人教版第十九章 一次函数综合与测试优秀单元测试课时作业

这是一份人教版第十九章 一次函数综合与测试优秀单元测试课时作业，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
 人教版初中数学八年级下册第十九单元《一次函数》单元测试卷考试范围：第十九章 ；考试时间：120分钟；总分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是A. 金额
B. 数量
C. 单价
D. 金额和数量一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量单位：与时间单位：之间的关系如图所示，则图中的值是
A.  B.  C.  D. 一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，燃烧时剩下的高度与燃烧时间之间的函数解析式是      A.  B.  C.  D. 如图，是市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差最高气温与最低气温的差是
A.  B.  C.  D. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，方程的解是
A.  B.  C.  D. 下列函数中，正比例函数是A.  B.  C.  D. 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中表示时间，表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是
A. 体育场离林茂家
B. 体育场离文具店
C. 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是
D. 林茂从文具店回家的平均速度是如图，直线经过点，当时，的取值范围为    A.
B.
C.
D. 某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案设购票张数为张，购票总价为元方案一：购票总价由图中的折线所表示的函数关系确定；方案二：提供元赞助后，每张票的票价为元．则两种方案购票总价相同时，的值为
A.  B.  C.  D. “五一”期间，王老师一家自驾游去了离家的某地，如图是他们离家的路程与汽车行驶的时间之间的函数图象．当他们离目的地还有时，汽车一共行驶的时间是
A.  B.  C.  D. 如图，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是    A.  B.
C.  D. 在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离千米与行驶时间小时的函数关系的图象，下列说法错误的是
A. 乙先出发的时间为小时 B. 甲的速度是千米小时
C. 甲出发小时后两车相遇 D. 甲到地比乙到地早小时第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）在平面直角坐标系中，将直线向下平移个单位长度后，所得直线的解析式为_______．某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为元，型电脑每台的利润为元，该商店计划一次性购进两种型号的电脑共台．设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元，则关于的函数解析式是______．设点和点是直线上的两个点，则，的大小关系为              ．把直线向下平移个单位长度，所得直线的解析式为          ． 三、计算题（本大题共8小题，共52.0分）如图，长方形中，，，点为边上一动点，连接，随着点的运动，四边形的面积也发生变化．
写出四边形的面积与的长之间的关系式．
当时，求的值．
当四边形的面积为时，求的长．







 某超市进了一批优质水果，出售时在进价进货的价格的基础上加上一定的利润，其数量与售价的关系如下表：数量售价元求出售价与商品数量之间的关系式；
王阿姨想买这种水果，她应付款多少元？






 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员：月销售件数件，月总收入元；
营业员：月销售件数件，月总收入元；
假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖励元．
求、的值；
如果营业员月收入记为元，销售件数记为，写出与的关系式；
商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲件，乙件，丙件共需元；如果购买甲件，乙件，丙件共需元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？






 某地区现有果树棵，计划今后每年栽果树棵。试用含年数年的式子表示果树总棵数棵；预计到第年该地区有多少棵果树？






 某学校购买一批办公用品，有甲、乙两家超市可供选择：甲超市给予每件元的优惠价格，乙超市的优惠条件如图象所示．
分别求出在两家超市购买费用元与购买数量件的函数解析式；
若你是学校采购员，应如何选择才能更省钱？






 当前，新冠肺炎疫情仍在全球蔓延，国内疫情也呈现多地散发、部分聚集态势，接种新冠疫苗是构建全民免疫的有力屏障，重庆市八月启动岁学生新冠疫苗接种工作，小南和小开计划在父母陪同下前往医院接种新冠疫苗，小南从小区匀速步行前往医院接种，同时，小开留观结束从医院返回小区，两人之间的距离与步行时间的关系如图所示．
小区和医院的距离为______，小南和小开出发______后相遇；
若小南的步行速度比小开的步行速度快，求小南和小开步行的速度各是多少？
计算出点对应的步行时间和两人之间的距离，并解释点的实际意义．







 已知一次函数的图象经过点和．
求这个一次函数的表达式；
若这个一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的值．






 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部分发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车．每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案在的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资，给每名新工人每月发元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额元尽可能的少







答案和解析 1.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型根据常量与变量的定义即可判断．
【解答】
解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故选D．  2.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了函数图象的应用，解题时首先正确理解题意，利用数形结合的方法即可解决问题．
根据图象可知进水的速度为，再根据第分钟时容器内水量为可得出水的速度，进而得出第分钟时的水量，从而得出的值．
【解答】
由图象可知，进水的速度为：，
出水的速度为：，
第分钟时的水量为：，
．
故选C．  3.【答案】
 【解析】略
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了函数图象，认真观察函数图象图，从图中得到必要的信息是解决问题的关键．根据市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．
【解答】
解：从函数图象中可以看出，这一天中最高气温，最低气温是，这一天中最高气温与最低气温的差为，
故选C．  5.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数与一元一次方程，两个一次函数图象的交点的横坐标是相应方程的解根据函数图象交点的横坐标是关于的方程的解，可得答案．
【解答】
解：直线和直线相交于点
方程的解是．
故选：．  6.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
直接利用正比例函数的定义分别分析得出答案．
【解答】
解：、，是正比例函数，符合题意；
、，不是正比例函数，不合题意；
、，不是正比例函数，不合题意；
、，不是正比例函数，不合题意；
故选A．  7.【答案】
 【解析】【分析】
本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．根据函数图象即可解答．
【解答】
解：由函数图象可知，体育场离林茂家，故选项A不合题意；
由函数图象可知，林茂家离文具店千米，离体育场千米，所以体育场离文具店千米，故选项B不合题意；
林茂从体育场出发到文具店的平均速度为：，故选项C符合题意；
林茂从文具店回家的平均速度是，故选项D不合题意．
故选：．  8.【答案】
 【解析】易知直线经过原点和，画图可知时，，故选A．
 9.【答案】
 【解析】解：设段对应的函数解析式为，
，得，
即段对应的函数解析式为，
设段对应的函数解析式为，
，得，
即段对应的函数解析式为，
由题意可得，方案二中与的函数关系式为，
令，得，
为整数，
应舍去，
令，得，
即当时，两种方案购票总价相同，
故选：．
根据题意，可以分别求得方案一和方案二对应的函数解析式，然后令它们的函数值相等，即可得到两种方案购票总价相同时，的值．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
 10.【答案】
 【解析】【分析】本题主要考查一次函数的应用根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值．【解答】解：设段的函数解析式是，根据图象，得的图象过，，，解得．段函数的解析式是，离目的地还有千米时，即，当时，解得．故选C．  11.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系，将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键根据两点确定一条直线，当，求出的值，再利用，求出的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．
【解答】
解：， 
， 
当，，当，， 
一次函数与轴交于点，与轴交于点，  
即可得出符合要求．
故选C．  12.【答案】
 【解析】解：、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为小时，正确，不合题意；
B、乙先出发，小时，两车相距距离减少，乙车的速度为：，
故乙行驶全程所用时间为：小时，
由最后时间为小时，可得乙先到达地，
故甲车整个过程所用时间为：小时，
故甲车的速度为：，
故B选项正确，不合题意；
C、由以上所求可得，甲出发小时后行驶距离为：，乙车行驶的距离为：，，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；
D、由以上所求可得，乙到地比甲到地早：小时，故此选项错误，符合题意．
故选：．
根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．
本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．
 13.【答案】
 【解析】略
 14.【答案】
 【解析】解：由题意得：
，
故答案为：．
根据每台的利润乘以数量即为总利润，两种电脑的销售利润的和即为总利润，从而得出函数关系式．
考查从具体的实际问题中的数量关系得出函数关系式的方法，掌握基本的数量关系式写关系式的依据和前提．
 15.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．
先根据一次函数的解析式判断出该函数的增减性，再根据及可判断出、的大小．
【解答】解：，
直线中，，
随的增大而减小，
，
．
故答案为．  16.【答案】
 【解析】略
 17.【答案】解：梯形的面积上底下底高，
，
四边形的面积与的长之间的关系式为；
当时，；
由题可知，即，
解得：，即，
．
 【解析】根据梯形的面积公式代入数值即可找到与之间的关系式，
将代入函数关系式求值即可．
将代入函数关系式求值即可．
本题考查了梯形的面积，函数关系式中的求值等知识点，数形结合是解题的关键．
 18.【答案】解：根据题意，得
售价与商品数量之间的关系式为
当时，
答：她应付款元．
 【解析】根据表格所给数据的规律即可求解；
根据中所得关系式即可求解．
本题考查了函数的表示方法，解决本题的关键是利用表格中的数据．
 19.【答案】解：由题意，
得，
解得，
即的值为，的值为；
由题意，得；
设一件甲为元，一件乙为元，一件丙为元，
则，
将两等式相加得，，
则，
即购买一件甲、一件乙、一件丙共需元．
 【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到、的值；
由题意可以列出相应的关系式；
由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案．
本题考查三元一次方程组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
 20.【答案】解：根据题意得：，且为正整数；

当时，．
答：预计到第年该地区有棵果树．
 【解析】本题的等量关系是：果树的总数现有的果树的数量每年栽树的数量年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式．
根据即可求出第年的果树的数量．
本题考查了根据实际问题列函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，然后利用函数关系式即可解决题目的问题．
 21.【答案】解：由题意知：，
当时，设，
由图象可知：当时，，
代入得：，
，
所以：；
当时，，
由图象知：当时，，当时，，
代入得：，
解得：，
所以，
即；

当时，
由于，，此时，
当时，
如果，则，此时，
如果，则，此时，
如果，则，此时，
综上所述：当购买数量少于件时，选择在甲超市购买；
当购买数量等于件时，两家超市一样；
当购买数量多于件时，选择在乙超市购买．
 【解析】直接利用待定系数法求出函数解析式即可；
利用中所求函数解析式进而分类讨论得出答案．
此题主要考查了一次函数的应用，正确得出函数解析式分类讨论是解题关键．
 22.【答案】 
 【解析】解：由知，
小区和医院的距离为，
由知，
小南和小开出发后相遇；
故答案为：，；
由图可知，小开回到小区，步行了，
小开速度为，
小南和小开出发后相遇，
小南速度为；
小南从小区匀速步行到医院所用时间即是点对应的步行时间，
点对应的步行时间，
此时两人的距离是，
点的意义是：步行分钟，小南到医院，此时两人相距．
观察图象直接即可得到答案；
由小开回到小区，步行了，即得小开速度，根据小南和小开出发后相遇，可得小南速度；
点横坐标表示小南到医院用的时间，纵坐标表示此时两人之间的距离，由两人速度即可得到答案．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能理解图中点的意义．
 23.【答案】解：设一次函数解析式为，
将、代入，得，
，
解得：，
这个函数的解析式为．
当时，，
该函数图象与轴交于点；
当时，有，
解得：，
该函数图象与轴交于点．
．
 【解析】根据点的坐标，利用待定系数法即可求出一次函数解析式；
利用一次函数图象上点的坐标特征求出该函数图象与坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积即可求出结论．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式；利用一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数图象与坐标轴的交点坐标．
 24.【答案】解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装辆和辆电动汽车，
根据题意得：，
解得：．
答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装辆和辆电动汽车．
设需熟练工名，
根据题意得：，
．
，
．
当时，；当时，；当时，；当时，．
共有四种方案：
需要名熟练工人，另招聘名新工人；
需要名熟练工人，另招聘名新工人；
需要名熟练工人，另招聘名新工人；
需要名熟练工人，另招聘名新工人．
根据题意得：．
要使新工人数量多于熟练工，
、、．
，
当最小时，取最小值．
即当，时，工厂每月支出的工资总额元最少．
 【解析】本题考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找准等量关系，正确列出二元一次方程；根据各数量之间的关系，找出关于的函数关系式．
设熟练工和新工人每月分别可以安装辆和辆电动汽车，根据题意列出方程组，解出方程组即是所求；
设需熟练工人数为，根据题意列出方程，分析取各值时，的数值是多少；
根据工资总额熟练工的工资人数新员工的工资人数，可得出关于的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．