北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元检测卷 （word版，含答案）

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题9

一．选择题

1．如图所示，以长方形的一边所在的直线为轴，逆时针旋转成一个圆柱体，它的体积是　　立方厘米．

A． B． C． D．

2．一个圆柱侧面展开后是一个边长37.68分米的正方形，这个圆柱的底面半径是　　分米．

A．6 B．12 C．36

3．把一根长2米的圆柱体木材截成三个圆段，表面积增加了0.6平方米，这根木材的体积是　　立方米．

A．1.2 B．0.4 C．0.3

4．用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的　　

A．表面积 B．侧面积 C．底面积

5．一张长方形纸可以沿较长边或较短边围成不同的圆柱形纸筒（如图）．如果给两个纸筒都配上两个底面，则圆柱的表面积与圆柱的表面积相比，　　

A． B． C． D．无法比较

6．一个输液瓶内有药液，输液时要将输液瓶倒置．如果每分钟输液，输液12分钟后瓶内所剩药液情况如图，这个输液瓶的容积是　　．

A．100 B．120 C．130 D．150

7．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是　　

A．12个 B．18个 C．36个 D．108个

8．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥，高将　　

A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 

C．扩大到原来的6倍 D．不变

二．填空题

9．将图中直角三角形分别以、为轴旋转一周，所形成的圆锥体积相差　　．

10．一个圆锥的底面半径是2厘米，高是0.6分米．它的体积是　　立方厘米．

11．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差6.28立方厘米，圆锥的体积是　　立方厘米．

12．一个圆柱的侧面展开图是边长的正方形，那么这个圆柱的高是　　，底面直径是　　．

13．母亲节到了，冰冰准备了一个漂亮的水晶杯送给妈妈．如图，这个水晶杯一次最多可以装　　毫升水．

14．如果把一个棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱体，那么这个圆柱体的体积是　　立方分米；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是　　立方分米．

15．如图，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满　　杯．（瓶壁与杯壁的厚度忽略不计）

16．制作一个无盖的圆柱形水桶，有如图四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）．要恰好做成水桶，你选择的材料是　　号和　　号．

三．判断题

17．一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等、高也相等，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍．　　（判断对错）

18．同体积的圆柱和圆锥放在一起，圆锥的高一定是圆柱的3倍．　　（判断对错）

19．一个水杯，从里面量底面直径是，高是，大约可以装水0.5024升．　　（判断对错）

20．以如图长方形的一边为轴旋转一周，能形成底面直径和高都是的圆柱．　　（判断对错）

四．计算题

21．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米．

22．计算体积．

五．应用题

23．如图，一个内直径是的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是．将水桶倒放时，空余部分的高度是，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？

24．仓库里有一堆圆锥形稻谷，底面周长是，高是．如果一立方米稻各重，那么这堆稻谷一共重多少千克？

25．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是，高．如果每立方米稻谷重，这个粮囤能装多少吨稻谷？

26．小亚做了一个笔筒（如图），她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？

27．用铁皮制成一个高是，底面直径是的圆柱形无盖水桶．

（1）至少需要多少平方分米铁皮？（得数保留整数）

（2）若水桶里盛满水，可以装水多少千克？水重

六．解答题

28．赵师傅向下面所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．

①把下面的大圆柱体注满需　　分钟．

②上面小圆柱体高　　厘米．

③如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，则大圆柱体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）

29．如图图形是圆柱的展开图吗？如果是，求出圆柱的表面积和体积；如果不是，请说明理由．

30．连线．

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题9

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：以长方形的一边所在的直线为轴旋转得到的圆柱的体积：

（立方厘米）

答：它的体积是立方厘米。

答案：。

2．解：

（分米）

答：这个圆柱的底面半径是6分米。

答案：。

3．解：底面积：（平方米）

体积：（立方米）

答案：。

4．解：用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的侧面积。

答案：。

5．解：假设这张长方形纸的长是12.56厘米，宽是9.42厘米，

圆柱 的表面积：

（平方厘米）

圆柱的表面积：

（平方厘米）

答：圆柱的表面积大．

答案：。

6．解：

（毫升）

答：这个输液瓶的容积是150毫升．

答案：．

7．解：（个

答：36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是108个．

答案：．

8．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．

因此．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥，高将扩大到原来的3倍．

答案：。

二．填空题

9．解：①以为轴旋转一周，

底面积：

圆锥的体积：

②以为轴旋转一周，

底面积：

圆锥的体积：

两个圆锥相差：

答：所形成的圆锥体积相差．

答案：12.56．

10．解：0.6分米厘米

（立方厘米）

答：它的体积是25.12立方厘米．

答案：25.12．

11．解：

（立方厘米）

答：圆锥的体积是3.14立方厘米．

答案：3.14．

12．解：（厘米）

答：这个圆柱的高是18.84厘米，底面直径是6厘米．

答案：18.84，6．

13．解：（厘米）

（立方厘米）

376.8立方厘米毫升

答：这个水晶杯一次最多可以装376.8毫升水．

答案：376.8．

14．解：

（立方分米）

（立方分米）

答：这个圆柱的体积是169.56立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米．

答案：169.56，56.52．

15．解：（杯

答：能倒满6杯。

答案：6。

16．解：①圆的周长为：

刚好等于③长方形的一边长，

所以，①③恰好能做成水桶；

④圆的周长为：

刚好等于②长方形的一边长，

所以，②④恰好能做成水桶；

答案：①③，②④．

三．判断题

17．解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，

所以一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等、高也相等，即这个圆柱与圆锥是等底等高，那么这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍．

答案：．

18．解：当圆柱和圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，题干中只知道圆柱和圆锥的体积相等，没有说明底面积是否相等，所以圆锥的高不一定是圆柱高的3倍．

由此，同体积的圆柱和圆锥放在一起，圆锥的高一定是圆柱的3倍．这种说法是错误的．

答案：．

19．解：

（立方厘米）

502.4立方厘米升，

答案：．

20．解：因为，以长方形的长边为轴旋转一周，能形成底面直径和高都是的圆柱；如果宽边为轴旋转一周，形成的是一个底面半径是4厘米，高是2厘米的圆柱；

因此，以如图长方形的一边为轴旋转一周，能形成底面直径和高都是的圆柱．这种说法是错误的．

答案：

四．计算题

21．解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米．

22．解：（1）

（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是226.08立方厘米．

（2）

（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米．

五．应用题

23．解：

（立方厘米）

7850立方厘米升

答：这个纯净水水桶的容积是7.85升．

24．解：底面半径：（米

体积：

（立方米）

重量：（千克）

答：这堆稻谷一共重7222千克．

25．解：这个粮囤装稻谷的体积是：

（立方米），

这个粮囤能装稻谷的重量是：

（千克）

15700千克吨

答：这个粮囤能装稻谷15.7吨．

26．解：

（平方厘米）

答：至少需要376.8平方厘米的彩纸．

27．解：（1）

（平方分米）

答：至少需要75.36平方分米的铁皮。

（2）

（千克）

答：可以装水62.8千克。

六．解答题

28．解：①把下面的大圆柱体注满需分钟．

②（厘米）

答：上面小圆柱体高 30厘米．

③（立方厘米）

（立方厘米）

（平方厘米）

答：大圆柱体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米．

答案：；30．

29．解：底面周长为：，因为长，所以是圆柱展开图；

（平方厘米）；

（立方厘米）；

答：圆柱的表面积是25.12平方厘米；体积是9.42立方厘米．

30．解：根据各图形的特征连线如下：