初中人教版6.1 平方根综合训练题

这是一份初中人教版6.1 平方根综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
6.1 平方根一、选择题．1．下列计算正确的是（　　）A．±3 B．|﹣3|＝﹣3 C．2 D．﹣32＝9【解答】解：A、原式＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式＝2，原计算正确，故此选项符合题意；D、原式＝﹣9，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：C．2．下列计算不正确的是（　　）A． B．2ab+3ba＝5ab C．3x﹣2x＝1 D．|﹣3|＝3【解答】解：A、±±3，原计算正确，故此选项不符合题意；B、2ab+3ba＝5ab，原计算正确，故此选项不符合题意；C、3x﹣2x＝x，原计算不正确，故此选项符合题意；D、|﹣3|＝3，原计算正确，故此选项不符合题意；故选：C．3．下列说法中，其中不正确的有（　　）（1）任何数都有平方根，（2）一个数的算术平方根一定是正数，（3）a2的算术平方根是a，（4）一个数的算术平方根不可能是负数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：（1）因为负数没有平方根，所以原说法不正确；（2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以原说法不正确；（3）当a≥0时，a2的算术平方根是a，当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，所以原说法不正确；（4）一个数的算术平方根不可能是负数．正确．不正确的有3个，故选：D．二、填空题．4．已知与互为相反数，则a+b的值为　﹣1　．【解答】解：∵与互为相反数，∴0，∴a﹣3＝0，4+b＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，故答案为：﹣1．5．某数的平方根为x+1和2x﹣7，则这个数是　9　．【解答】解：∵某数的平方根为x+1和2x﹣7，∴x+1+2x﹣7＝0，∴x＝2，∴（x+1）2＝9．故答案为：9．6．已知1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，则数A＝　4　．【解答】解：∵1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，∴1﹣3m＝4m﹣2或1﹣3m＝﹣（4m﹣2），m，解得m1（不符题意，舍去），m2＝1，∴1﹣3m＝﹣2，4m﹣2＝2，∴数A为4，故答案为：4．7．已知：44.93，14.21，则的值约为　4.49　．（保留两位小数）【解答】解：∵44.93，∴的值为：4.49．故答案为：4.49．8．正方形的面积为5m2，则它的周长为　4　m．【解答】解：设正方形的边长为xm，则x2＝5，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4．9．若x2＝5，则x＝　　．【解答】解：∵x2＝5，则x＝±，故答案为：．10．若一个正数的两个平方根分别为4+a和3﹣2a，则这个正数为　121　．【解答】解：根据题意得：4+a+3﹣2a＝0，解得：a＝7，则这个正数为121，故答案为：12111．（1.733）2的算术平方根是　1.733　．【解答】解：∵1.733＜0，∴（1.733）2的算术平方根是1.733．因此结果为1.733．12．若a、b均为整数，当x1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为　　．【解答】解：当x1时，代数式x2+ax+b的值为0，∴（1）2+a（1）+b＝0，6﹣2a﹣a+b＝0，∵a、b均为整数，∴6﹣a+b＝0，﹣2a＝0，∴a＝2，b＝﹣4，∴ab＝2﹣4，∴则ab的算术平方根为：，故答案为：．三、解答题．13．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2；（2）∵a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9，∴a+2b的算术平方根为3．14．求满足下列各式的未知数x．（1）（x﹣1）2﹣49＝0；（2）8＝0．【解答】解：（1）∵（x﹣1）2﹣49＝0，∴（x﹣1）2＝49，∴x﹣1＝±7，∴x1＝8，x2＝﹣6．（2）∵8＝0，∴8，∴（x﹣2）2＝64，∴x﹣2＝±8，∴x1＝10，x2＝﹣6．15．已知x﹣2与﹣4x+14是y的平方根．求y与﹣2的立方的差．【解答】解：根据题意知x﹣2+（﹣4x+14）＝0或x﹣2＝﹣4x+14，解得：x＝4或x，所以y＝（x﹣2）2＝22＝4或y＝（x﹣2）2＝（）2，所以y﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣2）3＝12或y﹣（﹣2）3（﹣2）3，即y与﹣2的立方的差是12或．16．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；（2）若2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，求a的值．【解答】解：（1）依题意，得2a﹣1＝9且3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2．∴a+2b＝5+4＝9．∴a+2b的平方根为±3，即±±3；（2）∵2a﹣4与3a+1是同一个正数的平方根，∴2a﹣4+3a+1＝0或2a﹣4＝3a+1，∴解得：a或a＝﹣5．17．一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为16时．输出的y值是　　；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：　3和9　．【解答】解：（1）∵16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，∴4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，∴2的算术平方根是，是无理数，输出，故答案为：（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x＝0和1时，始终输不出y的值；（3）9的算术平方根是3，3的算术平方根是，故答案为：3和9．18．已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，求这个数．【解答】解：∵一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，∴a+4＝2a﹣1或a+4＝﹣（2a﹣1）解得：a＝5或﹣1（舍弃）∴这个数的平方根为±9，这个数是81．19．若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．【解答】解：①当（5a+1）+（a﹣19）＝0，解得：a＝3，则m＝（5a+1）2＝162＝256．②当5a+1＝a﹣19时，解得：a＝﹣5，则m＝（﹣25+1）2＝576．故a的值为3，m的值为256；或a的值为﹣5，m的值为576．20．一个正数x的两个不同的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求a及x的值．【解答】解：由题意，得：3a﹣4+1﹣6a＝0，解得a＝﹣1；所以正数x的平方根是：7和﹣7，故正数x的值是49．21．已知3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，求a﹣2b．【解答】解：∵3a+1的平方根是±2，2a﹣b+3的平方根是±3，∴3a+1＝4，2a﹣b+3＝9，解得：a＝1，b＝﹣4．∴a﹣2b＝1﹣2×（﹣4）＝1+8＝9．22．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，则这个正数为9．23．已知实数a，b，c满足：b4，c的平方根等于它本身．求的值．【解答】解：∵﹣（a﹣3）2≥0，∴a＝3把a代入b4得：∴b＝4∵c的平方根等于它本身，∴c＝0∴．24．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．【解答】解：∵2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，∴2m﹣3＝﹣（4m﹣5）或2m﹣3＝4m﹣5，解得m或1∴这个正数为（2m﹣3）2＝（23）2或（﹣1）2＝1，故这个正数是或1．25．若一个正数的平方根是2a+3和3a﹣8．求这个正数．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a+3和3a﹣8，∴2a+3+3a﹣8＝0，解得：a＝1，2a+3＝5，这个正数为52＝25．