专题3.5期中全真模拟卷05-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试高分直通车【北师大版】

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（ ）
A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量
C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量
3．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065mm2，将0.00000065用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣6B．6.5×10﹣7C．65×10﹣8D．0.65×10﹣7
4．若2x＝5，2y＝3，则22x﹣y的值为（ ）
A．25B．253C．9D．75
5．如果x2+（m﹣1）x+9是一个完全平方式，那么m的值是（ ）
A．7B．﹣7C．﹣5或7D．﹣5或5
6．如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠C＝∠CDE
C．∠3＝∠4D．∠C+∠ADC＝180°
7．计算（x3y）3÷（2xy）3的结果应该是（ ）
A．12x6B．18x6C．18x4yD．18x2y
8．已知a+b＝3，ab=32，则a2+b2的值等于（ ）
A．6B．7C．8D．9
9．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+3b）（3a﹣b）B．（3a﹣b）（3a﹣b）
C．（3a﹣b）（﹣3a+b）D．（3a﹣b）（3a+b）
10．已知三角形的三边长分别为2、x、10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1＝30°，则∠2的度数为（ ）
A．15°B．17°C．20°D．30°
12．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
13．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是 ．
14．已知x﹣y＝2，x+y＝﹣4，则x2﹣y2＝ ．
15．填空：9x2+6x+ ＝（3x+1）2．
16．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝43°，则∠B＝ ．
17．如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第7个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝ ．
18．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：
由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为0．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算
（1）2018×2020﹣20192；
（2）3x5•x2﹣5（x3）3÷x2．
20．化简求值
（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x=14；
（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y=12．
21．按逻辑填写步骤和理由
如图，a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且BA⊥CA，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF．请证明：∠3＝∠5．
证明：
∵BA⊥CA（已知）
∴∠BAC＝∠2+∠3＝90°（① ）
∵∠1+∠BAC+∠4＝180°（平角的定义）
∴∠1+∠4＝180°﹣∠BAC＝180°﹣90°＝90°
∵AC平分∠DAF（已知）
∴∠1＝② （③ ）
∴∠3＝∠4（④ ）
∵a∥b（已知）
∴∠4＝∠5（⑤ ）
∴∠3＝∠5（⑥ ）
22．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早餐用了 分钟？
（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
（3）求出王老师吃完早餐后的平均速度是多少？
23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
24．已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．
（1）求ab2﹣a2b的值；
（2）求a2+b2的值．
25．已知（x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f．
当x＝1时，（1+1）5＝a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f
＝a+b+c+d+e+f
∴a+b+c+d+e+f＝25＝32
这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题．
（1）求当x为多少时，可求出f，f为多少？
（2）求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；
（3）求b+d+f的值．
26．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝5∠DBE，求∠EBC的度数．

t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96