初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索交流，y2x-5，思路二，例题解析，13x+60，23x+6≤0，x-2，4–x+30等内容，欢迎下载使用。

1.会利用函数图象解一元一次不等式.（重点）2.了解一元一次不等式与一次函数的关系．（难点）
上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等6--式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法.
利用一次函数的图象解一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0).
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题.
观察图象回答下列问题:
(1)x取何值时, 2x-5=0
∴ x=2.5, 2x-5=0
(2)x取哪些值时, 2x-5>0
∴ x>2.5, 2x-5>0
(3)x取哪些值时, 2x-5<0
∴ x<2.5, 2x-5<0
(4)x取哪些值时, 2x-5>1
∴ x>3, 2x-5>1
由于任何一个一元一次不等式都可以转化为kx+b> 0或 kx+b<0（k，b是常数，k≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作求当一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0时，相应的自变量的取值范围.
如果y= -2x-5，那么当x取哪些值时，y<0？当x取哪些值时y<1?
由图象可知，当x>-2.5时，y<0;当x>-3时，y<1.
y = -2x - 5
将函数问题转化为不等式问题.
即 解不等式-2x-5 >0
∴当x<-2.5时, y>0.
例1.根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.
(3) –x+3 ≥0
求ax+b>0（或<0）(a, b是常数，a≠0)的解集
函数y= ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围
直线y= ax+b在x轴上方或下方时自变量的取值范围
例2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？你是怎样求解的？与同伴交流.
解：设哥哥跑的时间为x秒.哥哥跑过的距离为y1米，弟弟跑过的距离为y2米，根据题意，得y1=4x，y2 = 3x+9，画出图象，如图所示.
从图象上来看：9 s时哥哥追上弟弟；（1）当0（2）当x>9时，哥哥跑在弟弟前面；（3）弟弟先跑过20 m，哥哥先跑过100 m;
利用图象法解不等式步骤：（1）作出不等式左、右两边所对应的两个一次函数的图象.（2）确定两个一次函数图象的交点坐标.（3）找出哪段函数图象在上方，哪段函数在下方，从而确定自变量的取值范围.
例3.某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：设通话时间为x min，选择甲种业务的费用为y1元，选择乙种业务的费用为y2元， 则y1 = 0.3x +10(x ≥ 0)，y2 = 0.4x(x ≥ 0).由y1 < y2，得0.3x +10 < 0.4x，解得x>100.所以当x > 100时，选择甲种业务对顾客更合算.由y1 > y2，得03x + 10 > 0.4x，解得x < 100.所以当0 ≤ x < 100时，选择乙种业务对顾客更合算.
1.一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是(　　)A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4
2.用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10．
3.甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系.（1）哪辆摩托车的速度较快？（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？