初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册*5 三元一次方程组练习

第七章  二元一次方程组

5  三元一次方程组

知识能力全练

知识点一  三元一次方程（组）的有关概念

1.下列方程中，是三元一次方程的是（    ）

A.2x＋3y＝5    B.x＋y＋＝5    C.3x＋y-z＝6    D.x2＋2y＋5z＝-6

2.下列方程组中，是三元一次方程组的是（    ）

A.      B.      C.      D.

3.下列四组数中，不适合三元一次方程2x-y＋z＝8的是（   ）

A.x＝1，y＝-1，z＝5        B.x＝1，y＝1，z＝7

C.x＝0，y＝0，z＝8         D.x＝-1，y＝1，z＝-5

知识点二  三元一次方程组的解法

4.三元一次方程组，的解是（    ）

A.        B.         C.       D.

5.方程组，用加减消元法消去字母c后，得到的方程一定不是（    ）

A.a＋b＝1      B.a-b＝1        C.4a＋b＝10        D.7a＋b＝19

6.解方程组，若用代入消元法解这个方程组，则第一步应把________化为__________，代入__________和__________中，消去_______，组成二元一次方程组；若用加减消元法解这个方程组，则第一步应用____________，消去_________，与①组成二元一次方程组.

7.解方程组:.

知识点三  三元一次方程组的实际应用

8.如图①所示，天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量，如图②所示，天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则1个砝码A与_____个砝码C的质量相等（    ）

A.2       B.3       C.4       D.5

9.一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（    ）

A.容易题和中档题共60道         B.难题比容易题多20道

C.难题比中档题多10道           D.中档题比容易题多15道

10.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:

已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？

巩固提高全练

11.三元一次方程组的解为（    ）

A.      B.      C.       D.

12.某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，则共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，则共需36元，那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（     ）

A.11元        B.12元       C.13元        D.不能确定

13.方程组的解为____________.

14.已知方程组的解适合x＋y＝8，求m的值.

15.若方程组的解满足x＋y＝0，则k的值为（     ）

A.-1        B.1       C.0         D.不能确定

16.小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈可选择的购买方法有（    ）

A.6种       B.5种       C.4种      D.3种

17.爸爸沿马路匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车的行驶速度相同，而且103路公交

车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车的行驶速度是爸爸行走速度的______倍.

18.火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3:5:2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8:5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是___________.

19.列方程（组）解应用题:

根据图中的信息，求桌子的高.

参考答案

1.C    2.A     3.D    4.C     5.B

6.答案   ①；y＝11-3x；②；③；y；②-③；z

7.解析 

②＋③，得3x＋y＝-1，④；①-④，得y＝2，

把y＝2代入①，得x＝-1，把x＝-1，y＝2代入②，得z＝0，

∴原方程组的解为

8.A      9.B

10.解析  设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜z公顷，

由题意，得解得

答:种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷.

11.D     12.B 

13.答案   

解析  设a＝3t，b＝4t，c＝5t（t≠0），

∵a＋b＋c＝36，∴3t＋4t＋5t＝36，∴t＝3，∴

14.解析 

把②代入①，得3x＋5y＝2x＋3y＋2，即x＋2y＝2，④

④-③，得y＝-6，把y＝-6代入③，得x＝14，

把x＝14，y＝-6代入②，得2×14＋3x（-6）＝m.

所以m＝10.

15.B     16.D

17答案  6

解析  设103路公交车的行驶速度为x米/钟，爸爸的行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的距离为s米，根据题意得解得x＝6y，所以103路公交车的行驶速度是爸爸行走速度的6倍.

18.答案  1:8

解析  设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3a，5a，2a，7月份总增加的营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总3营业额为20b，7月份摆摊的营业额为b，7月份堂食的营业额为8b，7月份外卖的营业额为5b，由题意，得

解得∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是（5b-5a）:20b＝1:8.

19.解析  设坐着的猫的高度为x cm，卧着的猫的高度为y cm，桌子的高度为a cm，

由题意，得

①＋②，得2a＝260，解得a＝130.

答:桌子高130 cm.