苏教版六年级下册2. 图形与几何教学ppt课件

这是一份苏教版六年级下册2. 图形与几何教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了思路导引，点评苑，完全解答，半圆的周长等内容，欢迎下载使用。
1、你是怎样理解平面图形的周长和面积的？
⑴周长是指围成平面图形的所有边长的总和。⑵面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小。
常用的长度单位和面积单位各有哪些？相邻单位间的进率各是多少？
2、我们学过哪些平面图形的面积公式？这些公式各是怎样推导的？根据推导的过程进行整理，并与同学交流。
考点1、平面图形的周长
【例题1】一个时钟的分针长5厘米，经过一昼夜，分针的针尖走过了多少厘米？
这是一道钟面结合圆的题目。解答时，要熟练掌握以下知识：⑴时针、分针和秒针的针尖在钟面上走过的轨迹是圆；⑵时针、分针和秒针的长度是圆的半径；⑶时针在12小时走一圈，一昼夜走两圈；分针1小时走1圈，一昼夜走24；秒针1分钟走一圈，一昼夜走1440圈。
分针的针尖走过的轨迹是圆， 分针的长度是这个圆的半径。分针一小时走一圈，一昼夜是24小时，走了24圈。
2×3.14×5×24＝753.6（厘米）
答：经过一昼夜，分针的针尖走过了753.6厘米。
【例题2】把周长为12.56厘米的圆分成两个半圆，每个半圆的周长是多少厘米？
半圆的周长不等于圆周长的一半，而等于圆周长的一半加上直径。
把圆分成两个半圆后，比原来多了两条直径。一个半圆的周长等于“圆周长的一半+直径” ，圆周长÷2＝圆周长的一半，圆周长÷π＝直径。
12.56÷2＝6.28（厘米）
12.56÷3.14＝4（厘米）
6.28+4＝10.28（厘米）
答：每个半圆的周长是10.28厘米。
考点3、找准平行四边形对应的底和高求面积
【例题3】下图是一个平行四边形，这个平行四边形的一条高是5厘米，这个平行四边形面积是多少平方厘米？
已知平行四边形相邻的两条边和一条高的长度，求面积，需要找准平行四边形一组对应的底和高。如果高的长度在两条底的长度之间，那么高对应的底就是长度较短的那条底。
根据题意，先要确定5厘米是哪条边上的高，如图所示。
根据直角三角形的三条边中斜边最长，可以得出高a小于6厘米，高b小于4厘米，所以长度是4厘米的底对应的高是5厘米，用“底×高” 即可求全面积。
4×5＝20（平方厘米）
答：这个平行四边形面积是20方厘米。
考点4、不规则图形的周长
【例题4】一个边长是1分米的正方形，如果4个角各剪去一个边长是1厘米的小正方形，那么它的周长（ ）A.增加4厘米 B.减少4厘米 C.不变 D.无法确定
剪去一个图形的一部分，其周长不一定减少，如本题就没有变化，还有周长增加的，比如剪去的小正方形不在角上，而在一条边上，每剪出一个小正方形，周长会增加两条小正方形的边长。
根据题意，画出如下示意图。以左上角为例，剪去边长是1厘米的小正方形后，与原正方形的周长相比，减少了1和2两条边的长度，但增加了3和4两条边的长度，所以周长并没有发生变化。同理，其他三个角也是一样的，所以周长不变。
考点5、不规则图形的面积
【例题5】如图，如果每个小正三角形的面积是1平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？
方法一：如图，将涂色部分分成①②③三个三角形和中间一个正三角形，中间一个正三角形由9个小正三角形组成， ①②③ 三个小三角形的面积，分别是所在平行四边形面积的一半。
方法二：用小正三角形格点阵中多边形面积公式来求：图形的面积＝（图形内格点个数+图形边上格点个数÷2－1）×（一个小正三角形的面积×2）。
方法一：9+8÷2+8÷2+6÷2＝20（平方厘米）
方法二：（9+4÷2－1）×（1×2）＝20（平方厘米）
格点阵中多边形的面积可以用公式“格点图形的面积＝图形内格点个数+图形边上格点个数÷2－1”来计算， 其背景方格是面积为1平方厘米的小正方形。
考点6、由面积推算长和宽
【例题6】改建学校危房的施工队要利用一面墙和15米长的铁丝网围成一个面积是28平方米的长方形（不含正方形）存料棚（平行于墙的一边为长方形的长）。存料棚的长和宽各是多少米？（长和宽都是整米数）
利用一面墙就是说15米是长方形存料棚三条边的长度和，由此可知“长+2×宽＝15米”。先用列表法列举出长和宽的所有可能的情形，再算出这些情形下的面积，找出面积是28平方时的长与宽就可以。
答：存料棚的长7米，宽4米。
考点7、利用梯形面积解决问题
【例题7】用一堆粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面一层有5个圆木，每向下一层多一根，一共堆了10层，这堆原木一共有（ ）根。
解答此题时，也可以把各层原木的根数加起来，即5+6+7+8+ …+12+13+14＝95。 不过把它看成梯形，求梯形的面积比较简便。
根据题竟画出示意图，下面一层比上面一层多一根圆木，所以最下面一层有5+（10－1）＝14（根），求这堆圆木一共有多少根，实际就是求这个上底是5、下底的是14、高10的梯形的面积，所以面积是（5+14）×10÷2＝95，所以这堆圆周木一共有19根。
考点8、利用半径的平方求圆的面积
【例题8】一个正方形桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一个圆形桌面，求圆形桌面的面积。
求圆的面积，一般情况下要根据S＝ π R2计算。此题根据已学知识无法求出半径具体是多少，但根据正方形与圆之间的关系可以求出半径的平方。
连接正方形的两条对角线，也就是这个圆的两条直径，可以得出半径×半径÷2＝1×1÷4，求出半径的平方，再乘π 变可以求出圆形桌面的面积 。
1 × 1÷4 ×2 ×3.14＝1.57（平方米）