专训四十、利用旋转性质计算-2021-2022学年九年级数学上册计算力提升训练（人教版）

计算力专训四十、利用旋转性质计算

牛刀小试

1．（2021·河南其他）如图，矩形的顶点分别在x轴､y轴上，，将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·河南其他）如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（　　）

A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b+2）

3．（2021·浙江温州·月考）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是       ．

4．（2021·天津河北·二模）如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为_________．

5．（2021·上海外国语大学闵行外国语中学期末）如图，如果将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中但D恰好落在BC边上，那么∠ADE=______．

6．（2021·宁县南义初级中学初三月考）已知线段，其中，．第一次将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，第二次将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，……，这样，轮流以线段的两个端点为中心，每次逆时针旋转90°，连续旋转2018次后，点最后对应点的位置坐标是_______．

熟能生巧

7．（2021·辽宁绥中·二模）如图，，等腰直角三角形的腰在上，，将绕着点逆时针旋转，点的对应点恰好落在上，则的值是______．

8．（2021·河北初三其他）如图，已知，是线段上的两点，，，．以为圆心，的长为半径作圆弧；以为圆心，的长为半径作圆弧，两圆弧相交于点，连接，，构成，设．

（1）求的取值范围．

（2）若为直角三角形，求的值．

9．（2019·赤峰第三中学初三月考）如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连结AE，若AB=2cm，CD=3cm，过B点作BF⊥AB，过点E作EG⊥AB交AB的延长线于点G，试求的面积．

10．（2021·宜春市第四中学初三月考）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，

（1）画出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标；

（2）画出绕点按逆时针旋转后的，并写出点的对应点的坐标．

庖丁解牛

11．（2021·广东佛山·初三月考）如下图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y 轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2021的纵坐标为_______．