初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试巩固练习

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试巩固练习，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》单元测试卷
考试范围：第十九章； 考试时间：100分钟；总分120分，
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。


第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y(m)与时间x(min)之间的变化关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是(    )
A.
B.
C.
D.
2. 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是25，则矩形ABCD的面积是(    )
A. 235 B. 5 C. 6 D. 254
3. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是(    )
A. 乙先出发的时间为0.5小时 B. 甲的速度是80千米/小时
C. 甲出发0.5小时后两车相遇 D. 甲到B地比乙到A地早112小时
4. 在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(2,1)，C(−1,−3)，D(−2,3)，其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是(    )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
5. 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校;小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S(米)和所用时间t(分钟)的关系图，则下列说法中错误的是(    ) 
 
A. 小明家和学校距离1200米
B. 小华乘公共汽车的速度是240米/分
C. 小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇
D. 小明从家到学校的平均速度为80米/分
6. 已知过点(2,3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第四象限，设S=a+2b，则S的取值范围为(    )
A. 32≤S3时，y1y2？
(2)当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．











22. 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：
每月用气量
单价/(元/m3)
不超出75m3的部分
2.5
超出75m3不超出125m3的部分
a
超出125m3的部分
a+0.25

(1)若某用户3月份用气量为60m3，应缴费多少元?
(2)调价后每月支付燃气费用y(单位：元)与每月用气量x(单位：m3)的关系如图所示，求y与x的解析式及a的值．







23. 如图，在□ABCD中，A(−1,0)，B(3,0)，D(0,3)，AC，BD交于点O′．

(1)求点O′的坐标；
(2)若直线y=kx−1将□ABCD的面积分成两等分，求k的值．







24. 已知，一次函数y=−34x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与直线y=54x相交于点C.过点B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点．

(1)求点A，点B的坐标；
(2)若S△AOC=S△BCP，求点P的坐标；
(3)若点E是直线y=54x上的一个动点，当△APE是以AP为直角边的等腰直角三角形时，求点E的坐标．






答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：由函数图象可知，刚开始王大爷离开家一段距离，然后有一段时间离家的距离保持不变，然后回到家中，
故选D．
根据题意和函数图象可以得到哪个选项中的路线是正确的，从而可解答本题．
本题考查函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

2.【答案】B

【解析】解：若点E在BC上时，如图

∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，
∴∠CFE=∠AEB，∵在△CFE和△BEA中，∠CFE=∠AEB∠C=∠B=90∘，∴△CFE∽△BEA，
由二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，此时CFBE=CEAB，BE=CE=x−52，即yx−52=x−5252，
∴y=25(x−52)2，当y=25时，代入方程式解得：x1=32(舍去)，x2=72，
∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=52，
∴矩形ABCD的面积为2×52=5；
故选：B．
易证△CFE∽△BEA，可得CFBE=CEAB，根据二次函数图象对称性可得E在BC中点时，CF有最大值，列出方程式即可解题．
本题考查了二次函数顶点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为BC中点是解题的关键．

3.【答案】D

【解析】解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；
B、∵乙先出发，0.5小时，两车相距距离减少(100−70)km，∴乙车的速度为：60km/h，
故乙行驶全程所用时间为：10060=123(小时)，
由最后时间为1.75小时，可得乙先到达A地，
故甲车整个过程所用时间为：1.75−0.5=1.25(小时)，
故甲车的速度为：1001.25=80km/h，
故B选项正确，不合题意；
C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意；
D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75−123=112(小时)，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案．
本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．

4.【答案】A

【解析】解：根据函数的定义可知：点A(1,2)不可能与点E(1,3)在同一函数图象上，
故选：A．
根据“对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应”，可知点A不可能与E在同一函数图象上．
本题考查了函数的概念，明确函数的定义是关键，尤其要正确理解：对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应．

5.【答案】D

【解析】解：由图象可知，小华和小明的家离学校1200米，故A正确；
根据图象，小华乘公共汽车，从出发到到达学校共用了13−8=5(分钟)，所以公共汽车的速度为1200÷5=240(米/分)，故B正确；
小明先出发8分钟然后停下来吃早餐，由图象可知在小明吃早餐的过程中，小华出发并与小明相遇然后超过小明，所以二人相遇所用的时间是8+480÷240=10(分钟)，即7：50相遇，故C正确；
小明从家到学校的时间为20分钟，所以小明的平均速度为1200÷20=60(米/分)，故D错误．
故选：D．
根据已知信息和函数图象的数据，依次解答每个选项
本题考查的是一次函数图象的综合应用，利用已知信息和图象所给的数据分析题意，依次解答．

6.【答案】A

【解析】解：如图所示，

∵经过(2,3)的直线y=kx+b不经过第四象限，
∴直线y=kx+b只能在图中l1和l2的位置中间(与虚线部分有交点)，且l1经过坐标原点，l2与x轴平行，
得l1：y=32x，l2：y=3，
∴当x=12时，l1所对应的函数值为34，l2所对应的函数值为3，
∵a≠0，
∴l2的位置对函数y=kx+b不可取，l1的位置对该函数可取．
∴34≤12a+b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0，b