初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件完整版ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件完整版ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，两侧交错，之间之内，∠4和∠6，∠3和∠5，归纳总结，同一旁同侧，∠4和∠5等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握从内错角、同旁内角判断两直线平行，并能解决一些问题。会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.渗透化难为易的化归思想方法和方程思想。
小明有一块小画板（如图），他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了要线段AB
做法：小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？
没有公共顶点的角的位置关系
1、它们在被截直线AB、 CD___________.
2、在截线EF的 ___________.
我们把具有∠3和∠5这种位置关系的角叫内错角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
2、在截线EF的 ____________.
我们把具有∠3和∠6这种位置关系的角叫同旁内角.
1、它们在两条被截直线AB、 CD____________.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
在图形中判断三线八角的方法：描图法: ①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线（截线）；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（1）当内错角相等时，两直线平行，即当∠1=∠2时，l1∥l2.因为∠2=∠3（对顶角相等），当∠1=∠2时，∠1=∠3，所以l1∥l2（同位角相等，两直线平行）.
（2）当同旁内角互补时，两直线平行，即当∠2+∠4=180°时，l1∥l2.因为∠2=∠3，当∠2+∠4=180°时，∠3+∠4=180°.又∠1+∠4=180°，所以∠1=∠3，所以l1∥l2（同位角相等，两直线平行）.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
例1.如图, AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,∠1=∠2,那么EB∥CF吗?为什么?
解： EB∥CF.理由如下：因为AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，所以∠ABC=∠BCD=90°.因为∠1=∠2,所以∠3=∠4(等角的余角相等).所以EB∥CF(内错角相等,两直线平行).
例2. 如图，已知∠2=30°，∠B=60°，AB⊥AC于点A.（1）AD与BC平行吗？试说明理由；（2）AB与CD平行吗？
【解析】（1）AD∥BC.理由如下：∵ AB⊥AC于点A ，∴∠1=90°（垂直的定义） ，∵ ∠2=30°，∴∠BAD=∠1+∠2=120°.∵∠B=60°，∴∠BAD+∠B=180°，∴ AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.（2）AB与CD不一定平行.
1. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是(　　)
2. 如图，与∠1互为同旁内角的角共有(　　)个．A．1 B．2 C．3 D．4
3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶 方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A.第一次向右拐150º，第二次向左拐30ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐130º，第二次向右拐50ºD.第一次向左拐150º，第二次向左拐30º
4.如图，∠1=40°，∠2=140°，那么直线AB与直线CD平行吗？请说明理由.
解：因为∠1+∠3=180°，∠1=40°，所以∠3=180°-∠1=140°.所以∠2=∠3.所AB∥CD
理由如下：因为AC平分∠DAB,（已知）所以∠1=∠2.（角平分线定义）又因为∠1= ∠3,（已知）所以∠2=∠3.（等量代换）所以AB∥CD.(内错角相等，两直线平行)
5.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
6. 如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.
解：不能．∠1与∠2不是一组内错角.
添加∠CBD＝∠EDB.
∵∠1＝∠2，∠CBD＝∠EDB，∴∠ABD＝∠FDB，∴AB∥DF.(内错角相等，两直线平行)
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 “F”型
内错角 “Z”型或“N”型
同旁内角 “U”型
2.判定两条直线平行的方法