小学数学苏教版六年级下册七 总复习1. 数与代数教学ppt课件

这是一份小学数学苏教版六年级下册七 总复习1. 数与代数教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了画图的作用，列表的作用，单价×数量总价，速度×时间路程，思路导引，完全解答，点评苑，计划每天加工的个数，计划天数，计划加工的总个数等内容，欢迎下载使用。
1、解决问题的一般步骤是什么？
2、解决问题的过程中，我们经常要用到哪些策略？你能举例说一说吗？
（1）画图有助于我们直观理解题意。
（2）画图能帮助我们分析问题中的数量关系。
能更好地整理和分析问题。
运用列举法解决问题的作用：
通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的答案。
运用假设解决问题的作用：
分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。
3、常见的乘除法数量关系
工作效率×工作时间=工作总量
考点1、解决稍复杂的实际问题
【例题1】王阿姨以1元2个苹果的价格买进一批苹果，又以2元3个苹果的价格将这些苹果卖出，结果一共赚了20元。王阿姨买进的这批苹果有多少个？
本题中的条件比较复杂，已知买进苹果的价格为1元2个，卖出苹果的价格为2元3个，可以将买进和卖出苹果的价格转化为3元6个和4元6个，从而可知6个苹果的利润为1元，现在一共赚了20元，再求出这批苹果的总个数。
2和3的最小公倍数是6
2×（6÷3）－1×（6÷2）＝1（元）
20÷1×6＝120（个）
答：王阿姨买进的这批苹果有120个。
解决稍复杂的实际问题时，我们可以分析其中的条件，将条件进行转化，从而解决问题。
考点2、用分析法或综合法解决问题
【例题2】一个工厂加工一批零件，计划每天加工360个，18天完成，实际每天多加工72个，照这样计算能提前几天完成任务？
本题可采用分析法或综合法解答。
实际每天比计划多加工的个数
综合法：从题中的已知条件入手，直到解决问题。
分析法：从问题入手，进行逆推，寻找解题的条件，直到所有条件都已知。
18－360×18÷（360+72）＝3（天）
解答问题时也可以将综合法和分析法结合起来使用。用分析法和综合法这两种方法解题的关键是抓住数量之间的关系来思考。
答：照这样计算能提前3天完成任务。
考点3、用列举的策略解决稍复杂的实际问题
【例题3】王师傅准备用16米长的篱笆一面靠墙围成一块长方形菜地，要是长、宽都是整米数，有多少种不同的围法？怎样围面积最大？
因为一面靠墙围，所以篱笆的长＝墙的邻边长×2+墙的对边长。从墙的邻边长1米开始考虑，列举出所有的围法，求出面积后，找出其中面积最大的。
答：有7种不同的围法，围成宽4米，长8米的长方形时，面积最大
用列举的策略解决问题的最大优点是不重复，但还要做到不遗漏，需要按照一定的顺序依次列举。
考点4、用列表的策略解决问题
【例题4】甲仓库有存粮60吨，乙仓库有存粮20吨。每次从甲仓库运4吨粮食到乙仓库，几次后甲、乙两仓库的存粮质量相等？
每次从甲仓库运4吨粮食到乙仓库，两仓库的存粮质量会发生相应的变化，可用列表的策略呈现变化情况，直至找出相应甲、乙两仓库的存粮质量相等时是第几次运。
答：第5次后甲、乙两仓库的存粮质量相等。
解答这类在相关联的两个量之间发生变化的问题时，可以利用列表的策略。
考点5、用多种策略问题
【例题5】张叔叔公司组织员工进行团建活动，在青水湾进行竞走比赛，张叔叔每分钟可竞走100米，如果每走30分钟休息5分钟，那么从上午8时到上午9时30分，张叔叔一共竞走了多少米？
方法一：列表整理题中信息。
由表可知，从上午8时到上午9时30分，张叔叔休息了两次，一共10分钟。
方法二：画图理解题意。
由图可知，从上午90分钟内，张叔叔一共休息了10分钟。
方法三：可以把张叔叔每次竞走和休息的时间30+5＝35（分）看到一个周期，看上午8时到上午9时30分的有几个35分，9时30分－8时＝1时30分＝90分，90÷35＝2…… 20（分），余的20分比30分短，所以张叔叔这20分都在竞走，而在2个35分里，张叔叔休息了2个5分，一共休息了2×5＝10分。所以张叔叔竞走的时间是90－5×2＝80（分），再用“速度×时间”求出张叔叔一共竞走的路程。
9时30分－8时＝1时30分＝90分，90÷35＝2…… 20（分）
100×（90－5×2）＝8000（米）
答：张叔叔一共竞走了8000米。
考点6、用假设的策略解决问题
【例题6】李大爷购买50元/千克的茶叶和80元/千克的茶叶共10千克，用去710元，李大爷买了两种茶叶各多少千克？
假设李大爷买的全是50元每千克的茶叶，求出一共用去的钱数，再和710元进行比较，每少80－50＝30（元），就是把1千克80元/ 千克 的茶叶，当成了50元 /千克的。
（710－50×10）÷（80－50）＝7（千克）
答：李大爷买了3千克50元/千克的茶叶和7千克80元/千克的茶叶。
用假设的策略解决问题时，要结合题中的数据有目的的进行调整，从而更快的找出问题的答案。
考点7、用替换的策略解决问题
【例题7】钢笔的单价是圆珠笔的2.5倍。小明买了1支钢笔和3支圆珠笔，共用去4.4元。圆珠笔和钢笔的单价分别是多少？
根据“钢笔的单价是圆珠笔的2.5 倍”，可以得到每1支钢笔相当于每2.5支圆珠笔，“小明买了1支钢笔和3支圆珠笔” ，相当于买了2.5支圆珠笔和3支圆珠笔，共5.5支圆珠笔，用去了4.4元，可以求出每支圆珠笔的价钱，再乘2.5，求出每只钢笔的价钱。
4.4÷（2.5+3）＝0.8（元/支）
0.8×2.5＝2（元/支）
答：圆珠笔的单价是0.8元/支，钢笔的单价是2元/支。
解答此题运用了替换的策略，有些实际问题涉及两种或三种物品的数量计算，解答时可根据他们的关系，用一种物品代替其余的物品，使数量关系单一化，从而先求出一种量，再求出其他的量。
考点8、用转化的策略解决问题
因为他们用去的钱一样多，所以可以将“小明剩下的钱比小钱多14元”转化为小明原来的钱比小强多14元，最后按比例分配，求出小明原来带的钱数。
小明所带的钱：小强所带的钱＝5：3
15÷（5－3）×5＝35（元）
答：小明原来带了35元。
考点9、解决稍复杂的行程问题
【例题9】在一条2400米长的环形跑道上，两人同时从同一起点按顺时针方向跑，24分钟后相遇，若两人速度不并，还是从原出发点同时出发，其中一人改成逆时针方向跑，则8分钟后相遇。两人的速度分别是多少？
两人同时从同一起点按顺时针方向跑，24分钟后相遇，说明24分钟里跑得快的人比跑得慢的人多跑一圈，即2400米，据此可以求出两人的速度差；若一人改成逆时针方向跑，则8分钟后相遇，说明两人8分钟一共跑了一圈，即2400米，据此可以求出两人的速度和，再利用和差问题的解法求两人的速度。
速度差：2400÷24＝100（米/分）
速度和：2400÷8＝300（米/分）
快的：（300+100）÷2＝200（米/分）
慢的：（300－100）÷2＝100（米/分）
答：两人的速度分别是200米/分和100米/分。
考点10、用画图的策略解决图形问题
【例题10】赵大伯家有一个长方形鱼塘和一块正方形草坪，鱼塘的长比宽多20米，如果把这个鱼塘扩建成一个最小的正方形，那么面积增加1600平方米，原来鱼塘的面积是多少平方米？赵大伯家的草坪是一个边长是8米的正方形，草坪外围有一个1米宽的花圃，花圃里栽有牡丹花，每株占地1平方米，一共栽了多少株牡丹花？
鱼塘是一个长方形，把它扩建成一个最小的正方形，只要把宽扩成和长相等即可（如图），涂色部分就是增加的1600平方米，据此先求出原长方形的长是1600÷20＝80（米），再根据长和宽的关系求出宽，求出原来鱼塘的面积。
草坪外围有一个1米宽的花圃，是在正方形四边向外延伸1米形成的回字形花圃，即涂色部分。所以花圃外边长是8+1+1＝10（米），外、内正方形的面积差就是花圃的面积，再看面积里包含多少个1平方米就能栽多少株牡丹花。
1600÷20＝80（米）
80×（80－20）＝4800（平方米）
8+1+1＝10（米）
10×10－8×8＝36（平方米）
答：原来鱼塘的面积是4800平方米，一共栽了36株牡丹花。
考点11、图形中的转化策略
【例题11】有两匹布，一匹长40米，另一匹长30米。把两匹布都剪去同样长的一部分后，发现短的那匹布剩余的长度，是长的那匹布剩余长度的 。每匹布剪去了多少米？
40－25＝15（米）
答：每匹布剪去了15米。
考点12、用负值法解决问题
【例题12】狗跑5步的时间马可以跑3步。马跑4步的距离狗要跑7步，现在狗已经跑出30米，马开始追它，狗再跑多少米马可以追上它？
马跑1步的距离不知道，马跑3步的时间也不知道，可以假设为具体数值这样假设对解题结果没有影响。
假设马跑1步的距离为7，狗跑1步的距离为4；再假设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间为1。
20×[30÷（21－20）]＝600（米）
答：狗再跑600米马可以追上它。