高考数学(理数)一轮复习练习题：2.11.3《利用导数求解不等式问题》（学生版）

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www.ks5u.com第三课时　利用导数求解不等式问题【选题明细表】知识点、方法题号分离参数法解决不等式恒成立问题5,6等价转化法解决不等式恒成立问题2,3存在性不等式成立问题7不等式证明1,4基础巩固(时间:30分钟)1.设f(x)是R上的可导函数,且满足f′(x)>f(x),对任意的正实数a,下列不等式恒成立的是(　　)(A)f(a)<eaf(0)    (B)f(a)>eaf(0)   (C)f(a)<    (D)f(a)>2.若对任意a,b满足0<a<b<t,都有bln a<aln b,则t的最大值为　　　. 3.函数f(x)=x-2sin x,对任意的x1,x2∈[0,π],恒有|f(x1)-f(x2)|≤M,则M的最小值为　　　　. 4.已知f(x)=(1-x)ex-1.(1)求函数f(x)的最大值;(2)设g(x)=,x>-1且x≠0,证明:g(x)<1.          能力提升(时间:15分钟)5.已知函数f(x)=xln x(x>0).(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)若对任意x∈(0,+∞),f(x)≥恒成立,求实数m的最大值.       6.已知函数f(x)=在x=0处的切线方程为y=x.(1)求a的值;(2)若对任意的x∈(0,2),都有f(x)<成立,求k的取值范围.            7.已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+aln x(a∈R).(1)若f(x)在区间[1,2]上是单调函数,求实数a的取值范围;(2)函数g(x)=(1-a)x,若∃x0∈[1,e]使得f(x0)≥g(x0)成立,求实数a的取值范围.