期中综合检测03-2021-2022学年七年级数学下学期期中专项复习（人教版）

这是一份期中综合检测03-2021-2022学年七年级数学下学期期中专项复习（人教版），文件包含期中综合检测03解析版doc、期中综合检测03原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
期中综合检测03姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟  满分：120分） 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5【答案】B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．【详解】，，，，，，，，，，则图中互余的角的对数为4对；，，点C是直线AB上一点，，，，又，，，，则图中互补的角的对数为7对，故选：B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键．2．下列图形中，与是同位角的是（ ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据同位角的定义可以判断对错 ．【详解】解：两条直线a、b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截直线a、b同一侧的角称为同位角，根据这个定义，A选项的两角不在被截线的同侧，错误；B选项的两角不是两条直线被第三条直线所截形成的角，错误；C选项的角符合同位角的定义，正确；D选项的两角不是两条直线被第三条直线所截形成的角，错误．故选C． 【点睛】本题考查同位角的意义，通过同位角的意义进行灵活判断是解题关键．3．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，推出AB∥CD∥MN∥EF，根据平行线的性质得出+∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF=，求出∠BCD=180°-，∠DCM=∠CMN=-，即可得出答案．【详解】过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，∵AB∥EF，∴AB∥CD∥MN∥EF，∴+∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF=，∴∠BCD=180°-，∠DCM=∠CMN=-，∴=∠BCD+∠DCM=，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查了学生的推理能力．4．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（    ）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】D【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，
∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=7，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=11．
故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．5．若，则等于（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，x-2=0，x-2y=0，2z-y=0
解得x=2，y=1，z=,
所以，=2+1-=．
故选A．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6．若一个数的平方根为2a+3和a-15，则这个数是（    ）A．-18 B．64 C．121 D．以上结论都不是【答案】C【分析】根据正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此即可得到关于a的方程，从而可求得a的值，进而求得这个数．【详解】解：根据题意得：2a+3+（a-15）=0，
解得a=4，
则这个数是（2a+3）2=121．
故选：C．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，正数的两个平方根互为相反数，据此把题目转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的问题．7．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（    ）A．8 B．4 C． D．【答案】D【分析】根据2ndf键是功能转换键列算式，然后解答即可．【详解】解：依题意得：．故选：D．【点睛】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf键的功能．8．自然数a，b，c，d满足＝1，则等于（　　）A． B． C． D．【答案】D【分析】只有a、b、c、d自然数都相等的时候，等式才成立，可得：a＝b＝c＝d＝2，即可求解．【详解】解:＝1，只有a、b、c、d自然数都相等的时候，等式才成立，∴a＝b＝c＝d＝2；．故选：D．【点睛】本题考查新定义下的实数运算，熟练掌握“当且仅当a=b=c=d=2时，”是解题关键．9．若点P（x,  y）在第二象限，且，则x + y =（　　）A．－1 B．1 C．5 D．－5【答案】B【分析】先根据第二象限点坐标符号特点可得，再化简绝对值可得x、y的值，然后代入即可得．【详解】点在第二象限，，又，，，故选：B．【点睛】本题考查了第二象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第二象限点坐标符号特点是解题关键．10．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离为个单位长度，到轴的距离为个单位长度，则点的坐标是（  ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：设在第二象限，到轴距离为，则到轴距离为，则故选【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．11．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，），则点A在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵，点A（，）在第四象限．
故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，运用AAS证明得到，即可求得结论．【详解】解：过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，，，在和中，，，，，，，，，故选A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号)【答案】①②⑤【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；
②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；
③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；
④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小题错误；
⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确．
故答案为①②⑤．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．14．如图所示，，点，，在直线上，点，在直线上，满足平分，，平分，若，那么___________．【答案】146°【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AEC的度数，本题得以解决．【详解】解：∵l1∥l2，∴∠BAD+∠ABC=180°，∵∠BAD=136°，∴∠ABC=44°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=22°，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠BCD=68°，∵CE平分∠DCB，∴∠ECB=34°，∵l1∥l2，∴∠AEC+∠ECB=180°，∴∠AEC=146°，故答案为：146°．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15．方程的根是__________．【答案】或．【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：，两边开方得，或，解得，或．【点睛】本题考查了平方根的意义，解题关键是熟练运用平方根的意义，准确进行计算．16．a是的整数部分，b的立方根为-2，则a+b的值为________．【答案】-5【解析】∵32<10<42,∴的整数部分a=3,∵b的立方根为-2,∴b=-8,∴a+b=-8+3=-5.故答案是：-5.17．已知点A坐标为，若直线轴，且，则点B坐标为________．【答案】（1，7）或（1，﹣3）【分析】由直线轴可确定点B的横坐标为1，然后分当点B在点A上方和点B在点A下方两种情况，结合解答即可．【详解】解：∵直线轴，点A坐标为，∴点B的横坐标为1，∵，∴当点B在点A上方时，点B的纵坐标为7，当点B在点A下方时，点B的纵坐标为﹣3，∴点B的坐标为（1，7）或（1，﹣3）．故答案为：（1，7）或（1，﹣3）．【点睛】本题考查了图形与坐标，属于基础题目，正确分类、掌握解答的方法是解题关键．18．已知点，轴，，则点的坐标为______．【答案】(9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)【分析】根据平行线的性质可得点M的纵坐标与点P的纵坐标相同，是﹣2，再根据MP＝6，即可求出点M的坐标．【详解】解：∵点P(3，−2)， MP//x轴，∴点M的横坐标与点P的横坐标相同，是﹣2，又∵MP＝6，∴点M的横坐标为为3+6＝9，或3−6＝−3，∴点M的坐标为 (9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)．故答案为：(9，﹣2)或 (﹣3，﹣2)．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图，直线、相交于点，．（）的余角是__________（填写所有符合要求的角）．（）若，求的度数．（3）若，求的度数.【答案】（1）∠BOD、∠EOF、∠AOC； （2）∠BOF=110°；（3）∠COE=135°.【解析】试题分析：（1）先求得∠BOE和∠FOD为直角，然后依据余角的性质、对顶角的性质进行解答即可；（2）先依据余角的性质得到∠EOF的度数，然后再由∠BOF＝∠FOE＋∠EOB求解即可；（3）先根据∠BOE＝90°得出∠BOD＋∠DOE＝90°，由条件∠DOE＝∠BOD可得∠DOE＝∠BOD＝45°，然后根据∠COE＝180°－∠DOE计算即可得出答案．试题解析：解：（1）∵∠AOE＝90°，∴∠EOB＝90°，∴∠DOE与∠DOB互余．∵∠AOC＝∠DOB，∴∠AOC与∠EOD互余．∵∠COF＝90°，∴∠DOF＝90°，∴∠DOE与∠EOF互余．故答案为：∠BOD、∠EOF、∠AOC；（2）∵∠DOF ＝90°，即∠DOE＋∠EOF＝90°，∴∠EOF＝90°－∠DOE＝90°－70°＝20°，∴∠BOF＝∠EOF＋∠EOB＝20°＋90°＝110°；（3）∵∠AOE＝90°，∴∠BOE＝180°－∠AOE＝90°，即∠BOD＋∠DOE＝90°，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝180°－∠DOE＝135°.点睛：本题主要考查的是余角的定义，对顶角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．20．如图，，，，点，，在同一条直线上．（1）请说明与平行．（2）若，求的度数．【答案】（1）见解析；（2）45°【分析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出结论；（2）由AB∥CD表示出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【详解】解：（1）∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠C．∵∠A=∠C，∴∠ADE=∠A，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∠ABC=3∠E，∴∠C=180°-3∠E ，∴∠E=90°-（180°-3∠E），∴∠E=45°．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出AD∥BC是解答此题的关键．21．化简求值.（1）已知x，y为实数，且，求的值；（2）已知，求的平方根.【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）利用二次根式有意义的条件求出x，y的值即可得解；（2）先根据立方根的意义求出x的值，进而求出x+17的平方根即可.【详解】（1）∵∵且，∴，.∴.（2）∵，∴，∴，∴，的平方根是.【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及立方根的意义，正确得出x，y的值是解题的关键.22．若与互为相反数，求的值是多少？【答案】-1【分析】根据互为相反数的性质和非负数的性质求得a，b的值，再进一步代入求解．【详解】∵与|a+b+1|互为相反数，∴+|a+b+1|＝0，∵≥0且|a+b+1|≥0，∴a-b-3=0且a+b+1=0，解得a=1，b=-2，∴（a+b）5=（1-2）5=（-1）5=-1．【点睛】此题考查了非负数的性质、互为相反数的性质．几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0；互为相反数的两个数的和为0．23．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值；（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．【答案】（1）2；（2）±4【分析】（1）先求出m＝2，进而化简|m＋1|＋|m−1|，即可；（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c−3d的值，再求出2c−3d的平方根．【详解】（1）由题意得：m＝2，则m＋1＞0，m−1＜0，∴|m＋1|＋|m−1|＝m＋1＋1−m＝2；（2）∵与互为相反数，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝−4，∴2c−3d＝16，∴2c−3d的平方根为±4．【点睛】本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．24．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC；（2）将三角形ABC先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形（点，，分别是点A，B，C移动后的对应点）请画出三角形；并判断线段AC与位置与数量关系．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；位置关系是：平行；数量关系是：相等．【分析】（1）根据点A、B、C三点的坐标在坐标系中描出各点，再顺次连接即可得；（2）将三顶点分别向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到对应点，顺次连接可得，继而根据平移的性质解答可得．【详解】解：1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，A1B1C1即为所求，AC与A1C1平行且相等．【点睛】本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质．