人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数课时训练

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数课时训练，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
对数的概念(30分钟　60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.若3x=2,则x等于(　　)A.log23 B.log32 C.32 D.23【解析】选B.3x=2⇔x=log32.2.若lob=c,则(　　)A.a2b=c B.a2c=bC.bc=2a D.c2a=b【解析】选B.由对数式和指数式的关系可得lob=c⇔(a2)c=b,即a2c=b.3.设=25,则x的值等于(　　)A.10 B.13 C.100 D.±100【解析】选B.由=25,得2x-1=25,所以x=13.4.log5[log3(log2x)]=0,则等于(　　)A. B. C. D.【解析】选C.因为log5[log3(log2x)]=0,所以log3(log2x)=1,所以log2x=3.所以x=23=8.所以====.5.(多选题)下列指数式与对数式互化正确的是(　　)A.e0=1与loge1=0B.=2与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=7【解析】选A、D.由指数、对数互化的关系:ax=N⇔x=logaN可知AD正确.6.已知loga=m,loga3=n,则am+2n等于(　　)A.3  B.  C.9  D.【解析】选D.因为loga=m,loga3=n,所以am=,an=3.所以am+2n=am·a2n=×32=.二、填空题(每小题5分,共10分)7.已知=,则loa=　　　　. 【解析】因为==,所以a=,所以loa=4.答案:48.计算:×80.25++=　　　　. 【解析】原式=×20.75+1+2=5.答案:5三、解答题(每小题10分,共20分)9.将下列指数式与对数式互化:(1)log216=4;(2)lox=6;　　(3)43=64;(4)3-3=.【解析】(1)因为log216=4,所以24=16.(2)因为lox=6,所以()6=x.(3)因为43=64,所以log464=3.(4)因为3-3=,所以log3=-3.10.已知log2(log3(log4x))=0,且log4(log2y)=1.求·的值.【解析】因为log2(log3(log4x))=0,所以log3(log4x)=1,即log4x=3,所以x=43=64,同理y=16,所以·=×1=8×23=64.