数学八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象同步达标检测题

这是一份数学八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.2 函数的图象同步达标检测题，共16页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
19.1.2 函数的图象一、选择题．1．小江同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是（　　）A． B． C． D．【分析】本题需先根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果．【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：跑步到离家较远的田园广场，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿羽毛球，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变；第三阶段：慢步回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，并且这段的速度小于第一阶段的速度．故选：D．2．如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（　　）A． B． C． D．【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【解析】根据题意可知货车进入隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当货车开始进入时y逐渐变大，货车完全进入后一段时间内y不变，当货车开始出来时y逐渐变小，∴反映到图象上应选A．故选：A．3．网课期间，七年级的小明学习到“用尺规作已知角”时发现自己没有圆规，放学后他匀速跑步到附近的超市，在超市买好圆规后，再沿原路匀速步行回家，他离家的距离y与离家时间x的关系图象大致是（　　）A． B． C． D．【分析】根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到超市，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在超市停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D不合题意；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A不合题意，并且这段的速度小于第一阶段的速度，则C不合题意．故选：B．4．某市的夏天经常刮台风，给人们的出行带来很多不便，小欣了解到该市去年8月16日连续12个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图），则下列说法正确的是（　　）A．8时风力最小 B．在8时至12时，风力最大为5级 C．在12时至14时，风力最大为7级 D．8时至14时，风力不断增大【分析】根据函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，本题得以解决．【解析】由图象可得，20时风力最小，故选项A不合题意；在8时至12时，风力最大为4级，故选项B不合题意，在12时至14时，风力最大为7级，故选项C符合题意；8时至11时，风力不断增大，11至12时，风力在不断减小，在12至14时，风力不断增大，故选项D不合题意，故选：C．5．下面坐标平面中所反映的图象中，不是函数图象的是（　　）A． B． C． D．【分析】根据函数的定义进行判断即可．【解析】函数是指给定一个自变量的取值，都有唯一确定的函数值与其对应，即垂直x轴的直线与函数的图象只能有一个交点，结合选项可知，只有选项D中是一个x对应1或2个y，故D选项中的图象不是函数图象，故选：D．6．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）A．体育场离小明家2.5km B．体育场离文具店1km C．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D．小明从文具店回家的平均速度是60m/min【分析】因为小明从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离小明家的距离；小明从体育场到文具店是减函数，此段函数图象最高点与最低点纵坐标的差为小明家到文具店的距离；根据“速度＝路程÷时间”即可得出小明从体育场出发到文具店的平均速度；先求出小明家离文具店的距离，再求出从文具店到家的时间，求出二者的比值即可．【解析】由函数图象可知，体育场离小明家2.5km，故选项A不合题意；由函数图象可知，小明家离文具店1.5千米，离体育场2.5千米，所以体育场离文具店1千米，故选项B不合题意；小明从体育场出发到文具店的平均速度为：1000÷（45﹣30）（m/min），故选项C符合题意；小明从文具店回家的平均速度是1500÷（90﹣65）＝60（m/min），故选项D不合题意．故选：C．7．如图，下面图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是（　　）A．第3分钟时汽车的速度是40千米/小时 B．第12分钟时汽车的速度是0千米/小时 C．从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动 D．从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时【分析】根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．【解析】横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，故A说法正确；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，故B说法正确；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40（千米），故C说法错误；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，故D说法正确．故选：C．8．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）102030405060708090100小车下滑的时间t（s）4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35下列说法正确的是（　　）A．当h＝70cm时，t＝1.50s B．h每增加10cm，t减小1.23 C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快【分析】根据函数的表示方法，可得答案．【解答】解；A、当h＝70cm时，t＝1.59s，故A错误；B、h每增加10cm，t减小的值不一定，故B错误；C、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故C错误；D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；故选：D．9．把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是（　　）A． B． C． D．【分析】根据图象可知，容器的形状为首先大然后变小最后又变大．故注水过程的水的高度是先慢后快再慢．【解析】因为根据图象可知，物体的形状为首先大然后变小最后又变大，而水滴的速度是相同的，所以开始与最后上升速度慢，中间上升速度变快，故选：D．10．在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中，水面高5分米．把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y（单位：分米3）与水面上升高度x（单位：分米）之间关系的图象的是（　　）A． B． C． D．【分析】依题意，铁块浸入水中的体积（y）随水面上升高度（x）增大而增大，则两者之间是正比例函数．【解析】把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，铁块浸入水中的体积（y）随水面上升高度（x）增大而增大，即y是x的正比例函数．自变量x的取值范围是0≤x≤3．故选：A．二、填空题．11．初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为h厘米，则h与x的函数关系式为　h＝60+2x　．【分析】根据树高＝现在的高度+x个月长的高度即可得出关系式．【解析】依题意有：h＝60+2x，故答案为：h＝60+2x．12．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为　　．【分析】根据x的值选择相应的函数关系式，计算即可得解．【解析】x时，y＝﹣x+22．故答案为：．13．小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是　④　．（填序号）【分析】根据上学，可得离学校的距离越来越小，根据开始步行，可得距离变化慢，后来坐车，可得距离变化快．【解析】①．距离越来越大，故本选项不合题意；②．距离越来越小，但前后变化快慢一样，故本选项不合题意；③．距离越来越大，故本选项不合题意；④．距离越来越小，且距离先变化慢，后变化快，选项符合题意；故答案为：④．14．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示．根据图象信息可知，乙在甲骑行　20　分钟时追上甲．【分析】根据函数图象可知甲先出发10分钟，甲出发15分钟所走路程为3km，乙出发5分钟所走路程为2km，据此分别求出他们的速度，再列方程解答即可．【解析】由题意得：甲的速度为：（km/min），乙的速度为：（km/min），设乙在甲骑行x分钟时追上甲，根据题意得：0.2x＝0.4（x﹣10），解得x＝20．所以乙在甲骑行20分钟时追上甲．故答案为：20．15．如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：①甲的速度始终保持不变；②乙车第12秒时的速度为32米/秒；③乙车前4秒行驶的总路程为48米．其中正确的是　②③　．（填序号）【分析】由图象可知，甲的速度逐渐增大；根据图象可知，乙车第12秒时的速度为32米/秒；根据“路程＝速度×时间”即可得出乙车前4秒行驶的总路程．【解析】由图象可知，甲的速度逐渐增大，故①说法错误；乙车第12秒时的速度为32米/秒，故②说法正确；乙车前4秒行驶的总路程为：12×4＝48（米），故③说法正确．故答案为：②③．16．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为　①②④　．①小明中途休息用了20分钟．②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．③小明在上述过程中所走的路程为6600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800﹣2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．【解析】①、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40＝20分钟，故正确；②、根据图象可知，当t＝40时，s＝2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40＝70（米/分钟），故B正确；③、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；④、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800﹣2800）÷（100﹣60）＝25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40＝70（米/分钟），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；综上所述，正确的有①②④．故答案为：①②④17．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间x（小时）的关系如图所示，根据图象提供的信息，请求出小明到达A地所需的时间应为　　小时．【分析】根据题意结合图象求出A、B两地之间的距离以及小明的速度即可解答．【解析】A、B两地之间的距离为：7.5÷（4﹣2.5）×4＝20（千米），小明的速度为：7.5÷2.5＝3（千米/时），小明到达A地所需的时间为：20÷3（小时）．故答案为：．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为　y＝24﹣3x（0≤x＜8）　．【分析】根据三角形的面积底×高，结合BC＝6，CD＝（8﹣x），即可得到，△BCD的面积y与AD的长之间的函数表达式．【解析】根据题意得：CD的长为：8﹣x，则y6×（8﹣x）＝24﹣3x，即y与x之间的函数表达式为：y＝24﹣3x（0≤x＜8），故答案为：y＝24﹣3x（0≤x＜8）．三、解答题．19．如图所示是鞍山市的某一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间的变化而变化．请观察图象，回答下列问题：（1）在这一天中（凌晨0时到深夜24时均在内）气温在什么时候达到最高，最高温度为多少摄氏度？（2）什么时间气温达到最低，最低气温是多少摄氏度？（3）上午10时、下午20时的气温各为多少摄氏度？（4）如果某旅行团这天想去登山，登山的气温最好在18℃以上，请问该旅行团适宜登山的时间从几点开始？共有多长时间适宜登山？【分析】根据函数的图象的横坐标表示时间，纵坐标表示气温，可得气温的相应时间，可得答案．【解析】由图象可知，（1）下午14时气温达到最高，最高温度为22℃；（2）深夜24时气温达到最低，最低温度约为10℃；（3）上午10时气温20℃，下午20时气温为12℃；（4）该旅行团适宜登山的时间从上午9时开始18点结束，共有9小时适宜登山．20．小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学图中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系．请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟？（3）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？【分析】（1）根据自行车出现故障后路程s不变解答，修车的时间等于路程不变的时间；（2）路程等于8千米时的时间即为用的时间；（3）利用速度＝路程÷时间分别列式计算即可得解；（4）求出未出故障需用的时间，然后用实际情况的时间减正常行驶的时间即可进行判断．【解析】（1）由图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，修车用了15﹣10＝5（分钟）；（2）小明共用了30分钟到学校；（3）修车前速度：3÷10＝0.3千米/分，修车后速度：5÷15千米/分；（4）8（分种），30（分钟），故他比实际情况早到分钟．21．如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况．（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（3）10时到12时他行驶了多少千米？（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？【分析】（1）根据函数图象，可得自变量、因变量；（2）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（3）根据函数图象的横坐标、纵坐标，可得答案；（4）根据函数图象的横坐标，可得函数值，根据函数值相减，可得答案；（5）根据函数图象的纵坐标，可得距离，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程除以时间，可得答案．【解析】（1）图象表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系．其中时间是自变量，离家的距离是因变量；（2）根据图象可知，他到达离家最远的地方是在12时，离家30千米；（3）根据图象可知，30﹣15＝15（千米）．故：10时到12时他行驶了15千米；（4）根据图象可知，他可能在10时30分到11时或12时到13时间内休息，并吃午餐；（5）根据图象可知，30÷（15﹣13）＝15（千米/时）．故：他由离家最远的地方返回时的平均速度是15千米/时．22．某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：（1）最先到达终点的是　乙　队，比另一队领先　1　分钟到达；（2）在比赛过程中，甲队的速度始终保持为　150　米/分；而乙队在第　2　分钟后第一次加速，速度变为　150　米/分，在第　4　分钟后第二次加速；（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．【分析】（1）由函数图象时间与路程的关系就可以得出结论；（2）由路程÷时间就可以求出甲的速度，由函数图象就可以得出变速的时间及速度；（3）先求出乙第一次加速后的速度就可以求出乙行驶完全程的时间，与甲的时间比较就可以得出结论．【解析】（1）由函数图象得：最先到达终点的是乙队，比另一队领先6﹣5＝1分钟到达．故答案为：乙，1；（2）由函数图象得：甲的速度为：900÷6＝150米/分，而乙队在第2分钟后第一次加速，其速度为（500﹣200）÷2＝150米/分，第4分钟后第二次加速．故答案为：150，2，150，4；（3）乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进走完余下路程需要的时间为700÷150，∴乙队走完全程的时间为分钟．∵甲队行驶完全程需要的时间是6分钟．，∴甲先到达终点．23．某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：（1）这种车的油箱最多能装　50　升油．（2）加满油后可供该车行驶　1000　千米．（3）该车每行驶200千米消耗汽油　10　升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶　800　千米后，车辆将自动报警？【分析】（1）当x＝0时，y的值就是这种车的油箱的最大容量；（2）当y＝0时，x的值就是该车行驶的行驶里程；（3）观察图象可知，该车每行驶200千米消耗汽油10升．（4）观察图象可知，行驶800千米后，车辆将自动报警．【解析】（1）这种车的油箱最多能装50升油．（2）加满油后可供该车行驶1000千米．（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．24．新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完20kg后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元）与销售草莓数量（kg）之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：（1）图象中A点表示的意义是什么？（2）降价前草莓每千克售价多少元？（3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？【分析】（1）根据图象解答；（2）根据销售草莓20kg后，小钱的微信零钱为650元解答；（3）求出降价后草莓每千克售价，计算即可．【解析】（1）由图象可知，小钱开始营业前微信零钱有50元；（2）由图象可知，销售草莓20kg后，小钱的微信零钱为650元，∴销售草莓20kg，销售收入为650﹣50＝600元，∴降价前草莓每千克售价为：600÷20＝30（元）；（3）降价后草莓每千克售价为：30﹣10＝20元，∴小钱卖完所有草莓微信零钱为：650+5×20＝750（元），答：小钱卖完所有草莓微信零钱应该有750元．