第四章 三角形(单元测试卷)-简单数学之2021-2022学年七年级下册同步讲练(北师大版)
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第四章三角形测试卷一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(2020·辽宁锦州市·七年级期中)下列各组图形属于全等图形的是( )A.B.C. D.2.(2021·浙江八年级期中)下面四个图形中,线段是的高的图形是( )A.B.C.D.3.(2021·河北九年级一模)观察下列尺规作图的痕迹:其中,能够说明的是( )A.①② B.②③ C.①③ D.③④4.(2021·山西九年级其他模拟)将一副三角板按如图方式放置,使,则的度数是( )A. B. C. D.5.(2020·浙江八年级期末)如图,点在同一直线上,,则等于( )A.4 B.5 C.6 D.76.(2021·河南省直辖县级行政单位·八年级期末)如图, 在△ABC和△DEC中, 已知CB=CE, 还需添加两个条件才能使△ABC≌△ DEC,不能添加的一组条件是( )A.AC=DC,AB=DE B.AC=DC, ∠A=∠DC.AB=DE,∠B=∠E D.∠ACD=∠BCE,∠B=∠E7.(2021·河南省直辖县级行政单位·八年级期末)若线段4、4、m能构成三角形,且m是整数,则m的最大值为( )A.10 B.8 C.7 D.48.(2020·明光市明湖学校八年级期中)如图,在中,点D是BC的中点,点E是AD上的一点,且,则阴影部分的面积为( )A.3 B.3.5 C.4 D.4.59.(2021·北京市朝阳区人大附中朝阳分校九年级月考)小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时,具体过程是这样的:已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;(2)画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;(3)以点C'为圆心,CD长为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D′;(4)过点D'画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.小聪作法正确的理由是( )A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD,进而可证∠A′O′B′=∠AOBB.由SAS可得△O′C′D′≌△OCD,进而可证∠A′O′B′=∠AOBC.由ASA可得△O′C′D′≌△OCD,进而可证∠A′O′B′=∠AOBD.由“等边对等角”可得∠A′O′B′=∠AOB10.(2021·山西晋城市·八年级期末)如图是的正方形网格,以点、为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的三角形与全等,这样的格点三角形最多可以画出( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个11.(2021·甘肃平凉市·八年级期末)如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,连接AC并延长到点D,使,连接BC并延长到点E,使,连接DE并且测出DE的长即为A,B间的距离,这样实际上可以得到,理由是( )A.SSS B.AAS C.ASA D.SAS12.(2020·东莞市南开实验学校八年级期中)课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围,小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使DE=AD,连接BE,请根据小明的方法思考:由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是( )A.SSS B.SAS C.AAS D.HL13.(2021·山东烟台市·七年级期末)如图所示,,,,结论:①;②;③;④,其中正确的是有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.(2021·北京九年级专题练习)数学课上,老师给出了如下问题:如图1,,是的中点,平分,求证:.小明是这样想的:要证明,只需要在上找到一点,再试图说明,即可.如图2,经过思考,小明给出了以下3种辅助线的添加方式.①过点作交于点;②作,交于点;③在上取一点,使得,连接;上述3种辅助线的添加方式,可以证明“”的有( )A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空题(本题共4个小题;每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)15.(2020·北京八年级期中)在中给定下面几组条件:①BC=4cm,AC=5cm,∠ACB=30°;②BC=4cm,AC=3cm,∠ABC=30°;③BC=4cm,AC=5cm,∠ABC=90°; ④BC=4cm,AC=5cm,∠ABC=120°.若根据每组条件画图,则能够唯一确定的是___________(填序号).16.(2020·浙江八年级期末)如图,,分别是边,上的点,,,设的面积为,的面积为,若,则的值为________.17.(2020·浙江八年级开学考试)如图,,且,且,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是___________.18.(2021·内蒙古通辽市·八年级期末)如图,,于,于,且,在线段上,在射线上,若与全等,则__________.三、解答题(本题共8道题,19-21每题6分,22-25每题8分,26题10分,满分60分)19.(2021·北京九年级专题练习)已知,,,且m>n>0.(1)比较a,b,c的大小;(2)请说明以a,b,c为边长的三角形一定存在.20.(2021·安徽六安市·八年级期末)如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F.(1)当DE=9,BC=5时,线段 AE的长为 ,(2)已知∠D=35°,∠C=60°,求∠AFD的度数.21.(2021·浙江宁波市·八年级期末)已知:两边及其夹角,线段,,.求作:,使,,(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).请你根据所学的知识,说明尺规作图作出,用到的是三角形全等判定定理中的______,作出的是唯一的,依据是三角形全等判定定理中的______.22.(2020·河南郑州市·八年级月考)如图,已知,分别是的高和中线,,,,.试求:
(1)的长;(2)的面积;(3)和的周长差.23.(2020·福建泉州市·七年级期末)已知:如图1,在中,CD是AB边上的高,∠A=∠DCB.(1)试说明∠ACB=90°;(2)如图2,如果AE是角平分线,AE、CD相交于点F.那么∠CFE与∠CEF的大小相等吗?请说明理由.24.(2020·长春高新第二实验学校八年级月考)如图,在方格纸中,△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形,(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等;(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等 但不全等.25.(2021·山东德州市·八年级期末)沛沛沿一段笔直的人行道行走,边走边欣赏风景,在由走到的过程中,通过隔离带的空隙,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语,具体信息如下:如图,,相邻两平行线间的距离相等,相交于,垂足为.已知米.请根据上述信息求标语的长度.
26.(2020·湖北鄂州市·八年级期中)如图(1),在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,4),以A为直角顶点,AB为腰作等腰Rt△ABC,使点C落在第三象限.(1)求点C的坐标;(2)如图(2),P是y轴正半轴上一动点,连接AP,以P为直角顶点,PA为腰作等腰Rt,且点D在x轴上方,过点D作DE⊥x轴于点E,求的值;(3)如图(3),点F的坐标为(-3,-3),点G(0,m)是y轴负半轴上一动点,连接FG,作,交x轴正半轴于点H(n,0),当点G运动时,的值是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,请说明理由.
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