初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件第1课时学案及答案

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件第1课时学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 利用同位角判定两条直线平行


一、学习目标：


1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。


2、会认由三线八角所成的同位角。


3、掌握平行线公理及平行线的传递性。


4、掌握直线平行的条件并能解决一些问题


二、学习重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”


三、学习难点：判断两直线平行的说理过程


四、学习设计：x*kb*1.c*m


（一）课前准备


（1）预习书44-48页


（2） 思考①什么叫同位角、内错角、同旁内角？②同位角、内错角、同旁内角有什么特征？


（3）预习作业


如图所示，①是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；②是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的；③是 角；它们是由直线 和直线 ，被直线 所截得的。


（二）学习过程


1、两直线被第三直线所截，可形成的角有 ， ， 。


同位角、内错角、同旁内角的特征（简称“三线八角”）如下表：














例1如图是同位角关系的两角是 ，是互补关系的两角是 ，是对顶角的是 。














2、平行判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两直线 。


简称： （公理）


如图，可表述为：


∵ ( )





∴ ( )





如图


（1）





（垂直的定义）





∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）


（2）用一句精炼的话总结（1）所包含的规律








变式训练：如图所示


1、（已知）





∴ ∥ （ ）


2、（已知）





∴ ∥ （ ）








例3、如图，已知，直线BC与DF平行吗？为什么？














x#k#b#1#新#课#标





变式训练：如图，已知，试问a与b平行吗？说说你的理由。





























平行线公理：过直线外一点有 条直线与这条直线平行。


平行线的传递性：


几何语言：





x#k#b#1#新#课#标








拓展：


如图，已知，问再添加什么条件可使AB∥CD？试说明理由。


X k b 1 . c m























基本图形
角的名称
位置特征
图形结构特征