人教版八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象精练

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一 选择题（每小题3分，共18分）
1．（2020 •太平区期末）小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
B【解析】∵小华从家跑步到离家较远的新华公园，
∴随着时间的增加离家的距离越来越远，
∵他在那里与同学打一段时间的羽毛球，
∴他离家的距离不变，
又∵再步行回家，
∴他离家越来越近，
∴小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的大致图象是B．
故选：B．
2．（2020 •揭阳期中）升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（ ）
A．B．C．D．
A【解析】由题意可知，随着时间的增大，上升的国旗离旗杆顶端的距离越来越小，
故只有选项A符合题意．
故选：A．
3．（2020•武汉模拟）往如图所示的容器甲中注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（ ）
A．B．C．D．
B【解析】由容器的形状可知：
注入水的高度随着时间的增长越来越高，
但增长的速度越来越慢，
即图象开始陡峭，后来趋于平缓，
故选：B．
4．（2020 •原州区期末）一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船、游客上船），又顺水返回码头．若该游船从码头出发后所用时间为x（h），游船距码头的距离为y（km），则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
C【解析】由题意可得，
游船从码头出发，逆水航行到景点的过程中，y随x的增大而增大，
游船在景点停留的这段时间的过程中，y随x的增大不变，
游船顺水返回码头的过程中，y随x的增大而减小且所用的时间比逆水航行到景点的时间短，
故选：C．
5．（2020•丹东期末）小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y（米）与时间x（分）之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
D【解析】根据题意，在前10分钟，离家的距离随时间增加而增加，
当时间为10分钟，距离达到离家800米，
在书店停留了10分钟，离家的距离仍为800米不变，
然后用15分钟离家的距离由800米逐渐减少到0米，返回到家，
故选：D．
6．（2020 •文水县期末）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是（ ）
A．B．C．D．
C【解析】①0≤t≤6时，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②6＜t≤10时，相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加；
③10＜t≤15时，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
结合图象可得C选项符合题意．
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共9分）
7．（2020 •南岗区期中）函数的图象如图所示，当y＝0时，x＝ 2 ．
2【解析】：y＝0时，即与x轴的交点，
自变量x的值是2．
故答案为：2．
8．（2020 •邹平市期末）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示．根据图象信息可知，乙在甲骑行 20 分钟时追上甲．
20【解析】由题意得：
甲的速度为：315=0.2（km/min），
乙的速度为：215-10=0.4（km/min），
设乙在甲骑行x分钟时追上甲，根据题意得：
0.2x＝0.4（x﹣10），
解得x＝20．
所以乙在甲骑行20分钟时追上甲．
故答案为：20．
9．（2020 •曲阳县期末）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是 ③ （填序号）．
①甲的速度是4km/h；
②乙的速度是10km/h；
③乙比甲晚出发1h；
④甲比乙晚到B地3h．
③【解析】由图可知，甲用4小时走完全程20km，可得速度为5km/h；
乙比甲晚出发一小时，用1小时走完全程，可得速度为20km/h．
故答案为：③．
三、解答题（7分+8分+8分= 23分）
10．（2020 •荥阳市期中）琳琳通过新闻了解到，近来意大利“新冠肺炎”疫情愈发严重，决定给意大利的网友Carl邮寄一批防疫用品．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后再走回家．琳琳离家的距离y与时间x之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）琳琳家离药店的距离为 2.5 km．
（2）琳琳邮寄物品用了 20 min．
（3）琳琳两段步行的速度分别是多少？
（4）图中点P的意义是 离家45min时，琳琳到达邮局，此时她离家的距离为1.5km ．
解：（1）由图象可知，琳琳家离药店的距离为2.5km．
故答案为：2.5；
（2）由图象可知，琳琳邮寄物品用了：65﹣45＝20（分钟），
故答案为：20；
（3）从药店步行到邮局的路程为1km，时间为15min，所以速度为115km/min；
从邮局步行回家的路程为1.5km，时间为25min，所以速度为：1.525=350（km/min）；
（4）图中点P的意义是：离家45min时，琳琳到达邮局，此时她离家的距离为1.5km．
故答案为：离家45min时，琳琳到达邮局，此时她离家的距离为1.5km．
11．（2020 •济南期末）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家 1000 米，从出发到学校，王老师共用了 25 分钟；王老师吃早餐用了 10 分钟？
（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
解：（1）由图象可知，学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20﹣10＝10（分钟），
故答案为：1000，25，10；
（2）根据图象可得：王老师吃早餐以前的速度为：50010=50（米/分），吃完早餐以后的速度为：1000-500025-20=100（米/分），
50＜100，
答：吃完早餐以后的速度快．
12．（2020•洛阳期中）数学活动：
问题情境：有这样一个问题：探究函数y=1x+1的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数y=1x+1的图象与性质进行了探究．
问题解决：下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=1x+1的自变量x的取值范围是 x≠0 ；
（2）表是y与x的几组对应值．
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象．
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）．
解：（1）根据题意得：x≠0，
即函数y=1x+1的自变量x的取值范围x≠0，
故答案为：x≠0；
（2）令1m+1=3，解得m=12，
∴m=12．
（3）用平滑的曲线依次连接图中所描的点，如下图所示：
（4）观察函数图象，发现该函数没有最大值，也没有最小值，图象不经过原点，
即该函数的两条性质：没有最大值，也没有最小值；图象不经过原点．
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
﹣m
m
1
2
3
4
…
y
…
34
23
12
0
﹣1
3
2
32
43
54
…