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    【精选备课】北师大版数学七年级下册 2.2.2《利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》(教案+课件+学案+练习)
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    初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件获奖备课课件ppt

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    这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件获奖备课课件ppt,文件包含222《利用内错角同旁内角判定两条直线平行》课件pptx、222《利用内错角同旁内角判定两条直线平行》教案doc、222《利用内错角同旁内角判定两条直线平行》练习doc、222《利用内错角同旁内角判定两条直线平行》学案doc等4份课件配套教学资源,其中PPT共26页, 欢迎下载使用。

    1.找出图中的同位角。
    2.它们具备什么关系能够判断直线a∥b?你的依据是什么?
    根据的是同位角相等,两直线平行
    小明有一块小画板,如下图,他想知道它的上、下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)
    小明身边只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?
    【思考】观察∠1 与∠2的位置,你能发现什么特点?
    1.都在被截直线AB、CD之间(之内)
    2.在截线l的两侧(交错)
    思考:图中还有其它内错角吗?
    具有∠1与∠2这样位置关系的角称为内错角 。
    想一想:什么样的角叫做内错角?
    两条直线被第三条直线所截,位于截线两侧,被截线之间的两个角,叫做内错角.
    想一想:内错角像什么字母?
    【思考】观察∠1 与∠3的位置,你能发现什么特点?
    1.它们在两条被截直线AB、CD之间(之内)
    2.在截线l的同一旁(同侧)
    具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角 。
    想一想:什么样的角叫做同旁内角?
    两条直线被第三条直线所截,位于截线同侧,被截线之间的两个角叫做同旁内角.
    想一想:同旁内角像什么字母?
    同旁内角像英文字母 U
    思考:图中还有其它同旁内角吗?
    【例】观察右图并填空: (1)∠1与_______是同位角; (2)∠5与_______是同旁内角; (3)∠2与_______是内错角.
    【议一议】内错角满足什么关系时,两直线平行? 为什么?
    解: ∵ 1=3(对顶角相等), 3=2(已知),  1=2.  a//b(同位角相等,两直线平行).
    内错角相等时,两直线平行
    判定方法2:两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
    简称为:内错角相等,两直线平行.
    ∵∠3=∠2(已知)∴a∥b(内错角相等,两直线平行)
    解: ∵1+2=180°(已知) 1+3=180°(邻补角定义) 2=3(同角的补角相等) a//b(同位角相等,两直线平行)
    【议一议】同旁内角满足什么关系时,两直线平行? 为什么?
    同旁内角相加等于180°时,两直线平行
    判定方法3:两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
    简称为:同旁内角互补,两直线平行.
    ∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)
    【做一做】如下图,三个相同的三角尺拼接成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明你的理由.
    BC与AE是平行的.
    因为∠BCA与∠EAC是内错角,而且又相等.
    再找一组平行线,并说明你的理由.
    因为∠BCA与∠CDE是同位角,而且又相等.
    1.在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是( ) A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°
    2.下列说法中,不正确的是( ) A.同位角相等,两直线平行; B.两直线平行,内错角相等 C. 两直线被第三条直线所截,同旁内角互补 D.同旁内角互补,两直线平行
    3.如图,下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2(  )A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
    4.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
    解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2. ∴OB∥AC.∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°.∴OA∥BC.
    5.如图,MN⊥AB,∠B=130°,∠FCB=40°.判断直线MN,EF的位置关系,并说明理由.
    解:MN∥EF.理由如下:过点B作BG⊥AB,如图①所示.∵AB⊥MN,BG⊥AB,∴MN∥BG,∠ABG=90°.又∵∠ABC=130°,∴∠GBC=40°.又∵∠FCB=40°,∴∠GBC=∠FCB.∴BG∥EF. ∴MN∥EF.
    判定两条直线平行的方法
    内错角相等,两直线平行.
    同旁内角互补,两直线平行.
    同位角相等,两直线平行.
    判定两直线平行的方法:
    人教统编版高中语文选择性必修上册
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