4分）观察下列算式：
①1×3﹣22=﹣1
②2×4﹣32=﹣1
③3×5﹣42=﹣1
（1）（1分）请你安照以上规律写出第四个算式： ；
（2）（1分）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为： ；
（3）（2分）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．
七年级数学参考答案
一．单项选择题（每小题3分，共30分）
1、B 2、D 3、A 4、C 5、D
6、C 7、D 8、A 9、C 10、B
二．填空题（每小题3分，共30分）
11、a2-2ab 12、120 13、小兰 14、1.293×10－3. 15、5
16、-2/5 17、-1 18、108 19、y=0.3+0.11(x-3)或 y=0.11x﹣0.03 20、62, 65, 50+3(n- 1)或3n+47
三．解答题（共40分）
21.(6分）（1）（2分）（2）（4分）答案略
22.（5分）原式=-4+1-3×(-1/3) (3分）
=-4+1+1 （4分）
=-2 （5分)
23.（6分）解：原式= （2分）
= （4分）
当时 原式= （6分）
24、（8分）解:(1)（3分）时间、距离的关系,自变量是时间,因变量是距离.
（2）（2分）由图象看出12:00时到达离家最远的地方,离家30千米. (3)（1分）12:00到13:00休息并吃午餐.
(4)（2分）30÷2=15(千米/时).
25.（每空1分，共5分）(1)两直线平行，同位角相等 ; (2)∠3 ；
(3)内错角相等, 两直线平行； (4)∠AGD ； (5) 110
26.（6分）理由：因为，AC ∥ED（已知）
所以，∠A=∠BED（两直线平行，同位角相等）（2分）
又因为，∠A=∠EDF所以，∠BED =∠EDF（等量代换）（4分）
所以，AB ∥FD（内错角相等，两直线平行） （6分）
27.（1）（1分）第四个算式： ④4×6﹣52=﹣1 ；
（2）（1分）用含n的等式表达为：
n（n+2）﹣（n+1）2=﹣1 ；
（2分）因为左边=n（n+2）﹣（n+1）2=n2 +2n﹣n2 - 2n-1=﹣1
右边=﹣1 所以（2）中所写的等式一定成立．

排数
1
2
3
4
…
座位数
50
53
56
59
…