期中综合检测01-2021-2022学年七年级数学下学期期中专项复习（人教版）

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期中综合检测01姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟  满分：120分） 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，，现将线段平移至．若点，，则（    ）．A．6 B． C．2 D．【答案】B【分析】根据平移的性质，通过列方程并求解，即可得到和的值，并代入到代数式计算，即可得到答案．【详解】根据题意得：，∴， ∴ 故选：B．【点睛】本题考查了平移、一元一次方程、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握平移的性质，从而完成求解．2．如图，，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】先根据CD∥EF得出∠CGE=∠GCD，再由CG∥AF得出∠CGE=∠AFE，根据AB∥CD∥EF可得出∠AFE=∠DHF=∠AHC=∠BAH，由此可得出结论．【详解】解：∵CD∥EF，∴∠CGE=∠GCD，∠AFE=∠DHF．∵CG∥AF，∴∠CGE=∠AFE．∵AB∥CD，∴∠BAH=∠DHF，∴∠AFE=∠CGE=∠AFE=∠DHF=∠AHC=∠BAH．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．3．下列选项中，可以用来证明命题“若则”是假命题的反例是（  ）A． B． C． D．【答案】B【分析】需要证明一个结论不成立，可以举反例证明；【详解】∵当，时，＜，∴证明了命题“若则”是假命题；故答案选B．【点睛】本题主要考查了命题与定理，准确分析判断是解题的关键．4．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED为（    ）A．130° B．115° C．125° D．120°【答案】B【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质计算即可；【详解】∵AB∥CD，∴，∵∠C=50°，∴，∵AE平分∠CAB，∴，又∵，∴；故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，结合角平分线的性质求解是解题的关键．5．的算术平方根是（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．6【答案】A【分析】先化简得到＝9，再利用算术平方根的定义求出答案.【详解】∵＝9，∴的算术平方根是＝3，故选：A.【点睛】此题考查算术平方根的定义，利用算术平方根求值，正确化简是解题的关键.6．已知|a|＝5，＝7，则a−b的值为（    ）A．2或12 B．2或−12 C．±2或±12 D．−2或−12【答案】C【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的定义求出a、b的值，然后分情况讨论求解．【详解】解：∵|a|=5，=7，
∴a=±5，b=±7，
当a=5，b=7时，a-b=5-7=-2，
当a=5，b=-7时，a-b=5-（-7）=12，
当a=-5，b=7时，a-b=（-5）-7=-12，
当a=-5，b=-7时，a-b=（-5）-（-7）=2，
综上所述，a+b的值是±2或±12．
故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值的性质和有理数的加法，难点在于要分情况讨论．7．下列说法中，正确的个数是（    ）．（）的立方根是；（）的算术平方根是；（）的立方根为；（）是的平方根．A． B． C． D．【答案】C【解析】根据立方根的意义，可知，故（）对；根据算术平方根的性质，可知的算术平方根是，故（）错；根据立方根的意义，可知的立方根是，故（）对；根据平方根的意义，可知是的平方根．故（）对；故选C.8．已知n是正整数，并且n-1＜＜n，则n的值为（　　　）A．7 B．8 C．9 D．10【答案】C【分析】根据实数的大小关系比较，得到5＜＜6，从而得到3+的范围，就可以求出n的值．【详解】解：∵＜＜，即5＜＜6，∴8＜3+＜9，∴n=9．故选：C．【点睛】本题考查实数的大小关系，解题的关键是能够确定的范围．9．下列选项中，属于无理数的是（  ）A． B． C． D．0【答案】A【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A.是无理数； B.是分数，属于有理数；C.是整数，属于有理数；D.0是整数，属于有理数．故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10．下列有关叙述错误的是（    ）A．是正数 B．是2的平方根 C． D．是分数【答案】D【分析】根据正数、平方根、无理数的估算与定义逐项判断即可得．【详解】A、是正数，此项叙述正确；B、是2的平方根，此项叙述正确；C、，此项叙述正确；D、是无理数，不是分数，此项叙述错误；故选：D．【点睛】本题考查了正数、平方根、无理数的估算与定义，熟练掌握各定义是解题关键．11．若，则，，的大小关系正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】可以用取特殊值的方法，因为a＞1，所以可设a=2，然后分别计算|a|，-a，，再比较即可求得它们的关系．【详解】解：设a=2，
则|a|=2，-a=-2，，
∵2＞＞-2，
∴|a|＞＞-a；
故选：C．【点睛】此类问题运用取特殊值的方法做比较简单．12．如图，，，，，，…，按此规律，点的坐标为（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】点A2019在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2019在第二象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标=循环次数+1．【详解】解：由题可知第一象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；第二象限的点：A3，A7，A7…角标除以4余数为3；第三象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；第四象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；由上规律可知：2019÷4=504…3∴点A2019在第二象限．观察图形，可知：点A3的坐标为（-1，1），点A7的坐标为（-2，2），点A11的坐标为（-3，3），…，∴点A4n-1的坐标为（-n，n）（n为正整数）．又∵2019=4×505-1，∴点A2019的坐标为（-505，505）．故答案为：（-505，505）．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________．【答案】∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C【解析】当∠EAD＝∠B时，根据“同位角相等，两直线平行”可得AD//BC；当∠DAC＝∠C时，根据“内错角相等，两直线平行”可得AD//BC；当∠DAB+∠B=180°时，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得AD//BC，故答案是：∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB+∠B=180°（答案不唯一）.14．如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．【答案】180°【详解】解：∵AB∥CD∴∠1=∠EFD∵∠2+∠EFC=∠3∠EFD=180°-∠EFC∴∠1+∠3—∠2=180°故答案为：180°15．已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．【答案】5【解析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案为5.16．已知是整数，则正整数的最小值是______.【答案】6【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6．【详解】∵，且是整数，∴2是整数，即6n是完全平方数；∴n的最小正整数值为6．故答案为6．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．17．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________．【答案】（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标．【详解】解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）．18．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为__________．【答案】(3,7)或(3,-3)【分析】先确定出点B的横坐标，再分点B在点A的上方与下方两种情况求出点B的纵坐标，从而得解．【详解】∵AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB=5，∴点B在点A的上方时，点B的纵坐标为2+5=7，点B在点A的下方时，点B的纵坐标为2-5=-3，∴点B的坐标为（3，7）或（3，-3）．故答案为：（3，7）或（3，-3）．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠2=2∠1，求∠AOC的度数．解：∵OE⊥AB（已知）∴∠BOE（           ）即∠1+∠2又∵∠2=2∠1（已知）∴∠1=______度∴∠2=______度（等式性质）∵∠2与∠AOC是对顶角（已知）∴∠2=∠AOC（             ）∵∠2=_______度（已证）∴∠AOC=_________度（         ）【答案】见解析【分析】根据垂直的定义以及∠1和∠2的关系得到各自的度数，再根据对顶角相等得到结果．【详解】解：∵OE⊥AB（已知）∴∠BOE（垂直的定义）即∠1+∠2又∵∠2=2∠1（已知）∴∠1=30度∴∠2=60度（等式性质）∵∠2与∠AOC是对顶角（已知）∴∠2=∠AOC（对顶角相等）∵∠2=60度（已证）∴∠AOC=60度（等式性质）【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角相等，解题的关键是得到∠2的度数．20．如图，已知，，．（1）求的度数；（2）若平分，交于点Q，且，求的度数．【答案】（1）45°；（2）85°．【分析】（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=45°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=45°；
（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠FAM+∠QAM，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°，根据AM∥BC即可得出结论．【详解】解：（1）∵BC∥EG，
∴∠E=∠1=45°．
∵AF∥DE，
∴∠AFG=∠E=45°；
（2）作AM∥BC，
∵BC∥EG，
∴AM∥EG，
∴∠FAM=∠AFG=45°．
∵AM∥BC，
∴∠QAM=∠Q=20°，
∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=65°．
∵AQ平分∠FAC，
∴∠QAC=∠FAQ=65°，
∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=85°．
∵AM∥BC，
∴∠ACB=∠MAC=85°．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．熟记平行线的各种性质是解题的关键．21．一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值．【答案】9【解析】试题分析：由“一个正数的两个平方根互为相反数”可列出关于“a”的方程，解方程求得“a”的值，然后再求“x”的值；试题解析：解：∵正数x有两个平方根，分别是﹣a+2与2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1=0解得a=﹣1．所以x=（﹣a+2）2=（1+2）2=9．点睛：解这道题的关键是要明白：“平方根的意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数”，再利用“互为相反数的两个数的和为0”可以列出关于“a”方程来求解.22．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)3＋(b＋3)2的值.【答案】－17.【分析】因为所以的整数部分为：小数部分为代入求解即可.【详解】的整数部分为：小数部分为∴23．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．【答案】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)，平移方法见解析； (2)a－b＝.【解析】【分析】(1)根据各点在直角坐标系中的位置写出坐标，然后根据图形的位置确定平移方法即可；(2)根据(1)中的平移规律可得关于a、b的方程，解方程求得a、b的值后即可求得答案.【详解】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)；三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）． (2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，解得a＝6，b＝，∴a－b＝6-=.【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移，能够利用平面直角坐标系写出点的坐标、熟练掌握平移规律是解题的关键．24．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，， ．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 ．（1）在平面直角坐标系中画出；（2）直接写出点,,的坐标；（3）求的面积 ． 【答案】（1）见解析；（2），，；（3）【分析】（1）分别将三个顶点分别向右平移8个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可；（2）根据以上所作图形可得答案；（3）利用割补法求解即可．【详解】解：（1）如图所示，△即为所求．（2）由图知，，，；（3）△的面积为．【点睛】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．