初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教案设计

这是一份初中数学华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教案设计，共5页。教案主要包含了复习引入，新课教学，课堂小结，课后安排等内容，欢迎下载使用。


教学目标：
1.知识与能力：
（1）理解并掌握不等式的三条基本性质；
（2）使学生会用不等式的基本性质将不等式变形.
2.过程与方法：
通过学生的探究讨论，培养学生的观察力和归纳的能力；
3.情感态度与价值观：
激发学生的表现欲和数学兴趣，培养学生的团队合作意识、荣誉意识。教学重点: 掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3；
教学难点: 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的简单变形.
教学过程：
一、复习引入
等式的基本性质
你能用不等式表示这个不等关系吗？
二、新课教学：
c
b
1、不等式性质（1）探索
c
a
a+c>b+c 或 a-c>b-c
归纳：如果a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c. 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？
2、不等式性质（2）、（3）探索
将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：
7×3_______4×3，
7×1_______4×1，
7×2_______4×2，
7×0_______4×0
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
归纳：不等式的性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc
不等式的性质3：如果a＞b，并且c＜0， 那么ac＜bc
即，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。
3、性质运用
（一）、利用不等式的性质，用“<“，”>“号填空。
（1）若a>b,那么a+2______b+2; a-5______b-5;
(2)若a(3)若x>-3,那么x-m______-3-m;
(4)若m-b(5)若a0,那么ac+c______bc+c;
(6)若a<0,b<0, c<0,那么(a+b)c______0.
(二)、判断题。
（1）若-5x<-3y,那么x>y; （ ）
(2)若a>b,那么ac>bc; （ ）
(3)若a(4)若a-3b; （ ）
(5)若a2（三）师：与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成
x >a( x≥a)或x例1解不等式：
(1)x－7<8(2)-3x<2x-3

解：（1）x－7＋7<8＋7
x<15
（2）-3x+2x<2x－3－2x
-x<－3
x>3 （学生讨论理由、步骤，老师板书）
练一练：解下列不等式：
(1) x－6<8x+9 (2) 7x+5<2x-3
例2 解不等式：
(1) x>－3 (2)－2x<6
解:(1) x×2>(－3)×2
x>－6
(2)－2x×(－)>6×(－)
x>－3
练一练： 解下列不等式：
(1) x-2<3 (2) -x+1≥7

(3) 4+5x≤4x (4)7x+15>8x+13
4、能力提升：判断对错并说明理由
（1）. 因为－3 × 2> －5 ×2,所以－3<－5 ( )
（2）. 若a（3）. 若－6a<－6 b,则a（4）. 若a>b,则－a<－b ( )
（5）.如果a＞b，那么4a-5＞4b-5 ( )
5、提高题
（1）、若不等式mx＞1的解集是x＞ ，则m的取值范围是

（2）、已知a＜0,-1＜b＜0，试比较a,ab,之间的大小关系
三、课堂小结
1.不等式的三个性质。
2.不等式性质（3）中不等号的变号问题。
3.会运用不等式的性质进行简单变形。
四、课后安排
作业：（课本P61）
习题8.2 第1题(1).(2).(3).(4)
板书设计：
不等式的简单变形
性质1：如果a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.
性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc
性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc
性 质
文 字 表 述
符 号 表 述
基本性质1
等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.
若a=b,则a+c=b+c
(或a-c=b-c)
基本性质2
等式的两边都乘以（或除以）同一个数
（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
若a=b,则ac=bc
(或 , c≠0)