2021学年第十九章 一次函数综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份2021学年第十九章 一次函数综合与测试单元测试当堂检测题，共17页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十九章一次函数单元测试卷-2021-2022学年度初中数学八年级下册一、单选题1．若正比例函数y＝kx的图象经过点（2，1），则k的值为（　　）A．﹣ B． C．﹣2 D．22．关于一次函数的图象，下列说法正确的是（ ）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限3．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　）A． B． C． D．4．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）5．下列一次函数中，y随x增大而减小的是　　A． B． C． D．6．已知函数y＝ 当x＝2时，函数值y为()A．5 B．6 C．7 D．87．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（　　）A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米8．要从y＝x的图象得到直线y＝， 就要将直线y＝x（　　）A．向上平移2个单位           B．向右平移2个单位           C．向上平移个单位                        D．向下平移个单位9．若一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），则k的值为（　 　）A．-6 B．6 C．-5 D．510．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是(       )A．310元 B．300元 C．290元 D．280元二、填空题11．在函数中，自变量x的取值范围是___．12．平面直角坐标系中把函数y=-3x+2的图象关于y轴对称后得到新的函数图象，则该新图象对应的函数表达式是_________13．在某市的龙舟比赛中，某龙舟队在1 000m比赛项目中，路程y（m）与时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是________min．14．如图，在平面直角坐标系中，点A在直线y=x上，过点A作y轴的平行线交直线y=2x于点B，点A，B均落第一象限，以AB为边向右作正方形ABCD，若AB=1，则点C的坐标为______15．若点M(k﹣1，k+1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第________象限．16．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是   ______．17．已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．18．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．三、解答题19．求出下列函数中自变量x的取值范围．①y= ②y= ．20．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？21．已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．22．已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．23．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：(方案一)降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；(方案二)降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数表达式；(2)老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．24．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB∥x轴，点A的坐标为（5，3），己知直线l：y= x﹣2  （1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值       （2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．
参考答案：1．B【详解】解：把（2，1）代入y=kx得：2k=1，解得：k=．故选：B．2．B【详解】试题分析：∵一次函数的，∴函数图象经过第一、三象限，∵，∴函数图象与y轴负半轴相交，∴一次函数的图象经过第一、三、四象限．故选B．考点：一次函数图象与系数的关系．3．B【详解】A、如果过第一、二、三象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误，不符合题意；B、如果过第一、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＞0，b＜0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论不矛盾，故正确，符合题意；C、如果过第一、二、三象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，a＞0，b＜0，两结论相矛盾，故错误，不符合题意；D、如果过第二、三、四象限的图象是y1，由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，a＜0，b＞0，两结论相矛盾，故错误，不符合题意．故选：B．4．A【详解】∵点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，∴4=2k-2，解得k=3，∴一次函数的解析式为y=3x-2，A、∵当x=1时，y=1，∴此点在函数图象上，故A选项正确；B、∵当x=-1时，y=-5≠1，∴此点不在函数图象上，故B选项错误；C、∵当x=-1时，y=-8≠-2，∴此点不在函数图象上，故C选项错误；D、∵当x=2时，y=4≠-2，∴此点不在函数图象上，故D选项错误．故选A．5．D【详解】∵A，B，C中，自变量的系数大于0，∴y随x增大而增大；∵D中，自变量的系数小于0，∴y随x增大而减小；故选D.6．A【详解】试题分析：先判断出x=2时，所符合的关系式，然后将x=2代入对应的函数关系式即可．∵x=2＞0，∴y=2x+1=2×2+1=5．故答案为5．考点：函数值．7．A【详解】试题解析：A、依题意得到y=4x，所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函．故本选项正确；B、依题意得到y=πx2，则y与x是二次函数关系．故本选项错误；C、依题意得到y=90-x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；D、依题意，得到y=3x+60，则y与x是一次函数关系．故本选项错误；故选A．8．C【详解】新直线解析式为：y=x+，∵原直线解析式为y=x，∴是向上平移个单位得到的，故选C．9．D【详解】由一次函数y=kx+17的图象经过点（-3，2），故将x=-3，y=2代入一次函数解析式得：2=-3k+17，解得：k=5，则k的值为5．故选D．10．B【详解】试题分析：观察图象，我们可知当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是1300，所以每销售1万，可多得1300-800=500，即可得到结果．由图象可知，当销售量为1万时，月收入是800，当销售量为2万时，月收入是1300，所以每销售1万，可多得1300-800=500，因此营销人员没有销售业绩时收入是800-500=300．故选B．11．【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．12．y=3x+2   【详解】分析：先得出关于轴对称后得到新的坐标，再代入解答即可．详解：因为函数y=−3x+2的图象经过(0,2),(1,−1)两点，(0,2),(1,−1)关于y轴对称后得到新的坐标为(0,2),(−1,−1)，把(0,2),(−1,−1)代入y=kx+b，可得：   解得：   所以该新图象对应的函数表达式是y=3x+2，故答案为y=3x+2.13．4.8【详解】分析：比赛成绩是当y=1000时对应的x的值，所以须求后段的直线解析式．详解：设后段的解析式为y=kx+b,由图象过(4,800)和(4.5,925)，得 解之得 所以解析式为y=250x−200，当y=1000时250x−200=1000，解之得x=4.8.所以该龙舟队的比赛成绩是4.8分钟.故答案是：4.8.14．（，）【详解】分析：点A在直线上，设点，则把点代入直线求出的值，即可求得点的坐标.详解：点A在直线上，设点，则把点代入直线得： 解得： 则点的坐标为：即 故答案为15．一【详解】试题分析：首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内， ∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0， 解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限考点：一次函数的性质16．y＝2x－2【详解】直线y=2x+1向下平移3个单位长度，根据函数的平移规则“上加下减”，可得平移后所得直线的解析式为y=2x+1﹣3=2x﹣2．17．一．【详解】试题分析：∵关于x的方程mx+3=4的解为x=1，∴m+3=4，∴m=1，∴直线y=（m﹣2）x﹣3为直线y=﹣x﹣3，∴直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第一象限，故答案为一．18．-1【详解】试题分析：根据题意可得2k+3＞0，k＜0，解得﹣＜k＜0．因k为整数，所以k=﹣1．19．(1)x≠2   （2）x≥﹣2【详解】分析：（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．详解：（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2；（2）由y=有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．   20．见解析【详解】分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．详解：由题意得，常量为数值始终不变的量有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x   ， y   21．（1）当m=﹣2时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小；（2）一次函数解析式是y=﹣x+9；（3）m的值是±3．【详解】试题分析：（1）根据函数图象过原点，且y随x的增大而减小，可知m＜0，﹣3m2+12=0，该函数为正比例函数； （2）根据函数图象平行于直线y=﹣x，可知m=﹣1，从而可以得到一次函数解析式；（3）根据点（0，﹣15）在函数图象上，可以得到一次函数解析式，从而可以得到m的值．解：（1）∵一次函数y=mx﹣3m2+12，函数图象过原点，且y随x的增大而减小，∴解得，m=﹣2，即当m=﹣2时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小；（2）∵一次函数y=mx﹣3m2+12，函数图象平行于直线y=﹣x，∴m=﹣1，∴﹣3m2+12=﹣3×（﹣1）2+12=9，∴一次函数解析式是y=﹣x+9；（3）∵一次函数y=mx﹣3m2+12，点（0，﹣15）在函数图象上，∴m×0﹣3m2+12=﹣15，解得，m=±3，即m的值是±3．22．（1）k=；（2）解析式为y=3x﹣3．【详解】试题分析: （1）根据L1⊥L2，则k1·k2=﹣1，可得出k的值即可；（2）根据直线互相垂直，则k1·k2=﹣1，可得出过点A直线的k等于3，得出所求的解析式即可．试题解析:解：（1）∵L1⊥L2，则k1•k2=﹣1，∴2k=﹣1，∴k=﹣；（2）∵过点A直线与y=x+3垂直，∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，把A（2，3）代入得，b=﹣3，∴解析式为y=3x﹣3．23．（1） ；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．【详解】解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760" （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560，当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．24．（1）m= (2)1【详解】分析：（1）直线平移，斜率不变，设平移后的直线方程为y=x+b；把点A的坐标代入进行解答即可；（2）根据平行后的直线方程和直线x=3来求点E的坐标，然后利用三角形的面积公式进行解答．详解：（1）解：设平移后的直线方程为y= x+b，   把点A的坐标为（5，3）代入，得3= ×5+b，解得 b= ．则平移后的直线方程为：y= x+ ．则﹣2+m= ，解得 m= （2）解：∵正方形ABCD的边长为2，且点A的坐标为（5，3），   ∴B（3，3）．把x=3代入y= x+ ，得y= ×3+ =2，即E（3，2）．∴BE=3﹣2=1，∴△ABE的面积= ×2×1=1．