【教培专用】六年级上册秋季数学奥数培优讲义-第10讲 行程问题综合 全国通用（学生版+教师版） (2份打包)

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          一、行程问题超越提高（六上）          一、 来回追及相遇问题1、小明从家去学校，出门一段时间后，爸爸发现小明未带铅笔盒，便骑车去追他；两人相遇后爸爸立即回家，小明继续向学校走；爸爸到家后又发现小明未带作业本，拿着本再骑车去追他，而小明到学校后也发现了未带作业本，于是跑回家去拿，与爸爸在途中相遇．已知两次相遇地点重合，相遇时间相差8分钟，且爸爸骑车的速度和小明跑步的速度分别是小明步行速度的4倍和3倍，那么小明步行从家到学校需要多少分钟？      2、甲、乙、丙三个车站．乙站到甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明到达丙站后立即返回，经过乙站300米后又追上小强．求甲、丙两站之间的距离．      3、从A地到机场有高速路和普通路两条，高速路的平均车速为每小时120千米，而普通路的平均车速只有高速路的五分之二．甲车从A出发走普通路去机场．乙车在甲车出发6分钟后从A走高速路去机场，在机场逗留20分钟后走普通路返回，过了2分钟与甲相遇．问A到机场的路程是多少千米？      二、 列方程（组）解行程问题4、姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去博物馆，而他们回家则要从公园门口沿马路向西行．他们商量是先回家取车，再骑到博物馆，还是直接从公园门口走到博物馆．姐姐算了一下：如果从公园到博物馆距离超过2千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距离不足2千米，那么直接走过去省时间．已知骑车与步行的速度比为4:1，那么公园门口到他们家的距离是__________千米．  5、北京马拉松比赛分为长度相等的三个赛段．须老师参加了这次比赛，他前75%路程用了105分钟，后75%路程用了135分钟，且第二赛段比第一赛段多用了5分钟．如果他在每个赛段中速度不变，那么他跑完全程共用了多少分钟？      6、（2015年金帆五春）一条环形道路，周长为10千米．甲、乙、丙3人从同一点同时出发，每人环行2周．现有自行车两辆，3人可以轮流骑．已知甲步行速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米．请你设计一种走法，使3个人2辆车同时到达终点，并且形形2周所用时间最少，最少要用__________小时．  三、 比例解行程问题7、A，B，C，O四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A，O两镇相距20千米，B，O两镇相距30千米．某天甲、乙两人同时从B镇出发，甲到达O镇后再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达O镇后直接向C行进．丙从C镇与甲、乙两人同时出发，在距离O镇15千米处与乙相遇．当丙到达O镇后又向A镇前行，在与O镇相距6千米的地方与甲相遇．已知甲、乙的速度比为，求O，C两镇之间的距离是__________千米．  8、从甲市到乙市有一条公路，它分成三段：在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米．己知第一段公路的长恰好是第三段的2倍．现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段公路上从甲到乙方向的处相遇．请问：甲、乙两市相距__________千米．  9、（2014年金帆五升六）科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟（如图），当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整．实际时间中午12点36分时，这只钟显示的时间是__________．  四、 其它类型问题10、徐老师的司机每天都开车在下午5时准时到学校接徐老师回家．有一天，徐老师下午4时从学校出发，中途被司机接上了车，结果比平常提前20分钟到家．第二天，徐老师下午4：30从学校出发，再次中途上车，那么他将早多少分到家？      11、A，B两港相距560千米，甲船在两港间往返一次需105小时，其中逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，乙船在两港间往返一次需要________小时．  12、（人大附）小明家在颐和园，如果骑车到人大附中，每隔3分钟就能见到一辆332路公共汽车迎面而来，如果步行到人大附中，每隔4分钟能见到一辆332路迎面而来．已知任意两辆332路骑车的发车间隔都是一样的，并且小明骑车速度是步行速度的3倍，那么如果小明坐332车到人大附中的话，每隔几分钟能见到一辆332路公共汽车迎面开来？      13、两个孩子逆着自动扶梯的方向行走．20秒内男孩可以走28级，女孩可以走24级，按此速度，男孩共用2分钟到达另一端，而女孩用3分钟才能到达，则扶梯静止时共_______级．      
    1、小明从家去学校，出门一段时间后，爸爸发现小明未带铅笔盒，便骑车去追他；两人相遇后爸爸立即回家，小明继续向学校走；爸爸到家后又发现小明未带作业本，拿着作业本再次骑车去追他，恰好在学校门口追上小明．已知两次相遇相隔8分钟，且爸爸骑车速度是小明步行速度的5倍．那么小明从家步行到学校需要多少分钟？      2、A、B、C、O四个小镇如图分布．其中A、O两镇相距4千米，B、O两镇相距6千米．某天甲、乙二人同时从B出发，甲经O镇再向A镇走，到达A镇后又立刻返回，而乙到达O镇后直接向C行进；丙从C镇与甲、乙二人同时出发，在距离O镇3千米处与乙相遇；当丙到达O镇后又向A镇前进，在与O镇相距2千米的地方与甲相遇．已知甲、乙的速度比为，求O、C两镇之间的距离．      3、姐弟俩正要从博物馆门口沿马路向西去公园，而他们回家则要从公园门口沿马路向东行．他们商量是先回家取车，再骑到公园，还是直接从博物馆门口走到公园．姐姐算了一下：如果从博物馆到公园的距离超过2千米，则回家取车比较省时间；如果公园和博物馆的距离不足2千米，那么直接走过去省时间．已知骑车与步行的速度比为，那么博物馆门口到他们家的距离是多少千米？      4、某科研单位每天派汽车早8点准时到工程师家接他上班．但今天早晨，工程师临时决定提前到单位，于是他没有等汽车来接，就自己步行去单位．步行途中遇到了前来接他的汽车，他马上上车赶到单位，结果发现比平时早到了30分钟，问：工程师上车时是几点几分？      5、（2013年四中入学）甲、乙两人沿铁路边用相同的速度相向而行，一列火车沿甲行走的方向驶来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用7秒钟从乙身边驶过．问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？      6、10点12分之后，时针和分针第一次垂直在____时____分．A．10时35分B．10时分C．10时分      1、甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟．如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？      2、某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要（                            ）秒．A．150B．200C．300D．400  3、一列火车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从车头相遇到车尾相离需要多少秒钟？      4、A，B两辆汽车从甲、乙两地同时出发，相向而行，在距离甲地40公里处第一次迎面相遇，相遇后两车继续前进（保持原速），各自到达乙、甲两地后沿原路返回，在距离乙地10公里处第二次迎面相遇．那么甲、乙两地之间的距离为_______公里．  5、三个环形跑道如图排列，每个环形跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A、B两地按箭头所示方向出发．甲爬虫绕l、2号环形跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环形跑道作“8”字形循环运动．已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20、15厘米．甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了_______厘米．  6、在双轨的铁道上，速度为54千米/小时的货车，10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥．后来一列速度为72千米/小时的列车，10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒完全超过在前面行驶的货车．那么货车长__________米，列车长__________米，铁桥长__________米．  7、甲、乙、丙三人骑车同时出发沿某公路直行，出发时丙在甲前10千米，乙在丙后6千米；甲、乙、丙三人骑车的速度分别为20千米／时、18千米／时、16千米／时，那么经过______分钟甲第一次在乙和丙的正中间．  8、甲乙两港口相距234千米．一艘船从甲港到乙港需要9小时，从乙港到甲港需要13小时，如果这艘船的速度只有原先的一半，那么从甲港到乙港需要多少小时？      9、兄弟两人骑马进城，全程51千米．马每小时行12千米，但只能由一人骑；哥哥每小时步行5千米，弟弟每小时步行4千米．两人轮换骑马和步行，开始骑马者走过一段距离后就下鞍拴马（下鞍拴马时间忽略不计），然后独自步行；而开始步行者到达此地，再上马前进：结果兄弟两人同时进城．那么他们共用_______小时．  10、一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米；一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米．已知货车比客车早开出5分钟，两车相遇地点距甲乙两站中点10千米．求甲乙两站之间的路程．