北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元检测卷 （word版，含答案）

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题8

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．如图　　圆柱与左面的圆锥体积相等．

A． B． C． D．

2．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的　　倍．

A．2 B．4 C．6 D．8

3．如图：长方形的铁片与　　搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．

A． B． C． D．

4．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是　　

A．5厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．45厘米

5．把一个体积是立方分米的圆柱形木棒削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　　

A． B．立方分米 

C．立方分米 D．无法确定

6．将圆柱体的侧面展开，将得不到　　

A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形

7．把1米长的木料锯成三段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来这根木料的体积是　　

A．2000立方厘米 B．15立方厘米 C．6000立方厘米 D．1.5立方分米

8．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有　　水．

A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．一个棱长是8厘米的正方体木块，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　　立方厘米，如果加工成一个最大的圆锥，体积是　　立方厘米．

10．一个圆柱形易拉罐的底面直径是10厘米，高20厘米，如果要包装这个易拉罐的侧面，至少需要　　平方厘米的包装纸．

11．如图中，圆锥的体积是　　，圆柱的侧面积是　　，体积是　　．

12．长方体木块的长、宽、高分别是8厘米、8厘米、5厘米，木块的表面积是　　平方厘米．把木块削成最大的圆柱，削去的体积是　　立方厘米．

13．一个半径为，高为的圆柱，体积是　　；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是　　．

14．一个圆柱形木料底面直径8厘米，高6厘米，它的表面积是　　平方厘米；把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是　　立方厘米．

15．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了54立方分米．原来圆柱的底面积是9平方分米，削成的圆锥的高是　　分米．

16．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米，用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺　　米长．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．圆锥体积是圆柱的．　 　．（判断对错）

18．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．　　．（判断对错）

19．如图是两个圆柱模型表面展开图．（单位：厘米）不用计算，可以判断圆柱的体积一定比圆柱的体积大．　　（判断对错）

20．把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是削去部分的．　　（判断对错）

四．计算题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）看图计算．

（1）求圆柱的表面积（单位：

（2）求零件的体积（单位：

22．（6分）求圆锥的体积．（单位：厘米）

五．应用题（满分36分，每小题6分）

23．（6分）把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只圆柱形铁皮油桶，如果把这个油桶装满油，每升油重0.85千克，这个油桶可装油多少千克？

24．（6分）一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重约1.5吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数）

25．（6分）如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，按要求计算出它们的体积．（单位：厘米）

（1）挖去的这个圆锥的体积是多少立方厘米？

（2）挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是多少立方厘米？

26．（6分）压路机滚筒是一个圆柱，它的截面周长是3.14米，长是1.5米，如果滚筒每分转10圈，那么压路机每分钟压路的面积是多少平方米？

27．（6分）一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米．

（1）这堆沙子有多少立方米？

（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？

28．（6分）做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

六．操作题（满分6分，每小题6分）

29．（6分）在下面的方格（边长1厘米）纸上画出底面直径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图，再求出表面积．

七．解答题（满分6分，每小题6分）

30．（6分）哥哥计划做一个无盖的圆柱形铁桶，它的底面直径是4分米，高是5分米．弟弟说做这个铁桶准备75平方分米的铁皮就够了，哥哥说75平方分米的铁皮不够．请你通过计算，验证谁的说法对．

北师大六下第一单元圆柱与圆锥单元题8

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱的底面积、体积分别相等，那么圆柱的高是圆锥高的；

（厘米）．

则图圆柱的体积与圆锥的体积相等．

答案：．

2．解：设原来圆柱的体积为，高为，底面半径是．

原来的体积可表示为：

原来

现在的体积表示为：

现在

现在的体积是原来的8倍．

答案：．

3．解：因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，

当12.56厘米做圆柱的底面周长时，直径为：（厘米），

当9.42厘米做圆柱的底面周长时，直径为：（厘米）；

由此得：用12.56厘米作底面周长，9.42厘米作高，配上直径4厘米的圆可以做成圆柱形容器．

答案：．

4．解：因为，圆柱的体积公式是：，

圆锥的体积公式是：，

圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，

圆柱的高与圆锥的高的比是：，

圆锥的高为：（厘米），

答：圆柱的高为5厘米．

答案：．

5．解：（立方分米）；

答案：．

6．解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．

答案：．

7．解：1米厘米，

，

，

（立方厘米），

1500立方厘米立方分米，

答：原来这根木料的体积是1.5立方分米，

答案：．

8．解：（升；

答案：．

二．填空题

9．解：

（立方厘米）

（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米，圆锥的体积是133.97立方厘米．

答案：401.92；  133.97．

10．解：

答：至少需要628平方厘米的包装纸．

答案：628．

11．解：圆锥的体积为：

圆柱的底面周长为：

侧面积为：

底面积为：

圆柱的体积：

答案：10.8，75.36，75.36．

12．解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：木块的表面积是288平方厘米，削去的体积是37.4立方厘米．

答案：288； 37.4．

13．解：圆柱的体积为：

圆柱的侧面积为：

圆柱的侧面积即为平行四边形的面积．

答：体积是，这个平行四边形的面积是．

答案：141.3，．

14．解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：圆柱的表面积是251.2平方厘，圆锥的体积是100.48立方厘米．

答案：251.2；100.48．

15．解：圆柱的体积为：

圆柱的高为：

圆锥与圆柱等高．

答：削成的圆锥的高是9分米．

答案：9．

16．解：沙子的总体积：

能铺的路面长度：

答：能铺31.4米长．

答案：31.4．

三．判断题

17．解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以本题在没有“等底等高”的条件是不成立的；

答案：错误．

18．解：长方体的体积长宽高，其中长宽可看作长方体的底面积；

正方体的体积棱长棱长棱长，其中棱长棱长可看作正方体的底面积；

圆柱的体积底面积高，

所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．

答案：．

19．解：因为，图中的10厘米是圆柱的底面周长，4厘米是圆柱的高；

图中的4厘米是圆柱的底面周长，10厘米是圆柱的高；

所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，

即图的底面半径大于图的底面半径，

又因为圆柱的体积公式，

所以圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，

但体积是与半径的平方有关，

所以可以判断圆柱的体积一定大．

答案：．

20．解：

圆锥的体积是削去部分体积的，所以本题说法正确；

答案：．

四．计算题

21．解：（1）圆柱的表面积：

（平方分米）

答：圆柱的表面积是785平方分米．

（2）

（立方厘米）

答：零件的体积是15.7立方厘米．

22．解：

（立方厘米）

答：圆锥的体积是3140立方厘米．

五．应用题

23．解：

（分米）

（千克）

答：这个油桶可装油144.126千克．

24．解：

（吨

（吨

答：这堆沙大约重38吨．

25．解：（1）

（立方厘米）

答：挖去的这个圆锥的体积是314立方厘米．

（2）

（立方厘米）

答：挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是1256立方厘米．

26．解：

（平方米）

答：压路机每分钟压路的面积是47.1平方米．

27．解：（1）

（立方米）

答：这堆沙子有14.13立方米．

（2）（元

答：这堆沙子总价是211.95元．

28．解：50厘米米

（平方米）

答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮．

六．操作题

29．解：（1）如图所示，即为所要求画的圆柱的表面展开图：

（厘米），（厘米），

（2）

（平方厘米）

答：表面积是18.84平方厘米．

七．解答题

30．解：

（平方分米）

所以哥哥说75平方分米的铁皮不够是正确的．

答：哥哥的说法正确．