七年级下册2 不等式的简单变形优秀课件ppt

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等式的基本性质:（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
120－20>70－20
那么7+5____ 3+5 , 7 -5____3-5
如果-1<3,那么-1+2____3+2, -1-4____3-4
(或____ ____)
如果_____ ,
那么__ _____
如果a>b,那么a±c>b±c
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
如果___ _,那么_____ ____.
（1）5 3 ；
5×2 3×2 ；
5÷2 3÷2 .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
(或 )
如果_________,
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
（1）5 3 ；
5×(-2) 3×（-2） ；
5÷(-2) 3÷(-2) .
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
a-a-b>b-a-b
不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.
猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
将不等式7＞4的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用“＜” “＞”或“=”填空：
这就是说，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变.
（1） x －7 < 8，
不等式的两边都加上7，由不等式基本性质1，得
即 x < 15 .
（1）x －7 < 8 ；
（2） 3x < 2x －3 .
x －7+7 < 8+7，
（2） 3x < 2x －3，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x －2x < 2x－3－2x，
即 x < －3.
由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x－3 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x－3 作了如下变形：
（2） 3x < 2x －3
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.
3x - 2x< -3
用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1；
（2）x与3的和不小于6；
（3）y与1的差不大于0；
(2)x+3≥6, 解集是x≥3;
(3)y-1≤0, 解集是y≤1;
利用不等式的性质解不等式的注意事项：
2.要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.
3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.
1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.
1.如图所示,把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来,正确的是 (　　)　A.　 　　　　　　 B.　　　　　　C.　　 　　　　　D.
2.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(　　) A.5　　　　B.4　　　　C.3　　　　D.2
3. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
4. 把下列不等式化为x>a或x5.利用不等式的性质解下列不等式:
(3)7x＜6x-6.
（1）根据不等式的性质1，两边都加上5，得
（2）根据不等式的性质3，两边都除以-2，得
（3）根据不等式的性质1，两边都减去6x，得
6.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？
答：导火索的长度应大于20厘米．
解得 x>20.