小学数学三 解决问题的策略示范课ppt课件

这是一份小学数学三 解决问题的策略示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了选择策略解决实际问题，１画图法，×5＋2×3＝46，×5＋3×3＝44，×5＋4×3＝42，×5＋5×3＝40，多了4人，多了2人，少了2人，列举法等内容，欢迎下载使用。
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
一、理解题意，明确数量关系。
大船只数+小船只数＝１０
大船只数×５+小船只数×３＝４２
二、用多种策略解决同一问题。
租的大船有6只，小船有4只。
（1）假设大船和小船同样多。
（2）假设10只都是大船。
②需要把多少只大船替换成小船？
小船：8÷(5-3) ＝4(只)
大船：10－4=6（只）
假设租的都是大船的基本关系式： 小船只数=（5×船的总只数-实际人数）÷（5-3） 大船只数 = 船的总只数-小船只数
（3）假设10只都是小船。
①10只小船能坐多少人？少了多少人？
②需要把多少只小船替换成大船？
42-30=12（人）
12÷（5-3）=6（只）
假设租的都是小船的基本关系式： 大船只数=（实际人数-3×船的总只数）÷（5-3） 小船只数 = 船的总只数-大船只数
我们可以如何检验结果是否正确呢？
5×6+3×4=42（人）
答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
一、利用假设法解决问题
【例题1】一个停车场有摩托车和小桥车共１２辆，它们共有４０个车轮。这个停车场共有摩托车和小桥车各多少辆？
方法一：假设都是摩托车，就应该有１２×２＝２４（个）车轮，比实际的４０个少了４０－２４＝１６（个）。每把一辆小桥车当成一辆摩托车就会少算４－２＝２（个）车轮，少算的１６里包含几个２，就有几辆小桥车被当成了摩托车，从而算出小桥车的辆数，再用两种车的总辆数减去小桥车的辆数求出摩托车的辆数。
40－12×2＝16（个）
16÷（４－２）＝8（辆）
答：这个停车场共有摩托车４辆，小桥车各８辆。
方法二：假设摩托车和小桥车同样多，计算出车轮的总个数，再与４０个车轮相比较，进行调整。
二、利用替换法解决问题
【例题２】老师和学生共６８人一起搬了４０张课桌。老师每人搬一张，学生每两人搬一张，那么老师和学生各有多少人？
　　假设６８人全是学生，则一共可搬68÷2＝３４（张）课桌，比实际的４０张少搬了４０－３４＝６（张）。每用老师２人替换掉学生２人，则可多搬１×2－2÷2＝１（张）课桌，要多搬６张课桌需要替换６÷1＝6（次），所以老师有6×2＝１２（人），用总人数减去老师的人数就得到学生的人数。
（40－68÷2）÷（１×２－2÷2）＝6（次）
68－12＝56（人）
答：老师有１２人，学生有５６人。
三、用多种方法解决稍复杂的“鸡兔同笼” 问题
【例题３】鸡和兔共有１００只，鸡脚比兔脚多８０只，鸡、兔各有多少只？
方法一：假设法。假设１００只全是鸡，那么脚的总数是2×１00＝２00，这时兔脚的只数为０，鸡脚比兔脚多２００只，而实际上鸡脚比兔脚多８０只，因此鸡脚与兔脚的只数差比已知多了２００－８０＝１２０，这是因为把其中的兔换成了鸡。每把一只兔换成一只鸡，鸡脚的只数增加２，而兔脚的只数减少４，那么鸡脚与兔脚的只数差了２+４＝６，所以换成鸡的兔有120÷6＝２０（只），鸡有１００－２０＝８０（只）。
（２×100－80）÷（２+４）＝２０（只）
100－20＝80（只）
答：鸡有８０只，兔有２０只。
方法二：方程法。设鸡有x只，则兔有（１００－x）只。再根据鸡脚比兔脚多８０只，列方程解答。
　２ x －4×（100－ x ）＝80
方法三：鸡兔组合的方法。鸡脚比兔脚多８０只，先把这８０只脚去掉，剩下的鸡脚和兔脚的只数就相同。去掉８０只鸡脚，鸡和兔的总只数这剩下１００－80÷２＝６０只。因为剩下的鸡脚和兔脚只数相同，所以可以把２只鸡和１只兔分为一组，可以分成６０÷（２+１）＝２０组，即兔子有２０只，根据兔子和鸡的总只数即可求出鸡的只数。　
（100－80÷2）÷（２+１）＝２０（组）
100－20＝８0（只）
教材练一练：鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只?
（1）按照下面的步骤画图。
①画8个圆，表示一共有8只动物。
②假设8只都是鸡，给每只动物画2条腿。算一算画出的腿比22条少多少条。
③一只兔比一只鸡多2条腿，给其中的几只动物添上2条腿，使画出的腿正好是22条。
④鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
（2）先假设鸡和兔同样多，再调整。
教材思考题：12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？
答：正在单打的有7桌，双打的有5桌。
12×4-34=14（人）
14÷（4-2）=7（桌）