专题4.1认识三角形（测试） -简单数学之2021-2022学年七年级下册同步讲练（北师大版）

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专题4.1认识三角形一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·辽宁省抚顺市抚顺县房申初级中学八年级月考）学习完三角形的概念后，小强同学用火柴拼成的图形如下，其中符合三角形概念的是（    ）A． B． C． D．2．（2020·四川巴中市·七年级期末）在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法：①三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（    ）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④3．（2021·全国九年级专题练习）若一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（    ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形4．（2020·庆云县第四中学八年级月考）下列说法错误的是（    ）A．三角形三条高交于三角形内一点 B．三角形三条中线交于三角形内一点C．三角形三条角平分线交于三角形内一点 D．三角形的中线、角平分线、高都是线段5．（2020·黑龙江牡丹江市·八年级期中）如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变形，至少还要再钉上________根木条（    ）A．2 B．3 C．4 D．56．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）如图，分别是的中线与角平分线，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．7．（2021·云南玉溪市·九年级其他模拟）下列各图中，正确画出边上的高的是（    ）A． B．C． D．8．（2020·江西南昌市·九年级其他模拟）如图，在的正方形网格中，能画出与“格点”面积相等的“格点正方形”有（    ）个．A．2 B．4 C．6 D．89．（2020·浙江八年级期末）下列各数能是三角形的边长是（    ）A．1，2，3 B．6，7，13.5 C．6，8，10 D．5，15，810．（2021·北京九年级专题练习）等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为．则等腰三角形的腰长为（    ）A． B．C．或 D．以上答案都不对11．（2021·浙江杭州市·八年级期末）如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（    ）A．1 B．2 C．3 D．412．（2021·武冈市第二中学八年级月考）三角形两条边的长分别是2和8，且第三条边的长是偶数，则第三边的长是（　　）A．4 B．6 C．8 D．1013．（2020·河南省直辖县级行政单位·八年级月考）小王想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为7cm和8cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分为两截的木条是（    ）A．7cm的木条 B．8cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行14．（2020·涿州市实验中学八年级期中）如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则阴影部分（△BEF）的面积等于（　　）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·玉山县南山乡中学八年级月考）北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩落在个三角形内，则的值为________．16．（2020·浙江省临海市临海中学八年级期中）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，这时木架的形状不会改变，这是因为三角形具有____．17．（2020·四川成都市·天府七中七年级期中）是的边上的中线，若的周长比周长大5，则与的差为________．18．（2020·四川省自贡市贡井区成佳中学校八年级月考）若是△ABC的三边长，则化简的结果是________．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·连江县凤城中学八年级月考）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不必尺规作图）（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC边上的高BF．20．（2021·江西上饶市·八年级期末）已知，的三边长为，，．（1）求的周长的取值范围；（2）当的周长为偶数时，求．21．（2021·云南昆明市·八年级期末）已知的周长为，是边上的中线，．（1）如图，当时，求的长．（2）若，能否求出的长？为什么？22．（2021·兰州市第三十六中学七年级期末）把两个形状相同，大小不同的三角板如图所示拼在一起，已知，．（1）求的度数；（2）如图，如果，试比较和的大小．23．（2019·甘肃庆阳市·七年级期末）如图，为的中线，为的中线．若，则_____      ___； 请在图中作出中边上的高； 若的面积为，则点到边的距离为多少？24．（2021·浙江七年级期中）阅读材料：若，求，的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知，则________，________；（2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．25．（2020·山东省青岛第五十九中学）题情景：在三角形纸片内部给定－些点，满足这些点连同三角形三个顶点没有三个点在一条直线上，以这些点为顶点，将纸片剪成－些小三角形纸片，一共能得到几个小三角形？问题解决：甲同学绘制了如下三个图，分别在三角形内部取1个点、2个点，如下图所示：继续探究：在三角形内部取三个点，画出分割的图形，并经过观察计数完成表格：内部点的个数123n得到三角形个数35  拓展联系：当纸片是四边形时，探究此时内部所取点的个数与得到三角心个数的关系，完成表格：内部点的个数123n得到三角形个数    概括提升：设纸片的边数为m，内部点的个数为n，得到三角形的个数是x，请直接写出x与m、n的关系：______________．26．（2020·湖南广益实验中学七年级期末）如图，在中，，是的角平分线，，垂足为，延长与外角的平分线交于点．（1）若，求和的度数；（2）若，请直接写出和的度数（用含的代数式表示）；（3）若高和的角平分线交于点，在（2）的条件下求的度数（用含的代数式表示）．