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    北师大版七年级数学下册 2.2.2 利用内错角、同旁内角判定两直线平行(PPT课件+教案)
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    初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件优秀ppt课件

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    这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件优秀ppt课件,文件包含课时2利用内错角同旁内角判定两直线平行pptx、课时2利用内错角同旁内角判定两直线平行doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共21页, 欢迎下载使用。

    1.理解内错角、同旁内角的概念;2.结合图形识别内错角、同旁内角;(重点)3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.(难点)
    问题 上节课你学了平行线的哪些内容?
    如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
    经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
    同位角相等,两直线平行.
    思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗?
    知识点1 内错角、同旁内角的概念
    活动1 观察∠3与∠5的位置关系:
    ②在直线AB、CD的之间
    图中的内错角还有哪些?
    变式图形:图中的∠1与∠2都是内错角.
    图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角.
    活动2 观察∠4与∠5的位置关系
    图中还有哪些同旁内角?
    变式图形:图中的∠1与∠2都是同旁内角.
    图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角. 
    例1 如图,直线DE截AB ,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
    解:两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8个角中,同位角:∠2与∠5,∠4与∠7,∠1与∠8, ∠6和∠3;内错角:∠4与∠5,∠1与∠6,;同旁内角:∠1与∠5,∠4与∠6.
    变式:∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
    例2 如图,直线DE,BC被直线AB所截. (1)∠1与∠2, ∠1和∠3,∠1和∠4各是什么角?
    解:∠1与∠2是内错角,∠1和∠3同旁内角,∠1和∠4是同旁内角.
    注意:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
    解:如果∠1=∠4,由对顶角相等,得∠2=∠4,那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补,即∠4+∠3=180°,又因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
    (2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?∠1与∠3互补吗?为什么?
    知识点2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
    问题1 两条直线被第三条直线所截,同时得到同位角、内错角和同旁内角,由同位角相等可以判定两直线平行,那么,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢?
    如图,由3=2,可推出a//b吗?如何推出?
    解: ∵ 1=3(已知), 3=2(对顶角相等),  1=2.  a//b(同位角相等,两直线平行).
    判定方法2:两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
    简单说成:内错角相等,两直线平行.
    ∵∠3=∠2(已知)∴a∥b(内错角相等,两直线平行)
    问题2 如图,如果1+2=180° ,你能判定a//b吗?
    解:能, ∵1+2=180°(已知) 1+3=180°(邻补角定义)2=3(同角的补角相等)a//b(同位角相等,两直线平行)
    判定方法3:两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
    简单说成:同旁内角互补,两直线平行.
    ∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b(内错角相等,两直线平行)
    内错角相等,两直线平行
    同旁内角互补,两直线平行
    判定两条直线平行的方法
    1.如图,∠1=30°,∠2或∠3满足条件 ___________________,则a//b.
    ∠2=150°或∠3=30°
    2.如图.(1)从∠1=∠4,可以推出  ∥ ,理由是 .
    (2)从∠ABC +∠ =180°,可以推出AB∥CD ,理由是 .
    同旁内角互补,两直线平行
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