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高考数学(文数)二轮专题复习大题规范练习06（学生版）
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大题规范练(六)
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
1．(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足bn＝2log3an－1，求数列{(－1)nan＋bn}的前n项和Tn.
2．(本题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾 驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程＝x＋；
(2)预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表：
| 不礼让斑马线 | 礼让斑马线 | 总计 |
驾龄不超过1年 | 22 | 8 | 30 |
驾龄1年以上 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：＝＝，＝y－x.
K2＝(其中n＝a＋b＋c＋d)
P(K2 ≥k) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
3．(本题满分12分)如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱BB1⊥底面ABC，BB1＝4，AB⊥BC，且AB＝BC＝4，点M，N分别为棱AB，BC上的动点，且AM＝BN.
(1)求证：无论M在何处，总有B1C⊥C1M；
(2)求三棱锥BMNB1体积的最大值．
选考题：共10分．请考生在第4、5题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
4．(本题满分10分)[选修4－4，坐标系与参数方程]以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρsin＝，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cos.
(1)写出曲线C1的普通方程和曲线C2的参数方程；
(2)设M，N分别是曲线C1，C2上的两个动点，求|MN|的最小值．
5．(本题满分10分)[选修4－5：不等式选讲]
已知函数f(x)＝|x－m|＋|x＋1|(m∈R)的最小值为4.
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋2b＋3c＝m，求证：＋＋≥3.
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