小学数学北师大版五年级上册四 多边形的面积5 探索活动：梯形的面积教学设计及反思

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《梯形的面积》微课说课稿同学们，今天我们一起来探究学习《梯形的面积》。请看下面一幅情境图，这是一个堤坝，请同学们看一看，它的横截面是一幅什么图形？对的，这是一个梯形。那么如何求出图中梯形的面积呢？我们知道在以前学习小数乘法和三角形面积时，都用到了“转化”的方法，把新知识转化成旧知识来解决，这就用到了转化的思想，转化思想在我们今天梯形的面积学习中也要用到。准备两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形，通过上面的试验，我们不难发现，两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，这个平行四边形的高等于梯形的高，我们可以得出结论：平行四边形的面积等于底乘高，这里的底等于梯形的上底加下底的和，乘高，那么梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2，用字母来表示S等于a加b的和乘高h除以2。梯形的面积推导除了这种方法，还有其它的方法吗？我们可以把梯形从中间分开，可以得到上下两个小梯形，仔细观察，把上面的小梯形通过这样的旋转变化，我们就能剪拼得到平行四边行。剪拼后的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。仔细观察，剪拼后的平行四边形的面积和原来梯形的面积是相等的。所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。当然，梯形的面积公式还有其它的推导方法的。比如你们看，我们还可以这样分开。这样我们就把梯形剪拼成一个大三角形。剪拼后的三角形的底等于梯形的上底加下底的和，三角形的高等于梯形的高。剪拼后的三角形的面积和原来梯形的面积是相等的。所以梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。下面，我们再来看看把梯形这样分开，这样就得到1号三角形和2号三角形，这里1号三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。2号三角形的底等于梯形的下底，高也和梯形的高相等。这里的梯形面积等于1号三角形面积加2号三角形面积，用公式表示就是上底乘高除以2加下底乘高乘2，，利用乘法分配律，整理可以得到形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。结论和前面推导是一样的。回顾刚才的几种推导面积公式的方法，我们不难发现，都运用到了“转化”的思想。转化在数学学习当中非常重要，希望同学们能记住转化的方法现在我们来再次总结一下梯形的面积计算公式吧！梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2的商，用字母来表示s等于a加b的和乘h除以2。利用这一计算公式，我们可以去求出刚才那个堤坝的横截面的面积了。当堤坝的上底是20米，下底是80米，坝高为40米时，堤坝的面积用20加80的和乘高40除以2等于2000平方米。同学们，你们学会了吗？今天的学习就到这里，同学们，再见！