人教版七年级下册6.1 平方根第3课时测试题

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根第3课时测试题，共10页。试卷主要包含了4的平方根是，±4是16的，“± QUOTE ”的意义是，下列说法正确的有，下列说法正确的是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
6.1平方根第3课时 平方根基础训练知识点1 平方根的定义1.如果x2=a,那么下列说法错误的是(　　)A. 若x确定,则a的值是唯一的B. 若a确定,则x的值是唯一的C. a是x的平方D. x是a的平方根2.(2016·泰州)4的平方根是(　　)A.±2   B.-2  C.2 D.±3.±4是16的(　　)A.平方根    B.相反数C.绝对值    D.算术平方根4.“±”的意义是(　　)A.a的平方根B.a的算术平方根C.当a≥0时,±是a的平方根D.以上均不正确5.下列说法正确的有(　　)①-2是-4的一个平方根;②a2的平方根是a;③2是4的平方根;④4的平方根是-2.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个知识点2 平方根的性质6.下列说法正确的是(　　)A.任何数的平方根都有两个B.一个正数的平方根的平方就是这个数C.负数也有平方根D.非负数的平方根都有两个7.下列说法错误的是(　　)A.-4是16的平方根B.4是16的平方根C.±4是16的平方根D.16的平方根是-48.下列说法正确的是(　　)A.0的平方根是0 B.1的平方根是1C.-1的平方根是±1 D.9的平方根是39.下列关于“0”的说法中,正确的是(　　)A.0是最小的正整数 B.0没有相反数C.0没有倒数 D.0没有平方根10.下列说法正确的是(　　)A.|-2|=-2       B.0的倒数是0C.4的平方根是2 D.-3的相反数是311.若a是b(b>0)的一个平方根,则b的平方根是(　　)A.a B.-a C.±a D.a2知识点3 求平方根(开平方)12.求一个数的_________的运算叫做开平方;平方根是_________运算的结果;开平方运算与_________互为逆运算. 13.(2016·怀化)(-2)2的平方根是(　　)A.2 B.-2 C.±2 D.14.的平方根是(　　)A.±  B.   C.± D.易错点 混淆平方根与算术平方根的概念而出错15.下列说法不正确的是(　　)A.21的平方根是± B.是21的平方根C.是21的算术平方根 D.21的平方根是 提升训练　　　　　　　 　　　　　 　　　　　 考查角度1 利用平方法求平方根和算术平方根16.求下列各数的平方根和算术平方根:(1)225; (2); (3);(4)0.003 6.   考查角度2 利用平方根的定义解方程17.已知(2x+1)2-121=0,求x的值.   考查角度3 利用平方根的性质求字母的值18.已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和5-3m,求m的值和这个正数.  考查角度4 利用平方根的意义求字母的值19.已知2m+3和4m+9是一个正数的平方根,求m的值和这个正数的平方根.  20.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.探究培优 拔尖角度1 利用阅读材料信息,探究与|a|的大小关系21.阅读下列材料:当a>0时,如a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身;当a=0时,|a|=|0|=0,故此时a的绝对值是零;当a<0时,如a=-6,则|a|=|-6|=-(-6),故此时a的绝对值是它的相反数.综上可知,|a|=这种分析方法渗透了数学中的分类讨论思想.回答下列问题:(1)请仿照材料中的分类讨论思想,分析的情况;(2)猜想与|a|的大小关系.   拔尖角度2 利用阅读材料信息估算近似值22.阅读材料:学习了估算后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值.小明的方法:因为<<,设=3+k(0<k<1),所以()2=(3+k)2,所以13=9+6k+k2,所以13≈9+6k,解得k≈,所以≈3+≈3.67.(上述方法中使用了完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,下面可参考使用)问题:(1)请你依照小明的方法,估算≈　　　　;(结果保留两位小数) (2)请结合上述具体实例,概括出估算的公式:已知非负整数a,b,m,若a<<a+1,且m=a2+b,则≈　　　　　.(用含a,b的式子表示)   参考答案1.【答案】B　2.【答案】A　3.【答案】A　4.【答案】C5.【答案】A　解：-4没有平方根,①错误;a2的平方根是±a,②错误;2是4的平方根,③正确;4的平方根是±2,④错误.故选A.6.【答案】B　7.【答案】D　8.【答案】A　9.【答案】C　10.【答案】D　11.【答案】C12.【答案】平方根;开平方;平方运算13.【答案】C　14.【答案】C15.【答案】D　解：21的平方根是±, 21的算术平方根是.此题易混淆平方根和算术平方根的概念而出错.16.解:(1)因为(±15)2=225,所以225的平方根是±15;因为152=225,所以225的算术平方根是15.(2)=.因为=,所以的平方根是±;因为=,所以的算术平方根是.(3)因为=,所以的平方根是±1;因为=,所以的算术平方根是1.(4)因为(±0.06)2=0.003 6,所以0.003 6的平方根是±0.06;因为0.062=0.003 6,所以0.003 6的算术平方根是0.06.17.解:由(2x+1)2-121=0,得(2x+1)2=121,所以2x+1=±11.所以2x+1=11或2x+1=-11,解得x=5或x=-6.18.解:因为一个正数的两个平方根互为相反数,所以(2m+1)+(5-3m)=0,解得m=6.此时 2m+1=2×6+1=13,5-3m=5-3×6=-13.因为(±13)2=169,所以这个正数是169.19.解:分两种情况进行讨论:(1)当2m+3≠4m+9时,得(2m+3)+(4m+9)=0,解得m=-2.所以2m+3=2×(-2)+3=-1,4m+9=4×(-2)+9=1.所以这个正数的平方根是±1.(2)当2m+3=4m+9时,得m=-3,此时这个正数为(2m+3)2=9.所以这个正数的平方根为±3.20.解:由题意,得2m+2=(±4)2=16,3m+n+1=(±5)2=25,解得m=7,n=3.所以m+2n=7+2×3=13.21.解:(1)当a>0时,如a=5,则=5,故此时=a;当a=0时,=0;当a<0时,如a=-5,则=-(-5),故此时=-a.综上可知,=(2)=|a|.22.(1)6.08　(2)a+解：(1)因为<<,设=6+k(0<k<1),所以()2=(6+k)2,所以37=36+12k+k2,所以37≈36+12k,解得k≈,所以≈6+≈6.08.(2)利用(1)中所求得出一般规律:若a<<a+1,且m=a2+b,则≈a+.