第二十四讲 绝对值不等式-【暑假辅导班】2022年新高一年级数学暑假精品课程（人教A版2019） 试卷

第二十四讲：绝对值不等式

【学习目标】

1．掌握利用绝对值的性质解决单绝对值不等式

2．利用分类讨论方法，解决双绝对值不等式

【基础知识】

一、单绝对值不等式

1、

2、

二、双绝对值不等式

根据每个零点，进行分类讨论，写成分段函数的形式.

【考点剖析】

考点一：单绝对值不等式

例1．求下列绝对值不等式的解集：

（1）；（2）．

变式训练1：解不等式：.

变式训练2：求下列绝对值不等式的解集：

（1）；（2）．

考点二：双绝对值不等式

例2．解绝对值不等式：

变式训练1：解绝对值不等式

变式训练2：解不等式：.

考点三：绝对值不等式求参

例3．已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为，求的取值范围.

变式训练1：对任何实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

 A． B． C． D．

变式训练2：不等式的解集为,则实数的取值范围为______

变式训练3：若不等式的解集为，求实数的取值范围.

【当堂小结】

1、根据绝对值的性质，解决单绝对值不等式

2、分类讨论法解绝对值不等式

3、根据函数恒成立问题，求解参数

【过关检测】

1、求下列绝对值不等式的解集：

（1）；（2）.

2、解下列不等式：

（1）；；（2）；；（3）.

3、若不等式的解是，求的值.

4、解不等式：.

5、解不等式：.

6、设，解不等式．

7、设，解不等式.