初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试单元测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1.下列式子:
①；②；③；④；⑤。
其中y是x的函数的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
2.在函数中，自变量的取值范围是( )
A. B. C.且 D.且
3.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为，与所挂物体重量间有下面的关系.
下列说法不正确的是( )
A. 与都是变量，是自变量，是因变量
B. 所挂物体为，弹簧长度为
C. 物体每增加，弹簧长度就增加
D. 挂物体时一定比原长增加
4.已知与成正比例，且时，，则与的函数关系式为( )
A.B.C.D.
5.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子).下列叙述正确的是( )
A.赛跑中,兔子共休息了50分钟
B.乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C.兔子比乌龟早到达终点10分钟
D.乌龟追上兔子用了20分钟
6.若，则一次函数的图象可能是( )
A.B.C.D.
7.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是( )
A.32B.34C.36D.38
8.如果一次函数，当时，，则的值为( )
A.10B.21C.-10或2D.-2或10
9.如图，把放在直角坐标系内，其中，点的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为( )
A. 4B. 8C. 16D.
10.已知一次函数与的图象如图所示，则下列结论：
①；
②；
③关于x的方程的解为；
④时，.
正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
二、解答题
11.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交点为，与y轴交点为B，且与正比例函数的图象交于点.
（1）求m的值及一次函数的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式的解集.
12.甲、乙两地间的直线公路长为400千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶.1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）货车的速度是_______千米/小时；轿车的速度是_______千米/小时；t值为_______.
（2）求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距千米.
三、填空题
13.若一次函数的图象向上平移个单位后，所得图象经过点，则=______.
14.一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围为____________.
15.如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集为__________.
16.一次函数和的图象的交点坐标为___________，则方程组，的解为_______.
17.周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从地出发前往地进行骑行训练甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达地，乙一直保持原速前往地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程（单位：米）与乙骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚__________分钟到达地.
参考答案
1.答案：C
解析：①是x的函数;②是x的函数;③是x的函数;④，当x取一个值时，有可能有两个y值与之对应，故y不是x的函数; ⑤是x的函数.故选C.
2.答案：D
解析：由题意可得解得且.故选D.
3.答案：D
解析： A.正确. 与都是变量，是自变量，是因变量；
B.正确.所挂物体为，弹簧长度为；
C.正确.物体每增加，弹簧长度就增加；
D.错误，弹簧长度最长为；
故选：D.
4.答案：A
解析：与成正比例，即：，
且当时，则得到：，
则与的函数关系式是：.
故选：A.
5.答案：D
解析：由图象可得，
赛跑中，兔子共休息了分钟，故选项A错误，
乌龟在这次比赛中的平均速度是米/分钟，故选项B错误，
乌龟比兔子先到达分钟，故选项C错误，
乌龟追上兔子用了20分钟，故选项D正确，
故选：D.
6.答案：D
解析：本题考查一次函数的图象和性质.，
的图象经过第一、二、四象限.故选D.
7.答案：C
解析：本题考查一次函数的实际应用.由图象可知，进水的速度为，出水的速度为，第24分钟时的水量为，所以，故选C.
8.答案：D
解析：由一次函数的性质知，当时，随的增大而增大，
所以得，解得.即；当时，随的增大而减小，所以得，解得.即.所以的值为14或-2.
故选：D.
9.答案：C
解析：∵点A、B的坐标分别为，∴点的坐标为，当点落在直线上时，∴令，得到，解得，∴平移的距离为，∴线段扫过的面积为，故选C.
10.答案：B
解析：由图象可知随x的增大而减小，①正确；由图象可知直线与y轴交点在y轴负半轴上，，②不正确；两直线交点横坐标为3，时，即的解是，③正确；由图象可知，当时，，当时，，当时，，④不正确.故正确的是①③.故选B.
11.答案：（1）点在正比例函数的图象上，
，解得，即点C坐标为.
一次函数的图象经过点和点，
，解得.
一次函数的表达式为.
（2）由图象可得不等式的解集为.
解析：
12.答案：解：（1）50；80；3
（2）由题意可知：，，，
设直线的解析式为，
，
当时，，
设直线的解析式为，
把，代入得：
，解得，
，
；
（3）设货车出发x小时后两车相距90千米，根据题意得：
或，
解得或5．
答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．
解析： ：（1）车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：千米/小时；
．
故答案为：50；80；3；
13.答案：1
解析：平移后的解析式是：.
∵此函数图象经过点，
解得.
故答案是：1.
14.答案：
解析：本题考查一次函数的图象与性质、解不等式.由题意知，函数随的增大而增大，，解得，即的取值范围为.
15.答案：
解析：将点代入，得，
.结合图象可知的解集为.故答案为.
16.答案：；
解析：在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象，如图所示，由图象可知交点坐标为.由，得.由，得，故方程组，的解为.
17.答案：12
解析：本题考查一次函数的实际应用.设甲的原速度为,乙比甲晚分钟到达地,由图及题意得,乙的速度为(米/分),,即甲原速度为250米/分,当时,甲提速为(米/分),当时,甲到达地,此时乙距地为,即乙比甲晚12分钟到达地.
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3
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8.5
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9.5
10