人教版八年级下册16.1 二次根式同步达标检测题

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式同步达标检测题，文件包含专题12二次根式单元问题达标检测试卷B解析版doc、专题12二次根式单元问题达标检测试卷B原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
专题13 二次根式单元问题达标检测试卷（B）（满分100分，答题时间90分钟）一、选择题（本大题有15小题，每小题2分，共30分）1．若是二次根式，则a的值可能是(　　)A．－2          B．－C．1            D．－1【解析】C　【解析】由题意，得a≥0.故选C.2．若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵式子在实数范围内有意义，∴x＋1≥0∴x≥﹣13．满足＝3－a的正整数a的值有(　　)A．1个            B．2个          C．3个          D．4个【解析】C　【解析】由条件知a≤3，所以正整数a的值有1，2，3.故选C.4．下列各等式成立的是(　　)A．4 ×2 ＝8            B．5 ×4 ＝20 C．4 ×3 ＝7            D．5 ×4 ＝20 【答案】 D　【解析】A．4 ×2 ＝8×5＝40，故选项错误；B.5 ×4 ＝20 ＝20 ，故选项错误；C.4 ×3 ＝12 ＝12 ，故选项错误；D.5 ×4 ＝20 ＝20 ，故选项正确．故选D.5.计算：﹣＝（ 　）A． B．2 C．3 D．4【答案】A．【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得．【解答】解：﹣＝2﹣＝，6.化简﹣a的结果是（　    　）A．﹣2a B．﹣2a C．0 D．2a【答案】A．【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．【解答】解：﹣a＝﹣a﹣a2•＝﹣a+a＝0．7.已知a为实数，则代数式的最小值为（　　）A．0 B．3 C． D．9【答案】B．【分析】把被开方数用配方法整理，根据非负数的意义求二次根式的最小值．【解答】解：∵原式＝＝＝∴当（a﹣3）2＝0，即a＝3时代数式的值最小，为即38.计算（﹣3）0+﹣（﹣）﹣1的结果是（　　）A．1+ B．1+2 C． D．1+4【答案】D 【解析】分别根据零次幂、二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解．原式＝1+＝1+．9．下列等式正确的是(　　)A．()2＝3           B.＝－3C.＝3              D．(－)2＝－3【解析】A【解析】()2＝3，A正确；＝3，B错误；＝＝3 ，C错误；(－)2＝3，D错误．故选A.10．下列运算正确的是(　　)A.＋＝           B.＝2 C.×＝           D.÷＝2【解析】D　【解析】A.与不能合并，所以A选项错误；B.原式＝3 ，所以B选项错误；C.原式＝＝，所以C选项错误；D.原式＝＝2，所以D选项正确．故选D.11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－的结果为(　　)A．2a＋b           B．－2a＋b           C．b           D．2a－b【解析】C　【解析】由题设可知a<0且a＋b<0，所以－＝|a|－|a＋b|＝－a－[－(a＋b)]＝－a＋a＋b＝b.故选C.12．下列根式中，不能与合并的是(　　)A.            B.            C.            D.【解析】] C　【解析】A选项可化为，B选项可化为，D选项可化为2 ，而C选项可化为，不能与合并．故选C.13．化简的结果是(　　)A.            B.          C.          D．2 【答案】 A【解析】=      14．已知等腰三角形的两边长分别为2 和5 ，则此等腰三角形的周长为(　　)A．4 ＋5 B．2 ＋10 C．4 ＋10 D．4 ＋5 或2 ＋10 【解析】 B　【解析】因为2 ＋2 ＝4 <5 ，因此等腰三角形的腰长只能为5 ，周长为2 ＋10 .15．计算(1－)2的结果是(　　)A．3                    B．3－2 C．3＋2               D．1＋2 【解析】B　【解析】原式＝12－2×1×＋()2＝1－2 ＋2＝3－2 .二、填空题（本大题有12小题，每空3分，共36分）1．请你写出一个二次根式，要求被开方数只含有字母a，且无论a取任何数值时，这个二次根式都有意义，这个二次根式可以是________．【答案】答案不唯一，如：【解析】被开方数只要是a的偶次方即可。2．若＝3－x，则x的取值范围是________.【答案】x≤3【解析】 ∵≥0，∴3－x≥0，即x≤3.3.单项式x-|a-1|y与2xy是同类项，则ab=______．【答案】1【解析】由题意知-|a-1|=≥0，∴a=1，b=1，则ab=（1）1=1，故答案为：1．4．计算：3 ×2＝________．【答案】 30 【解析】3 ×2 ＝6 ＝30 .5.如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是　       　．【答案】【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵正方形的面积是3，∴它的边长是．6.方程的根是              ．【答案】x=5【分析】求根式中的被开方数中的未知数.乘法法则，乘法公式适合于二次根式.【解答】两边平方，得2x-1=9. ∴2x=10∴x=5.经检验x=5是方程=3的根.[来源:学科网ZXXK]7． 计算(4＋)×(4－)的结果为________．【答案】9【解析】根据平方差公式，可得(4＋)×(4－)＝42－()2＝16－7＝9.8．计算：÷＝________．【答案】 【解析】原式＝＝＝.9．计算4 －＋的结果为________．【答案】 　【解析】原式＝2 －3 ＋2 ＝.10．计算(2 ＋3 )2的结果等于________．【答案】35＋12 【解析】 原式＝8＋12 ＋27＝35＋12 .11．如图数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝________．【答案】2【解析】 由数轴可得：0＜a＜2，则a＋＝a＋＝a＋(2－a)＝2.12．探究过程：观察下列各式及其验证过程．3＝.验证：3＝×＝＝＝＝＝.同理可得：4＝5＝，…通过上述探究你能猜测出：a＝________(a>0)，并验证你的结论．【答案】见解析。【解析】a＝验证：a＝＝＝＝＝＝.三、解答题（本大题有5道小题，共34分）1．（4分）计算：(＋1)2－＋(－2)2.【答案】 7【解析】原式＝3＋2 －2 ＋4＝7.2．（6分）计算： －；【答案】见解析。【解析】先把各个二次根式化简，然后合并同类二次根式即可． (2)原式＝－＝4 －  －＋2 ＝  ＋2 .　3.（6分）先化简,再求值：，其中．【答案】见解析。【解析】结果的分母应不含根号.先化简，再代入求值，化简时把分子、分母进行因式分解.当a=-2时，原式=·-==1-2.4.（8分）一个三角形的三边长分别为5 ， ，x.(x>0)(1)求它的周长(要求结果化为最简)；(2)请你给定一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．【答案】见解析。【解析】把三角形的三边长相加，就是三角形的周长，再运用二次根式的加减运算法则，先将各二次根式化为最简，再将同类二次根式合并．(1)当x>0时，周长＝5 ＋ ＋x＝＋＋ ＝ .(2)答案不唯一，如当x＝20时，周长＝ ＝25.5.（10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：（1）请用不同的方法化简；（2）化简：．【答案】（1）﹣（2）．【分析】（1）分式的分子和分母都乘以﹣，即可求出答案；把2看出5﹣3，根据平方差公式分解因式，最后进进约分即可．（2）先每一个二次根式分母有理化，再分母不变，分子相加，最后合并即可．【解答】解：（1）． （2）原式＝＝．