专训四十一、中心对称的应用-2021-2022学年九年级数学上册计算力提升训练（人教版）

计算力专训四十一、中心对称的应用

牛刀小试

1．（2019·保定市第三中学分校初二期中）如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（1，0），（0，1），．一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…，照此规律重复下去，则点的坐标为（    ）

A．（2，2） B． C． D．

2．（2021·西安交通大学附属中学雁塔校区初三三模）如图，点O是矩形ABCD的对称中心，点E在AB边上，连接CE．若点B与点O关于CE对称，则CB：AB为（　　）

A． B． C． D．

3．（2019·重庆梁平·）如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（  ）

A．3 B．6 C．12 D．24

4．（2019·保定市第一中学分校初二期末）在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作关于点成中心对称的；

（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；

（3）在轴上有一动点，则的最小值是______．

5．（2021·辽宁本溪·初三一模）如图，的顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的，写出点坐标为______；

（2）画出绕原点逆时针旅旋转90°的，写出点的坐标为______；

（3）在（1），（2）的基础上，图中的、关于点______成中心对称；

（4）若以点、、、为顶点的四边形为菱形，直接写出点的坐标为______．

熟能生巧

6．（2021·广东荔湾·初三期末）如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．

（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标；

（2）求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式.

7．（2021·河南洛宁·初一期末）如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点．已知AC=4，BC=6.

(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；

(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.

8．（2021·海东市教育研究室初二期末）化简的结果为__________．如图，与关于点C成中心对称，若，则___________．

9．（2021·江苏淮安·初二期中）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．

10．（2021·江苏镇江·初三其他）如图，O是▱ABCD的对称中心，点E在边BC上，AD＝7，BE＝3，将绕点O旋转180°，设点E的对应点为，则＝______．

庖丁解牛

11．（2021·全国初三课时练习）如图所示，和关于点中心对称，，，，点是上一动点，点是上一动点（，不与端点重合），且，连接，，则的最小值是______．