数学必修 第二册9.1 随机抽样随堂练习题

9.1 随机抽样-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修二同步课时作业

1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于(   )

A.660         B.720         C.780         D.800

2.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件、80件、60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则 (   )

A.9 B.10 C.12 D.13

3.某市新上了一批便民公共自行车,有绿色和橙黄色两种颜色,且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为,现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口,则其中绿色公共自行车的辆数是(   )

A.8  B.12 C.16 D.24

4.某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比为,现用分层抽样的方法抽出一个容量为120的样本,已知A型号产品抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为(   )

A.24 B.30 C.36 D.40

5.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵为调査树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为(   )

A.30          B.25          C.20          D.15

6.下列抽样实验中,适合用抽签法的是(   )

A.从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验
B.从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

7.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(   )

7816    6572    0802    6314    0702    4369    9728    0198

3204    9234    4935    8200    3623    4869    6938    7481

A.08          B.07          C.02          D.01

8.某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了(   )

A.抽签法    B.随机数法  C.系统抽样法  D.分层抽样法

9.要从已编号(1～60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是(   )

A．5，10，15，20，25，30

B．3，13，23，33，43，53

C．1，2，3，4，5，6

D．2，4，8，16，32，48

10.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(   )

A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9

11.某工厂生产三种不同型号的产品，产品数量之比依次为.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量__________.

12.防疫站对学生进行身体健康调查,采用分层抽样法抽取.某中学共有学生名,抽取一个容量为的样本,已知女生比男生少抽了人,则该校的女生人数应为__________人.

13.某工厂生产三种不同型号的产品,三种产品的数量之比为,现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本,样本中A型号的产品有16件,那么样本容量__________.

14.海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示。工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测。

(1)求这6件样品来自各地区商品的数量；
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率。

答案以及解析

1.答案：B

解析：由已知条件,抽样比为,从而,解得.

2.答案：D

解析：利用分层抽样抽取甲、乙、丙三个车间的产品数量比为,从丙车间的产品中抽取了件,则,得,故选D.

3.答案：D

解析：设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是,则,解得

4.答案：C

解析：由,得,故C型号产品抽取的件数为.

5.答案：C

解析：分层抽样就是按比例抽样,则有,选C.

6.答案：B

解析：利用抽签法的概念和步驟可做出判断.A总体容量较大,样本容量也较大,不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小,可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.故选B.

7.答案：D

解析：从第1行第5列的数字6开始由左到右依次选出08,02,14,07,01,所以选出来的第5个个体的编号为01.

8.答案：C

解析：因为每隔70个座号抽取一位听众,是等间隔抽样,故为系统抽样.故选C.

9.答案：B

解析：采用系统抽样法从枚某型导弹中随机抽取枚抽样间隔应为,只有B选项中导弹的编号间隔为故选B.

10.答案：B

解析：

本题主要考查系统抽样的意义.依题意及系统抽样的意义可知,将这名学生按编号依次分成50组,每一组各有12名学生,第组抽中的号码是.令得,因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25;令得,因此第Ⅱ营区被抽中的人数是.结合各选项知,选B.

11.答案：80

解析：所以

12.答案：760

解析：设样本中女生为x人,男生为人,则解得,则该校女生总人数为.

13.答案：72

解析：由题意可知,解得.

14.答案：（1）各地区商品的数量之比为50:150:100=1:3:2，

故从A地区抽取样本（件），

从B地区抽取样本（件），

从C地区抽取样本（件）。

（2）将这6件样品分别编号，随机选取2件，不同的取法有,，共15种。

设“2件商品来自相同地区”为事件A，则A包含，共4种，故所求概率。