初中数学苏科版七年级下册第12章 证明综合与测试单元测试当堂检测题

第12章 证明 检测卷

(满分：100分时间：60分钟)

一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)

1．下列句子中，是命题的是    (    )

  A．今天的天气好吗        B．作线段AB∥CD

  C．连接A、B两点        D．正数大于负数

2．下列命题中，属于假命题的是    (    )

  A．三角形三个内角的和等于180°  B．两直线平行，同位角相等

  C．矩形的对角线相等       D．相等的角是对顶角

3．下列说法正确的是    (    )

  A．若＝，则a＝b

  B．过一点有且只有一条直线平行于已知直线

  C．等腰三角形的底角一定是锐角

  D．同位角相等

4．(2012．凉山)如图，已知AB∥CD，∠DFE＝135°，则∠ABE的度数为    (    )

  A．30°      B．45°      C．60°      D．90°

5．如果两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相    (    )

  A．垂直      B．平行      C．重合      D．相交

6．如图，∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E等于    (    )

  A．180°      B．360°     C．540°  D．720°

7．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'、C'的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'等于    (    )

  A．70°      B．65°      C．50°      D．25°

8．下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB外一点P作线段AB的中垂线；(4)如果直线l1与l2相交，直线l2与l3相交，那么l1∥l2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为    (    )

  A．2个          B．3个

  C．4个          D．5个

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_______(填一个即可)．

10．下面的句子：①我是中学生；②这花真香啊！③对顶角相等；④内错角相等；⑤延长线段AB；⑥明天可能下雨；⑦下午打篮球吗？其中是命题的有_______ (填序号)．

11．把“相等两数的倒数相等”改写成“如果……，那么……”的形式为：_______．

12．命题“二元一次方程是方程”的逆命题是_______．

13．命题“当k＝2时，二次三项式x2＋kxy＋y2是完全平方式”的逆命题是_______命题(填“真”或“假”)．

14．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝_______．

15．“互补的两个角一定是一个锐角与一个钝角”是_______命题，可举出反例：_______．

16．如图所示，如果BD平分∠ABC，补上一个条件_______作为已知，就能推出AB//CD．

17．(2012．随州)平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．

18．已知图中4个正方形内的数有相同的规律，请找出这一规律后，推断出A＝_______，B＝_______，C＝_______．

三、解答题(第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分)

19．判断下列命题的真假：

  (1)方程2x＋y＝5的非负整数解有3组；

  (2)异号两数相加得零；

  (3)次数相同的两个单项式是同类项；

  (4)平行于同一条直线的两直线平行；

  (5)有两个内角互余的三角形是直角三角形．

20．下面的判断是否正确，为什么？

  (1)对于所有的自然数n，n2＋n的值都是偶数；

  (2)当a≠b时，必有ac2≠bc2．

21．在括号中填上理由：

    如图，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．

    求证：∠A＝∠C

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，

    ∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC(  　　  )．

    ∴∠ABC＝∠ADC(已知)，

    ∴∠ABC＝∠ADC(_____________________)．

    ∴∠1＝∠3(______________)．

    ∵∠1＝∠2(已知)，

    ∴∠2＝∠3(_____________________)．

∴_______∥_______(______________)．

    ∴∠A＋∠_______＝180°，∠C＋∠_______＝180°(    )．

    ∵∠ADC＝∠ABC(已知)，

    ∴∠A＝∠C(_____________________)．

22．如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

23．如图，E是BC延长线上的点，∠1＝∠2．求证：∠BAC>∠B．

24．(1)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想；

   (2)在(1)的证明过程中，你应用了哪两个互为逆命题的真命题？

参考答案

一、1．D  2．D  3．C  4．B  5．B  6．A  7．C　8．C

二、9．∠1＝∠2(或∠3＝∠2或∠4＋∠2＝180°)　10．①③④　11．如果两数相等，那么这两数的倒数相等  12．方程是二元一次方程  13．假  14．20°　15．假　两个直角互补，它们是相等的角  16．∠2＝∠3 　17．6　 18．6　 30 　1080

三、19．(1)真  (2)假  (3)假  (4)真  (5)真　

20．(1)正确　(2)错误　

21．角平分线的定义等式的性质　等量代换　等量代换　AB　 CD　内错角相等，两直线平行　ADC 　ABC两直线平行，同旁内角互补　等角的补角相等　

22．略　23．略　

24．(1)略　(2)应用了“同位角相等，两直线平行”和“两直线平行，同位角相等”两个互为逆命题的真命题