苏教版六年级下册1. 数与代数公开课作业课件ppt
展开2.进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。
1.通过复习，使学生理解比的意义、比的基本性质，进一步理解比与分数、除法的关系。
3.学生运用比较的方法，归纳整理知识，选择相应的知识解决实际问题，促进学生对数学知识的灵活运用。
应用比例的知识解决实际问题。
根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。
运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
我们学习过哪些有关比和比例的知识？
小组合作1、共同回忆比、比例的相关知识。2、尽可能有条理的进行整理分类。3、用你们自己喜欢的方式。
比的各部分名称是什么？举例说明
两个数相除又可以叫作两个数的比。
0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）,比值不变。
根据比值的意义，用前项除以后项.
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外).
是一个数，可以是整数、小数或分数.
是一个比，它的前项和后项都是整数.
比和除法、分数的联系和区别
2.比例的各部分名称是什么？举例说明
表示两个比相等的式子叫作比例。
6 ︰ 3 = 4 ︰ 2
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项之积等于内项之积。
9 ∶5=4.5 ∶ x
解：9x=5×4.5 9x=22.5 x=2.5
解：0.4x=28×0.1 0.4x=2.8 x=7
这两种量成正比例关系。 这两种量就叫做成正比例的量。
用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值
①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化
②两种量的比值（商）一定
这两种量成反比例关系。 这两种量就叫做成反比例的量。
用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积
x·y=k (一定)
都有一个不变量；两个变量，一种量随着另一种量变化。
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例图像是一条直线。
判断正、反比例的方法：
（1）首先看两种量是否相关联，不关联则不成比例。（2）其次看变化方向。方向相同看它们的商是否一定；方向不同看它们的积是否一定。（3）商一定成正比例关系，积一定成反比例关系。
1.每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例，并说明理由。
面粉质量÷小麦质量=出粉率（一定）
底×高÷2=面积（一定）
1．已知xy＝k＋ ，k一定时，x和y成（ ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例
2．根据7a＝8b（a，b均不等于0），组成的比例是（ ）。
3．填一填。 如果4m＝5n（m，n都不为0），那么m∶n＝( )∶( )。 如果8x＝y÷2（x，y都不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
4．（2022.江苏景德镇.毕业）强强今年身高155厘米，上午10时测量影长3.1米。同时测得一棵大树的影长是158米，这棵大树高多少米？（用比例解）
解：设这棵大树高为x米。155厘米＝1.55米1.55∶3.1＝x∶158 3.1x＝1.55×158 3.1x＝244.9 x＝244.9÷3.1 x＝79答：这棵大树高79米。
【分析】同一时间，同一地点测得物体高度与影子长度的比值相等， 也就是强强的高度与影子的比等于这棵树的高与影子的比。 即：强强的身高∶强强的影长＝大树的高∶大树的影长
5．（2022.江苏泰州.毕业）下面是某工程队修路情况统计图像，表示时间和工程量的关系。
（1）工程量与时间成正比例关系吗？为什么？
因为工程量÷时间=5（一定），所以工程量与时间成正比例关系。
75÷5=15(天)答：修完一条75千米的道路需要15天。
（3）利用图像估计一下，修完一条75千米的道路需要多少天？
（2）这个图像有什么特点？
6．（2022.江苏盐城.毕业）某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如下表。
（1）每辆车的载质量与所用车的数量是不是成反比例？ 说明理由。
2×60÷8＝120÷8＝15（辆）答：需要15辆车才能一次运完。
（2）如果每辆车的载质量是8吨，需要多少辆车才能一次运完？
因为2×60＝2.5×48＝4×30＝5×24＝120（一定），乘积－定，所以每辆汽车的载质量与所需汽车数量成反比例关系。
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
2.正比例和反比例的相关知识。
1. 掌握求比值、化简比解比例的方法。2. 会判断两个量成什么比例关系。3. 完成《分层作业》
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