资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩21页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
【教培专用】北师大版数学六年级下 第八讲 期末练习 基础版（教师版+学生版）
展开
这是一份【教培专用】北师大版数学六年级下 第八讲 期末练习 基础版（教师版+学生版），文件包含教培专用北师大版数学六年级下第八讲期末练习基础版教师版docx、教培专用北师大版数学六年级下第八讲期末练习基础版学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1．（•滦州市期中）下列（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：18和3：9B．3：12 和5：6
C．14：116和2：0.5
【分析】要想判断两个比能不能组成比例，可以根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【解答】解：A：6×9＝54，18×3＝54，54＝54，能组成比例；
B：3×6＝18，12×5=52，18≠52，不能组成比例；
C：14×0.5=18，116×2=18，18=18，能组成比例。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活运用情况。
2．（•滦州市期中）一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（ ）
A．8B．6C．83
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是6，就说明两个内项的积也是6，再根据一个内项是0.75，求出另一个内项的数值即可。
【解答】解：根据分析可得：
另一个内项：6÷0.75＝8
故选：A。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
3．（•偃师市期中）下列能与12：13组成比例的是（ ）
A．2：3B．13：14C．3：2D．34：13
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出12：13的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：12：13=12÷13=32
A、2：3＝2÷3=23，因为32≠23，所以不能组成比例
B、13：14=13÷14=43，因为32≠43，所以不能组成比例
C、3：2＝3÷2=32，因为32=32，所以能组成比例
D、34：13=34÷13=94，因为32≠94，所以不能组成比例．
故选：C。
【点评】此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
4．（隆回县）a与b成反比例关系的条件是（ ）
A．ab=c（一定）B．a×c＝b（一定）
C．a×b＝c（一定）
【分析】根据反比例的意义分析后直接选择即可．
【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b＝c（一定），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义．
故选：C．
【点评】此题重点考查反比例的意义，两个变量的乘积一定．
5．（•龙岗区期中）如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）
A．2B．3.6C．2.5D．10
【分析】如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．
【解答】解：6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．
故选：C．
【点评】此题属于根据反比例的意义解题，如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．
6．（•雁塔区期中）下面四种说法中，（ ）是错误的．
A．等边三角形的周长与边长成正比例
B．看一本书，已看的页数与剩下的页数成反比例
C．比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例
D．平行四边形的面积一定，底与对应的高成反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
【解答】解：选项A：因为等边三角形的周长＝边长×3，所以等边三角形周长÷边长＝3（一定），比值一定，则等边三角形的周长和边长成正比例；故原题说法正确。
选项B：已看的页数+剩下的页数＝总页数（一定），和一定，则已看的页数和剩下的页数不成比例关系；故原题说法错误。
选项C：图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系；故原题说法正确。
选项D：根据平行四边形的底×高＝平行四边形面积（一定），乘积一定，则平行四边形的底和对应的高成反比例关系；故原题说法正确。
故选：B。
【点评】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
7．（中原区）如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是 （ ）
A．三角形B．圆锥C．圆柱
【分析】根据圆锥的特征及直角三角形的特征，直角三角形绕一条直角边旋转一周后会得到一个以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥；由此解答即可．
【解答】解：如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥；
故选：B．
【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆锥的特征及直角三角形的特征．
8．（法库县）把圆柱的侧面展开得不到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图、沿着不同线剪开及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．注意剪的方向．
9．（济南）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）
A．πB．2πC．rD．2r
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：这个圆柱的高与底面直径的比是2π．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．
10．（丰台区模拟）三个同样的正方形以虚线为轴旋转，（ ）形成的圆柱体积最大．
A．B．C．
【分析】长方形、正方形绕一边旋转一周会得到一个以旋转边为高，另一边为底面半径的一个圆柱，如果高相等，当底面半径大时，形成的圆柱的体积大，很明显C中旋转后的底面半径大，所以圆柱的形成的圆柱体积最大。
【解答】解：三个同样的正方形以虚线为轴旋转，很明显C中旋转后的底面半径大，所以圆柱的形成的圆柱体积最大的是C。
故选：C。
【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆柱的特征。
11．（桃江县）做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（ ）
A．底面积B．体积
C．容积D．一个底面积+侧面积
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
【解答】解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和
故选：D．
【点评】此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖．
12．（顺义区）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（ ）
A．甲大B．乙大
C．同样大D．无法判断谁大
【分析】根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可．
【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
100.48＞50.24
答：乙的体积大．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．（•固始县期末）下面图形的运动是平移现象的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据平移的特征，拉抽屉属于平移现象，电扇的转动、风车的转动、摩天轮的转动属于旋转现象。据此解答。
【解答】解：下面图形的运动是平移现象的是。
故选：A。
【点评】本题主要考查平移的特征，关键区别平移和旋转。
14．（•裕华区期中）下面（ ）的运动是平移。
A．转动呼啦圈B．拧螺丝钉C．火箭升空
【分析】根据平移的含义可知，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，据此选择即可。
【解答】解：根据平移的含义可知：火箭升空属于平移，旋转呼啦圈和拧螺丝钉的运动属于旋转；
故选：C。
【点评】本题考查了平移的定义，应注意理解和应用。
15．（衡阳模拟）如图△ABC经过怎样的平移得到△DEF（ ）
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移两个单位
【分析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的．
【解答】解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF．
故选：C．
【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答．
16．（沈河区）将图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（ ）
A．B．
C．
【分析】根据图形旋转的方法，旋转中心是点P，旋转方向是逆时针，旋转角度是90度，据此即可得出旋转后的图形，由此选择即可．
【解答】解：根据题干分析可得，绕P点逆时针旋转90度旋转后的图形是；
故选：B．
【点评】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法的灵活应用，要注意确定旋转中心、方向、角度．
17．（•雁塔区期中）怎样通过旋转从图A得到图B，下面说法正确的是（ ）
A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转180°
C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转180°
【分析】根据旋转的意义，找出图形A关键处与图形B相对应的点的位置关系，作出判断．
【解答】解：由图形A到图形B，各对应点绕O逆时针旋转了90度，所以整个图形逆时针旋转了90度．
故选：C．
【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
二．填空题（共10小题）
18．（•闵行区期末）如果6是x和9的比例中项，那么x＝ 4 ．
【分析】根据比例的基本性质知道，在比例里两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：因为，在比例里两个外项的积等于两个内项的积
所以，9x＝6×6
9x÷9＝36÷4
x＝4
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的应用．
19．（海淀区）如果a：b＝3：4，那么 a × 4 ＝ b × 3 。
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，把比例式转化为乘积式即可解答。
【解答】解：a：b＝3：4
a×4＝b×3
故答案为：a，4，b，3。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。
20．（•偃师市期中）用4、15、5和12组成的比例可能是 5：4＝15：12（答案不唯一） ．
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，进行解答即可。
【解答】解：因为5×12＝4×15
所以5：4＝15：12
故答案为：5：4＝15：12（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查比例的意义与比例的基本性质。
21．（无锡）小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：
（1）如表所示，这辆汽车行驶的路程和时间成 正 比例．
（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是 31265 ．
（3）如果8：50时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是 9：30 ．
【分析】后面一个里程表读数减相邻的前一个里程表读数就是此时间段所行驶的路程．据此即可分别求出各时间段所行驶的路程．根据时间的推算，用后一个时刻减前一个相邻时刻就是此时间段的时间．通过计算可以发现时间段相同，所行驶的路程也相同．根据“速度＝路程÷时间”，计算出这辆汽车的速度，如果速度相等，即一定，即路程÷时间＝速度（一定），则路程与时间成正比例关系．
【解答】解：（1）8：20﹣8：10＝10分
31235﹣31220＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：30﹣8：20＝10分
31250﹣31235＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：40﹣8：30＝10分
31265﹣31250＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：50﹣8：40＝10分
31280﹣31265＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
……
这辆汽车行驶的路程和所用时间的比值（商）一定，它们成正比例关系．
（2）60÷1.5＝40（分）
8时50分+40分＝9时30分
9时30分＝9：30
答：他们到达上海的时间是9：30．
故答案为：正，31265，9：30．
【点评】此题主要是考查了正、反比例的辨析和时间的推算．
22．（•贵阳期末）如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．
（1）看图填写下表：
（2）这个水龙头打开的时间和出水量成 正 比例，算一算 48 秒时出水量是9.6升．
（3）20秒的出水量比50秒的出水量少 60 %．
【分析】（1）根据折线统计图可知，流出20秒所对应的出水量为4升，出水量为8升对应的时间是40秒；
（2）这个水龙头打开的时间越长流出的水量越多，所以这个水龙头打开的时间和出水量成正比例．由图可知，10秒钟出水2升，则每秒出水量为：2÷10＝0.2（升），所以放9.6升水所用时间为：9.6÷0.2＝48（秒）；
（3）分别计算出20秒的出水量比50秒的出水量，0.2×20＝4，0.2×50＝10，用10﹣4＝6，6÷10×100%＝60%即可．
【解答】解：（1）统计表见下图：
（2）因为20：4＝40：8＝5（一定），
是这个水龙头的出水量和打开的时间的比值一定，
符合正比例的意义，所以这个水龙头打开的时间和出水量成成正比例．
每秒的出水量：2÷10＝0.2（升），
9.6÷0.2＝48（秒）．
（3）0.2×20＝4（升），0.2×50＝10（升）
10﹣4＝6（升），6÷10×100%＝60%
故答案为：4，8，正，48，60．
【点评】此题考查根据统计图中得到的数据完成统计表，也考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．
23．（•临猗县期末）的上下两个面是 A ，的每个面都是 C
A．圆 B．长方形 C．正方形
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是两个平平圆圆的面，上下粗细一样。正方体是方方正正的，6个面是相等的。据此解答。
【解答】解：圆柱的上下两个面是圆，正方体的目光面都是正方形。
故答案为：A、C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、正方体的特征及应用。
24．（•新田县期中）如图，蝴蝶结用去了15厘米丝带，包装这个蛋糕共用去 167 厘米长的丝带。
【分析】要求扎这个蛋糕共用去丝带多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的丝带长的总和。
【解答】解：12×4+26×4+15
＝48+104+15
＝167（厘米）
答：包装这个蛋糕共用去167厘米长的丝带。
故答案为：167。
【点评】解答此题关键是明确圆柱的特点，找清楚丝带的长度是由哪几部分构成的。
25．（泰安）一幅地图的比例尺是1：5000000，在这幅地图上量得AB两地长4.8cm．AB两地实际距离是 240 km．
【分析】要求AB两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：4.8÷15000000=24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
答：AB两地实际距离是240km．
故答案为：240．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
26．（无锡）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 1：4000000 ．在这幅地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.5厘米，如果一辆汽车以70千米/时的速度从甲城开出，需要 2 小时才能到达乙城．
【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；
（2）依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”先求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”即可得解．
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
答：这幅图的比例尺是1：4000000．
（2）3.5÷14000000=14000000（厘米）＝140（千米）
140÷70＝2（小时）
答：要2小时才能到达乙地．
故答案为：1：4000000，2．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”．
27．（荥阳市）在一幅比例尺是1：500000的地图上量得郑州到开封的距离是15.6cm．郑州到开封的实际距离是 78 km．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km的速度行驶，预计 10 时 27 分可以到达开封．
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答求出需要的时间，然后加上出发时间即可求出预计到达的时间．
【解答】解：15.6÷1500000=7800000（厘米）
7800000厘米＝78千米
78÷65＝1.2（小时）
1.2小时＝1小时12分
9时15分+1小时12分＝10时27分
答：郑州到开封的实际距离是78km．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km的速度行驶，预计10时27分可以到达开封．
故答案为：78，10，27．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
三．判断题（共1小题）
28．（•雁塔区期中）一个孩子的身高和他的年龄成正比例． × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，
所以一个孩子的身高和他的年龄不成正比例；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
四．计算题（共2小题）
29．（鄄城县）解方程和比例．
（1）x4−0.5＝30%
（2）13：x=320：38
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时加上0.5，然后再同时乘4求解；
（2）根据比例的性质，原式化成320x=13×38，再根据等式的性质，方程两边同时除以320求解．
【解答】解：（1）x4−0.5＝30%
x4−0.5+0.5＝30%+0.5
x4=0.8
x4×4＝0.8×4
x＝3.2
（2）13：x=320：38
320x=13×38
320x=18
320x÷320=18÷320
x=56
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
30．（怀远县）求出未知数x．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去1.25，再两边同时除以5求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以45求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成0.2x＝0.75×16，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解．
【解答】解：（1）5x+1.25＝1.75
5x+1.25﹣1.25＝1.75﹣1.25
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
（2）x−15x=920
45x=920
45x÷45=920÷45
x=916
（3）0.75：x＝0.2：16
0.2x＝0.75×16
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“＝”号上下要对齐．
五．应用题（共9小题）
31．（江北区）王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．
【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，它的75%对应的数量是现价1500元，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出原价，再用原价减去现价即可得出结论．
【解答】解
1500÷75%﹣1500
＝2000﹣1500
＝500（元）
答：这辆车比原来便宜了500元．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
32．（•法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，设科技书有x本，据此列比例解答．
【解答】解：设科技书有x本，
3：2＝x：180
2x＝3×180
x=3×1802
x＝270．
答：科技书有270本．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．
33．（临猗县）王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2．
（1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg）
【分析】（1）已知底面半径是4分米，高与半径的比是3：2，也就是高是半径的32，由此可以求出高，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积乘每升水的质量即可．
【解答】解：高：4×32=6（分米）
2×3.14×4×6+3.14×42
＝25.12×6+3.14×16
＝150.72+50.24
＝200.96（平方分米）
答：制作该水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮．
（2）3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×1＝301.44（千克）
答：可以装301.44千克的水．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
34．（•高邑县期中）一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：50×1.5＝75（立方厘米）
答：它的体积是75立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
35．（•微山县期中）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，按要求计算出它们的体积．（单位：厘米）
（1）挖去的这个圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是多少立方厘米？
【分析】（1）根据图示，利用圆锥的体积公式：V=13Sh，求挖去圆锥的体积即可．
（2）根据图示，利用圆柱体积公式V＝Sh，求圆柱的体积，然后用圆柱体积减去挖去的圆锥的体积即可．
【解答】解：（1）13×3.14×52×12
=13×942
＝314（立方厘米）
答：挖去的这个圆锥的体积是314立方厘米．
（2）3.14×52×20﹣314
＝1570﹣314
＝1256（立方厘米）
答：挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是1256立方厘米．
【点评】本题主要考查圆锥的体积，关键利用圆锥的体积公式做题．
36．（•沙雅县期末）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？
【分析】根据题意，先利用圆锥的体积公式：V=13Sh，求这堆沙子的体积，然后再乘1.8，就是其质量．
【解答】解：13×3.14×（4÷2）2×2×1.8
=13×3.14×22×2×1.8
＝15.072（吨）
答：这堆沙子重15.072吨．
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用，关键是根据圆锥体积公式，计算圆锥的体积．
37．（李沧区）工地上有一堆沙子，形状近似于一个圆锥（如图）．这堆沙子的体积大约是多少？
【分析】沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=13πr2h求得体积即可求解．
【解答】解：13×3.14×（4÷2）2×1.2
＝3.14×4×0.4
＝5.024（立方米）
答：这堆沙子的体积大约是5.024立方米．
【点评】主要考查圆锥的体积计算公式：V=13πr2h，运用公式计算时不要漏乘13．
38．（长沙）图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数）
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，求出圆锥体铅锤的体积，用圆锥体铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。
【解答】解：13×3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（30÷2）2]
=13×3.14×16×12÷[3.14×225]
＝200.96÷706.5
≈0.28（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．（临沂）把一个底面积是62.8cm2、高为30cm的圆锥形钢块，熔铸成一个长是10cm、宽8cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少厘米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×62.8×30÷（10×8）
＝628÷80
＝7.85（厘米）
答：这个长方体钢块的高是7.85厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．操作题（共7小题）
40．（•武侯区期末）画出图形向左平移3格后的图形。
【分析】根据平移的特征，把这个平行四边形的各顶点分别向左平移3格，依次连结即可得到平移后的图形。
【解答】解：画出图形向左平移3格后的图形（图中红色部分）。
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
41．（涧西区期末）请用打斜线的方法设计一幅美丽的轴对称图形，轴对称图形占长方形ABCD的20%．
【分析】长方形一共有10×6＝60个格，轴对称图形占长方形的20%，根据乘法的意义，轴对称图形的格数为：60×20%＝12（个），根据轴对称图形的特点，用打斜线的方法作图即可．
【解答】解：长方形一共有10×6＝60（个），轴对称图形的格数为：60×20%＝12（个），根据轴对称图形的特点作图如下：
【点评】根据乘法的意义求出所画对称图形占的格子数，根据轴对称的特点解答即可．
42．（•蓬溪县期中）欢欢假期到游乐场去游玩，游玩路线图如下：大门﹣﹣摩天轮﹣﹣旋转木马﹣﹣大摆锤﹣﹣过山车﹣﹣大门。请把路线图用数对表示出来。
（ 5 ， 0 ）﹣﹣（ 8 ， 3 ）﹣﹣（ 6 ， 7 ）﹣﹣（ 3 ， 8 ）﹣﹣（ 2 ， 4 ）﹣﹣（ 5 ， 0 ）。
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
游玩路线图如下：大门﹣﹣摩天轮﹣﹣旋转木马﹣﹣大摆锤﹣﹣过山车﹣﹣大门。
路线图用数对表示出来想：
（5，0）﹣﹣（8，3）﹣﹣（6，7）﹣﹣（3，8）﹣﹣（2，4）﹣﹣（5，0）。
故答案为：5；0；8；3；6；7；3；8；2；4；5；0。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．关键是明确第一个数字表示列，第二个数字表示行。
43．（•南丹县期中）描出下列各点并依次连成封闭图形．
A．（2，1）；B．（3，5）；C．（6，5）；D．（5，1）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，在图中找出A、B、C、D四个点的位置顺次连接即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查了数对表示位置的方法．
44．（•简阳市 期中）动手画一画．
（1）以AO为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形．
（2）画出这个轴对称图形绕O点逆时针旋转90°，再向下平移3格后的图形．
（3）原图形中A点在第 6 列第 10 行，可以表示为 （6，10） ；旋转再平移后A点在第 3 列第 4 行，可以表示为 （3，4） ．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在OA所在的直线（对称轴）右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．
（2）根据旋转的特征，这个轴对称图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形．
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数即可解答．
【解答】解：（1）以AO为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形（下图红色部分）．
（2）画出这个轴对称图形绕0点逆时针旋转90°（图中灰色部分），再向下平移3格后的图形（下图绿色部分）．
（3）原图形中A点在第 6列第 10行，可以表示为 （6，10）；旋转再平移后A点在第 3列第 4行，可以表示为 （3，4）．
故答案为：6，10，（6，10），3，4，（3，4）．
【点评】此题考查的知识点有：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、数对与位置等．
45．（•通榆县期末）画出△ABC按3：1放大后的图形．
【分析】△ABC按3：1放大，就是把△ABC的底和高同时扩大3倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是9格和6格，画出即可．
【解答】解：△ABC按3：1放大后的底是3×3＝9（个格），高是2×3＝6（个格），画图如下：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，注意：把一个图形放大或缩小，就是它的有关边要同时扩大或缩小相同的倍数．
46．（•碾子山区期末）王叔叔要建一个长60米，宽40米的仓库，用1：2000的比例尺在下面画出它的平面图．（只画出边界）
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出仓库的图上的长、宽，即可画出它的平面图．
【解答】解：60米＝6000厘米，40米＝4000厘米，
6000×12000=3（厘米）
4000×12000=2（厘米）
即仓库的图上长是3厘米，宽是2厘米，画图如下：
【点评】此题主要是考查比例尺的应用．根据比例尺求出图上距离即可画图．注意平面图是按一定比例画的，标数据时仍可标注实际距离x
3
？
y
5
6
时间
8：10
8：20
8：30
8：40
8：50
……
里程表读数（km）
31220
31235
31250
？
31280
……
时间（秒）
20
40
出水量（升）
4
8
时间/秒
20
40
出水量/升
4
8
5x+1.25＝1.75
x−15x=920
0.75：x＝0.2：16
1．（•滦州市期中）下列（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：18和3：9B．3：12 和5：6
C．14：116和2：0.5
【分析】要想判断两个比能不能组成比例，可以根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可。
【解答】解：A：6×9＝54，18×3＝54，54＝54，能组成比例；
B：3×6＝18，12×5=52，18≠52，不能组成比例；
C：14×0.5=18，116×2=18，18=18，能组成比例。
故选：B。
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活运用情况。
2．（•滦州市期中）一个比例中，两外项的积是6，一个内项是0.75，另一个内项是（ ）
A．8B．6C．83
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是6，就说明两个内项的积也是6，再根据一个内项是0.75，求出另一个内项的数值即可。
【解答】解：根据分析可得：
另一个内项：6÷0.75＝8
故选：A。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
3．（•偃师市期中）下列能与12：13组成比例的是（ ）
A．2：3B．13：14C．3：2D．34：13
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出12：13的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【解答】解：12：13=12÷13=32
A、2：3＝2÷3=23，因为32≠23，所以不能组成比例
B、13：14=13÷14=43，因为32≠43，所以不能组成比例
C、3：2＝3÷2=32，因为32=32，所以能组成比例
D、34：13=34÷13=94，因为32≠94，所以不能组成比例．
故选：C。
【点评】此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
4．（隆回县）a与b成反比例关系的条件是（ ）
A．ab=c（一定）B．a×c＝b（一定）
C．a×b＝c（一定）
【分析】根据反比例的意义分析后直接选择即可．
【解答】解：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b＝c（一定），a与b才成反比例．只有C选项符合反比例的意义．
故选：C．
【点评】此题重点考查反比例的意义，两个变量的乘积一定．
5．（•龙岗区期中）如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（ ）
A．2B．3.6C．2.5D．10
【分析】如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．
【解答】解：6x＝3×5
6x＝15
x＝2.5
答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．
故选：C．
【点评】此题属于根据反比例的意义解题，如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．
6．（•雁塔区期中）下面四种说法中，（ ）是错误的．
A．等边三角形的周长与边长成正比例
B．看一本书，已看的页数与剩下的页数成反比例
C．比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例
D．平行四边形的面积一定，底与对应的高成反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答即可。
【解答】解：选项A：因为等边三角形的周长＝边长×3，所以等边三角形周长÷边长＝3（一定），比值一定，则等边三角形的周长和边长成正比例；故原题说法正确。
选项B：已看的页数+剩下的页数＝总页数（一定），和一定，则已看的页数和剩下的页数不成比例关系；故原题说法错误。
选项C：图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系；故原题说法正确。
选项D：根据平行四边形的底×高＝平行四边形面积（一定），乘积一定，则平行四边形的底和对应的高成反比例关系；故原题说法正确。
故选：B。
【点评】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
7．（中原区）如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是 （ ）
A．三角形B．圆锥C．圆柱
【分析】根据圆锥的特征及直角三角形的特征，直角三角形绕一条直角边旋转一周后会得到一个以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥；由此解答即可．
【解答】解：如图图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是圆锥；
故选：B．
【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆锥的特征及直角三角形的特征．
8．（法库县）把圆柱的侧面展开得不到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图、沿着不同线剪开及实际操作进行选择即可．
【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：A．
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．注意剪的方向．
9．（济南）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）
A．πB．2πC．rD．2r
【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱的高与底面半径的比并求出比值即可．
【解答】解：底面周长即圆柱的高＝2πr；
圆柱高与底面半径的比值是：2rπ：r＝2π：1＝2π；
答：这个圆柱的高与底面直径的比是2π．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系．
10．（丰台区模拟）三个同样的正方形以虚线为轴旋转，（ ）形成的圆柱体积最大．
A．B．C．
【分析】长方形、正方形绕一边旋转一周会得到一个以旋转边为高，另一边为底面半径的一个圆柱，如果高相等，当底面半径大时，形成的圆柱的体积大，很明显C中旋转后的底面半径大，所以圆柱的形成的圆柱体积最大。
【解答】解：三个同样的正方形以虚线为轴旋转，很明显C中旋转后的底面半径大，所以圆柱的形成的圆柱体积最大的是C。
故选：C。
【点评】本题是考查学生的空间想象力，关键是抓住圆柱的特征。
11．（桃江县）做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需用多少铁皮，就是求水桶的（ ）
A．底面积B．体积
C．容积D．一个底面积+侧面积
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．
【解答】解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮
其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和
故选：D．
【点评】此题主要考查圆柱的特征，明确水桶无盖．
12．（顺义区）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（ ）
A．甲大B．乙大
C．同样大D．无法判断谁大
【分析】根据题意可知，以长方形的长边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米；以长方形的宽边为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是2厘米；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式求出它们的体积进行比较即可．
【解答】解：3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（立方厘米）
100.48＞50.24
答：乙的体积大．
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
13．（•固始县期末）下面图形的运动是平移现象的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据平移的特征，拉抽屉属于平移现象，电扇的转动、风车的转动、摩天轮的转动属于旋转现象。据此解答。
【解答】解：下面图形的运动是平移现象的是。
故选：A。
【点评】本题主要考查平移的特征，关键区别平移和旋转。
14．（•裕华区期中）下面（ ）的运动是平移。
A．转动呼啦圈B．拧螺丝钉C．火箭升空
【分析】根据平移的含义可知，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，据此选择即可。
【解答】解：根据平移的含义可知：火箭升空属于平移，旋转呼啦圈和拧螺丝钉的运动属于旋转；
故选：C。
【点评】本题考查了平移的定义，应注意理解和应用。
15．（衡阳模拟）如图△ABC经过怎样的平移得到△DEF（ ）
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移两个单位
【分析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的．
【解答】解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF．
故选：C．
【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答．
16．（沈河区）将图案绕P点逆时针旋转90度，得到的图案是（ ）
A．B．
C．
【分析】根据图形旋转的方法，旋转中心是点P，旋转方向是逆时针，旋转角度是90度，据此即可得出旋转后的图形，由此选择即可．
【解答】解：根据题干分析可得，绕P点逆时针旋转90度旋转后的图形是；
故选：B．
【点评】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法的灵活应用，要注意确定旋转中心、方向、角度．
17．（•雁塔区期中）怎样通过旋转从图A得到图B，下面说法正确的是（ ）
A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转180°
C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转180°
【分析】根据旋转的意义，找出图形A关键处与图形B相对应的点的位置关系，作出判断．
【解答】解：由图形A到图形B，各对应点绕O逆时针旋转了90度，所以整个图形逆时针旋转了90度．
故选：C．
【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
二．填空题（共10小题）
18．（•闵行区期末）如果6是x和9的比例中项，那么x＝ 4 ．
【分析】根据比例的基本性质知道，在比例里两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：因为，在比例里两个外项的积等于两个内项的积
所以，9x＝6×6
9x÷9＝36÷4
x＝4
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的应用．
19．（海淀区）如果a：b＝3：4，那么 a × 4 ＝ b × 3 。
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，把比例式转化为乘积式即可解答。
【解答】解：a：b＝3：4
a×4＝b×3
故答案为：a，4，b，3。
【点评】此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积。
20．（•偃师市期中）用4、15、5和12组成的比例可能是 5：4＝15：12（答案不唯一） ．
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，进行解答即可。
【解答】解：因为5×12＝4×15
所以5：4＝15：12
故答案为：5：4＝15：12（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查比例的意义与比例的基本性质。
21．（无锡）小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：
（1）如表所示，这辆汽车行驶的路程和时间成 正 比例．
（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是 31265 ．
（3）如果8：50时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是 9：30 ．
【分析】后面一个里程表读数减相邻的前一个里程表读数就是此时间段所行驶的路程．据此即可分别求出各时间段所行驶的路程．根据时间的推算，用后一个时刻减前一个相邻时刻就是此时间段的时间．通过计算可以发现时间段相同，所行驶的路程也相同．根据“速度＝路程÷时间”，计算出这辆汽车的速度，如果速度相等，即一定，即路程÷时间＝速度（一定），则路程与时间成正比例关系．
【解答】解：（1）8：20﹣8：10＝10分
31235﹣31220＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：30﹣8：20＝10分
31250﹣31235＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：40﹣8：30＝10分
31265﹣31250＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
8：50﹣8：40＝10分
31280﹣31265＝15（km）
15÷10＝1.5（km/分）；
……
这辆汽车行驶的路程和所用时间的比值（商）一定，它们成正比例关系．
（2）60÷1.5＝40（分）
8时50分+40分＝9时30分
9时30分＝9：30
答：他们到达上海的时间是9：30．
故答案为：正，31265，9：30．
【点评】此题主要是考查了正、反比例的辨析和时间的推算．
22．（•贵阳期末）如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计．
（1）看图填写下表：
（2）这个水龙头打开的时间和出水量成 正 比例，算一算 48 秒时出水量是9.6升．
（3）20秒的出水量比50秒的出水量少 60 %．
【分析】（1）根据折线统计图可知，流出20秒所对应的出水量为4升，出水量为8升对应的时间是40秒；
（2）这个水龙头打开的时间越长流出的水量越多，所以这个水龙头打开的时间和出水量成正比例．由图可知，10秒钟出水2升，则每秒出水量为：2÷10＝0.2（升），所以放9.6升水所用时间为：9.6÷0.2＝48（秒）；
（3）分别计算出20秒的出水量比50秒的出水量，0.2×20＝4，0.2×50＝10，用10﹣4＝6，6÷10×100%＝60%即可．
【解答】解：（1）统计表见下图：
（2）因为20：4＝40：8＝5（一定），
是这个水龙头的出水量和打开的时间的比值一定，
符合正比例的意义，所以这个水龙头打开的时间和出水量成成正比例．
每秒的出水量：2÷10＝0.2（升），
9.6÷0.2＝48（秒）．
（3）0.2×20＝4（升），0.2×50＝10（升）
10﹣4＝6（升），6÷10×100%＝60%
故答案为：4，8，正，48，60．
【点评】此题考查根据统计图中得到的数据完成统计表，也考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．
23．（•临猗县期末）的上下两个面是 A ，的每个面都是 C
A．圆 B．长方形 C．正方形
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是两个平平圆圆的面，上下粗细一样。正方体是方方正正的，6个面是相等的。据此解答。
【解答】解：圆柱的上下两个面是圆，正方体的目光面都是正方形。
故答案为：A、C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、正方体的特征及应用。
24．（•新田县期中）如图，蝴蝶结用去了15厘米丝带，包装这个蛋糕共用去 167 厘米长的丝带。
【分析】要求扎这个蛋糕共用去丝带多少厘米，就是求4条直径、4条高和打结用去的丝带长的总和。
【解答】解：12×4+26×4+15
＝48+104+15
＝167（厘米）
答：包装这个蛋糕共用去167厘米长的丝带。
故答案为：167。
【点评】解答此题关键是明确圆柱的特点，找清楚丝带的长度是由哪几部分构成的。
25．（泰安）一幅地图的比例尺是1：5000000，在这幅地图上量得AB两地长4.8cm．AB两地实际距离是 240 km．
【分析】要求AB两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：4.8÷15000000=24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
答：AB两地实际距离是240km．
故答案为：240．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
26．（无锡）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是 1：4000000 ．在这幅地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.5厘米，如果一辆汽车以70千米/时的速度从甲城开出，需要 2 小时才能到达乙城．
【分析】（1）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺；
（2）依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”先求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”即可得解．
【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
答：这幅图的比例尺是1：4000000．
（2）3.5÷14000000=14000000（厘米）＝140（千米）
140÷70＝2（小时）
答：要2小时才能到达乙地．
故答案为：1：4000000，2．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度＝时间”．
27．（荥阳市）在一幅比例尺是1：500000的地图上量得郑州到开封的距离是15.6cm．郑州到开封的实际距离是 78 km．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km的速度行驶，预计 10 时 27 分可以到达开封．
【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答求出需要的时间，然后加上出发时间即可求出预计到达的时间．
【解答】解：15.6÷1500000=7800000（厘米）
7800000厘米＝78千米
78÷65＝1.2（小时）
1.2小时＝1小时12分
9时15分+1小时12分＝10时27分
答：郑州到开封的实际距离是78km．一辆汽车在9时15分从郑州出发，以每小时65km的速度行驶，预计10时27分可以到达开封．
故答案为：78，10，27．
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．
三．判断题（共1小题）
28．（•雁塔区期中）一个孩子的身高和他的年龄成正比例． × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，
所以一个孩子的身高和他的年龄不成正比例；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
四．计算题（共2小题）
29．（鄄城县）解方程和比例．
（1）x4−0.5＝30%
（2）13：x=320：38
【分析】（1）根据等式的性质方程两边同时加上0.5，然后再同时乘4求解；
（2）根据比例的性质，原式化成320x=13×38，再根据等式的性质，方程两边同时除以320求解．
【解答】解：（1）x4−0.5＝30%
x4−0.5+0.5＝30%+0.5
x4=0.8
x4×4＝0.8×4
x＝3.2
（2）13：x=320：38
320x=13×38
320x=18
320x÷320=18÷320
x=56
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
30．（怀远县）求出未知数x．
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去1.25，再两边同时除以5求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以45求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成0.2x＝0.75×16，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解．
【解答】解：（1）5x+1.25＝1.75
5x+1.25﹣1.25＝1.75﹣1.25
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
（2）x−15x=920
45x=920
45x÷45=920÷45
x=916
（3）0.75：x＝0.2：16
0.2x＝0.75×16
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“＝”号上下要对齐．
五．应用题（共9小题）
31．（江北区）王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．
【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，它的75%对应的数量是现价1500元，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出原价，再用原价减去现价即可得出结论．
【解答】解
1500÷75%﹣1500
＝2000﹣1500
＝500（元）
答：这辆车比原来便宜了500元．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
32．（•法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，设科技书有x本，据此列比例解答．
【解答】解：设科技书有x本，
3：2＝x：180
2x＝3×180
x=3×1802
x＝270．
答：科技书有270本．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．
33．（临猗县）王叔叔要制作一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是4dm，高与半径的比是3：2．
（1）制作该水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？
（2）如果用来装水，可以装多少千克的水？（1升水重1kg）
【分析】（1）已知底面半径是4分米，高与半径的比是3：2，也就是高是半径的32，由此可以求出高，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出水的体积，然后用水的体积乘每升水的质量即可．
【解答】解：高：4×32=6（分米）
2×3.14×4×6+3.14×42
＝25.12×6+3.14×16
＝150.72+50.24
＝200.96（平方分米）
答：制作该水桶至少需要用200.96平方分米的铁皮．
（2）3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方分米）
301.44立方分米＝301.44升
301.44×1＝301.44（千克）
答：可以装301.44千克的水．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
34．（•高邑县期中）一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：50×1.5＝75（立方厘米）
答：它的体积是75立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
35．（•微山县期中）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，按要求计算出它们的体积．（单位：厘米）
（1）挖去的这个圆锥的体积是多少立方厘米？
（2）挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是多少立方厘米？
【分析】（1）根据图示，利用圆锥的体积公式：V=13Sh，求挖去圆锥的体积即可．
（2）根据图示，利用圆柱体积公式V＝Sh，求圆柱的体积，然后用圆柱体积减去挖去的圆锥的体积即可．
【解答】解：（1）13×3.14×52×12
=13×942
＝314（立方厘米）
答：挖去的这个圆锥的体积是314立方厘米．
（2）3.14×52×20﹣314
＝1570﹣314
＝1256（立方厘米）
答：挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是1256立方厘米．
【点评】本题主要考查圆锥的体积，关键利用圆锥的体积公式做题．
36．（•沙雅县期末）一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？
【分析】根据题意，先利用圆锥的体积公式：V=13Sh，求这堆沙子的体积，然后再乘1.8，就是其质量．
【解答】解：13×3.14×（4÷2）2×2×1.8
=13×3.14×22×2×1.8
＝15.072（吨）
答：这堆沙子重15.072吨．
【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用，关键是根据圆锥体积公式，计算圆锥的体积．
37．（李沧区）工地上有一堆沙子，形状近似于一个圆锥（如图）．这堆沙子的体积大约是多少？
【分析】沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=13πr2h求得体积即可求解．
【解答】解：13×3.14×（4÷2）2×1.2
＝3.14×4×0.4
＝5.024（立方米）
答：这堆沙子的体积大约是5.024立方米．
【点评】主要考查圆锥的体积计算公式：V=13πr2h，运用公式计算时不要漏乘13．
38．（长沙）图中所示图形是一个底面直径为30厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为8厘米，高12厘米的一个圆锥体铅锤，水面刚好盖住铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（π＝3.14结果保留两位小数）
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，求出圆锥体铅锤的体积，用圆锥体铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积即可。
【解答】解：13×3.14×（8÷2）2×12÷[3.14×（30÷2）2]
=13×3.14×16×12÷[3.14×225]
＝200.96÷706.5
≈0.28（厘米）
答：杯里的水下降0.28厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．（临沂）把一个底面积是62.8cm2、高为30cm的圆锥形钢块，熔铸成一个长是10cm、宽8cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少厘米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：13×62.8×30÷（10×8）
＝628÷80
＝7.85（厘米）
答：这个长方体钢块的高是7.85厘米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六．操作题（共7小题）
40．（•武侯区期末）画出图形向左平移3格后的图形。
【分析】根据平移的特征，把这个平行四边形的各顶点分别向左平移3格，依次连结即可得到平移后的图形。
【解答】解：画出图形向左平移3格后的图形（图中红色部分）。
【点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
41．（涧西区期末）请用打斜线的方法设计一幅美丽的轴对称图形，轴对称图形占长方形ABCD的20%．
【分析】长方形一共有10×6＝60个格，轴对称图形占长方形的20%，根据乘法的意义，轴对称图形的格数为：60×20%＝12（个），根据轴对称图形的特点，用打斜线的方法作图即可．
【解答】解：长方形一共有10×6＝60（个），轴对称图形的格数为：60×20%＝12（个），根据轴对称图形的特点作图如下：
【点评】根据乘法的意义求出所画对称图形占的格子数，根据轴对称的特点解答即可．
42．（•蓬溪县期中）欢欢假期到游乐场去游玩，游玩路线图如下：大门﹣﹣摩天轮﹣﹣旋转木马﹣﹣大摆锤﹣﹣过山车﹣﹣大门。请把路线图用数对表示出来。
（ 5 ， 0 ）﹣﹣（ 8 ， 3 ）﹣﹣（ 6 ， 7 ）﹣﹣（ 3 ， 8 ）﹣﹣（ 2 ， 4 ）﹣﹣（ 5 ， 0 ）。
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
游玩路线图如下：大门﹣﹣摩天轮﹣﹣旋转木马﹣﹣大摆锤﹣﹣过山车﹣﹣大门。
路线图用数对表示出来想：
（5，0）﹣﹣（8，3）﹣﹣（6，7）﹣﹣（3，8）﹣﹣（2，4）﹣﹣（5，0）。
故答案为：5；0；8；3；6；7；3；8；2；4；5；0。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．关键是明确第一个数字表示列，第二个数字表示行。
43．（•南丹县期中）描出下列各点并依次连成封闭图形．
A．（2，1）；B．（3，5）；C．（6，5）；D．（5，1）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，在图中找出A、B、C、D四个点的位置顺次连接即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查了数对表示位置的方法．
44．（•简阳市 期中）动手画一画．
（1）以AO为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形．
（2）画出这个轴对称图形绕O点逆时针旋转90°，再向下平移3格后的图形．
（3）原图形中A点在第 6 列第 10 行，可以表示为 （6，10） ；旋转再平移后A点在第 3 列第 4 行，可以表示为 （3，4） ．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在OA所在的直线（对称轴）右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．
（2）根据旋转的特征，这个轴对称图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形．
（3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数即可解答．
【解答】解：（1）以AO为对称轴画出图形的另一半，使它成为轴对称图形（下图红色部分）．
（2）画出这个轴对称图形绕0点逆时针旋转90°（图中灰色部分），再向下平移3格后的图形（下图绿色部分）．
（3）原图形中A点在第 6列第 10行，可以表示为 （6，10）；旋转再平移后A点在第 3列第 4行，可以表示为 （3，4）．
故答案为：6，10，（6，10），3，4，（3，4）．
【点评】此题考查的知识点有：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、作平移后的图形、数对与位置等．
45．（•通榆县期末）画出△ABC按3：1放大后的图形．
【分析】△ABC按3：1放大，就是把△ABC的底和高同时扩大3倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是9格和6格，画出即可．
【解答】解：△ABC按3：1放大后的底是3×3＝9（个格），高是2×3＝6（个格），画图如下：
【点评】本题是考查图形的放大与缩小，注意：把一个图形放大或缩小，就是它的有关边要同时扩大或缩小相同的倍数．
46．（•碾子山区期末）王叔叔要建一个长60米，宽40米的仓库，用1：2000的比例尺在下面画出它的平面图．（只画出边界）
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出仓库的图上的长、宽，即可画出它的平面图．
【解答】解：60米＝6000厘米，40米＝4000厘米，
6000×12000=3（厘米）
4000×12000=2（厘米）
即仓库的图上长是3厘米，宽是2厘米，画图如下：
【点评】此题主要是考查比例尺的应用．根据比例尺求出图上距离即可画图．注意平面图是按一定比例画的，标数据时仍可标注实际距离x
3
？
y
5
6
时间
8：10
8：20
8：30
8：40
8：50
……
里程表读数（km）
31220
31235
31250
？
31280
……
时间（秒）
20
40
出水量（升）
4
8
时间/秒
20
40
出水量/升
4
8
5x+1.25＝1.75
x−15x=920
0.75：x＝0.2：16
相关试卷
【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第11讲 构造论证 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)： 这是一份【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第11讲 构造论证 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)，文件包含第11讲构造论证教师版docx、第11讲构造论证学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第03讲 约数与倍数综合 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)： 这是一份【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第03讲 约数与倍数综合 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)，文件包含第03讲约数与倍数综合教师版docx、第03讲约数与倍数综合学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第02讲 整除问题综合 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)： 这是一份【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第02讲 整除问题综合 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)，文件包含第02讲整除问题综合教师版docx、第02讲整除问题综合学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
