2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业16《导数与不等式问题（学生版）

这是一份2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业16《导数与不等式问题（学生版），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课时作业16　导数与不等式问题一、选择题1．当x∈[－2,1]时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　 　)A．[－5，－3]      B.    C．[－6，－2]      D．[－4，－3]2．若不等式2xlnx≥－x2＋ax－3对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)     B．(－∞，4]    C．(0，＋∞)    D．[4，＋∞)二、填空题3．若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m取值范围是   ．4．已知函数f(x)＝ax2－xlnx在上单调递增，则实数a的取值范围是      .5．设函数f(x)＝，g(x)＝，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，不等式≤恒成立，则正数k的取值范围是          .三、解答题6．已知函数f(x)＝alnx(a>0)，e为自然对数的底数．(1)若过点A(2，f(2))的切线斜率为2，求实数a的值；(2)当x>0时，求证f(x)≥a；(3)若在区间(1，e)上e－ex<0恒成立，求实数a的取值范围．            7．已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．(1)求函数f(x)的极小值；(2)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．            8．已知函数f(x)＝2ex－(x－a)2＋3，a∈R.(1)若函数f(x)的图象在x＝0处的切线与x轴平行，求a的值；(2)若x≥0，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．               9．设函数f(x)＝x3－3x2－ax＋5－a，若存在唯一的正整数x0，使得f(x0)<0，则a的取值范围是(　　)A．(0，)  B．(，]    C．(，]  D．(，]10．已知函数f(x)＝λlnx－e－x(λ∈R)．(1)若函数f(x)是单调函数，求λ的取值范围；(2)求证：当0<x1<x2时，e1－x2－e1－x1>1－.