人教版八年级下册16.1 二次根式随堂练习题

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式随堂练习题，文件包含专题09二次根式比较大小以及估值问题解析版doc、专题09二次根式比较大小以及估值问题原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。

比较两个二次根式大小的方法：可转化为比较两个被开方数的大小，即将根号外的正数平方后移到根号内，计算出被开方数后，再比较被开方数的大小被开方数大的，其算术平方根也大.也可以采用平方法.
2.用有理数估算二次根式的大致范围
用有理数估算二次根式的大致范围时,一般采用“相邻平方比较”法,即用两个相邻数的平方与被开方数比较,若被开方数介于这两个相邻数的平方之间,则这个二次根式的值就在这两个相邻数之间,估算的精确度可由相邻数的精确度来确定.
3.二次根式估值一般步骤：
（1）一般先对根式进行平方，如；
（2）找出与平方后所得数相邻的两个完全平方数，如4<5<9；
（3）对以上两个整数开方，如，；
（4）这个根式的值在这两个相邻整数之间，如．
【例题1】（2021江苏徐州）下列无理数，与3最接近的是（ ）
A．B．C．D．
【例题2】（2021辽宁营口）估计的值在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
【例题3】（2021四川自贡）请写出一个满足不等式x+＞7的整数解 ．
【例题4】比较大小
一、选择题
1.估计的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
2.下列各数中比3大比4小的无理数是（ ）
A．B． C．3.1D． QUOTE
3．设，则（ ）A．B．C．D．
4．（2021四川资阳）若a＝，b＝，c＝2，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．a＜b＜c
5.估计（2+6）×的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
6.下列判断正确的是（ ）
A．＜0.5B．若ab＝0，则a＝b＝0
C．＝ D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长
7．估计的值在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
8.下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ）
A．3.14B．C．D．
9．已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5B．6C．7D．8
11．（2021广东省）设的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ）
A． B．C． D．
二、填空题
1．（2021湖南怀化）比较大小： （填写“＞”或“＜”或“＝”）．
2．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，
则_________．
3．比较大小：___
4．已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则_________．
5．若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝_____．
6.已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则= .